Inhalt

• Schritte
• Tipps
• Was brauchst du

Das Vertrauensintervall ist ein Maß für die Messgenauigkeit. Es ist auch ein Indikator dafür, wie stabil der erhaltene Wert ist, dh wie nahe der Wert (dem ursprünglichen Wert) Sie bei Wiederholung der Messungen (Experiment) erreichen. Befolgen Sie diese Schritte, um das Konfidenzintervall für die gewünschten Werte zu berechnen.

Schritte

1. 1 Schreiben Sie die Aufgabe auf. Beispielsweise: Das Durchschnittsgewicht eines männlichen Studenten an der ABC University beträgt 90 kg... Sie testen die Genauigkeit der Vorhersage des Gewichts männlicher Studenten an der ABC University innerhalb eines bestimmten Konfidenzintervalls.
2. 2 Machen Sie ein geeignetes Muster. Sie werden es verwenden, um Daten zu sammeln, um Ihre Hypothese zu testen. Angenommen, Sie haben bereits 1000 männliche Studenten zufällig ausgewählt.
3. 3 Berechnen Sie den Mittelwert und die Standardabweichung dieser Stichprobe. Wählen Sie die statistischen Größen (z. B. Mittelwert und Standardabweichung) aus, die Sie zur Analyse Ihrer Probe verwenden möchten. So berechnen Sie den Mittelwert und die Standardabweichung:
   • Um den Stichprobenmittelwert zu berechnen, addieren Sie die Gewichte der 1.000 ausgewählten Männer und dividieren Sie das Ergebnis durch 1.000 (die Anzahl der Männer). Nehmen wir an, Sie haben ein Durchschnittsgewicht von 93 kg.
   • Um die Standardabweichung der Stichprobe zu berechnen, müssen Sie den Mittelwert ermitteln. Dann müssen Sie die Varianz der Daten oder den Mittelwert der quadrierten Differenzen vom Mittelwert berechnen. Wenn Sie diese Zahl finden, ziehen Sie einfach die Quadratwurzel daraus. Nehmen wir an, in unserem Beispiel beträgt die Standardabweichung 15 kg (beachten Sie, dass diese Informationen manchmal zusammen mit der Bedingung des statistischen Problems angegeben werden können).
4. 4 Wählen Sie das gewünschte Konfidenzniveau aus. Die am häufigsten verwendeten Konfidenzniveaus sind 90 %, 95 % und 99 %. Sie kann auch zusammen mit der Problemstellung angegeben werden. Nehmen wir an, Sie haben 95 % gewählt.
5. 5 Berechnen Sie die Fehlerquote. Sie können die Fehlerspanne mit der folgenden Formel ermitteln: Z_{ein / 2} * / √ (n). Z_{ein / 2} = Konfidenzkoeffizient (wobei a = Konfidenzniveau), σ = Standardabweichung und n = Stichprobenumfang. Diese Formel gibt an, dass Sie den kritischen Wert mit dem Standardfehler multiplizieren müssen. So lösen Sie diese Formel, indem Sie sie in Teile zerlegen:
   • Berechnen Sie den kritischen Wert oder Z_{ein / 2}... Das Konfidenzniveau beträgt 95 %. Konvertieren Sie Prozentsätze in Dezimalzahlen: 0,95 und dividieren Sie durch 2, um 0,475 zu erhalten. Sehen Sie sich dann die Z-Score-Tabelle an, um den entsprechenden Wert für 0,475 zu finden. Sie finden den Wert 1,96 (am Schnittpunkt von Zeile 1,9 und Spalte 0,06).
   • Nehmen Sie den Standardfehler (Standardabweichung): 15 und dividieren Sie durch die Quadratwurzel der Stichprobengröße: 1000. Sie erhalten: 15 / 31,6 oder 0,47 kg.
   • Multiplizieren Sie 1,96 mit 0,47 (kritischer Wert durch Standardfehler), um 0,92, die Fehlerspanne, zu erhalten.
6. 6 Schreiben Sie das Konfidenzintervall auf. Um das Konfidenzintervall zu formulieren, schreiben Sie einfach den Mittelwert (93) ± Fehler auf. Antwort: 93 ± 0,92. Sie können die obere und untere Grenze des Konfidenzintervalls finden, indem Sie die Unsicherheit zum Mittelwert addieren und davon subtrahieren. Die untere Grenze ist also 93 - 0,92 oder 92,08 und die obere Grenze ist 93 + 0,92 oder 93,92.
   • Sie können das Konfidenzintervall mit der folgenden Formel berechnen: x̅ ± Z_{ein / 2} * σ / √ (n), wobei x̅ der Mittelwert ist.

Tipps

• Sowohl t-Scores als auch Z-Scores können manuell berechnet werden, ebenso wie mit einem Grafikrechner oder statistischen Tabellen, die häufig in Statistiklehrbüchern zu finden sind. Auch Online-Tools stehen zur Verfügung.
• Der zur Berechnung der Unsicherheit verwendete kritische Wert ist konstant und wird entweder als t-Score oder als Z-Score ausgedrückt. Der T-Score wird im Allgemeinen bei Einstellungen bevorzugt, bei denen die Standardabweichung der Stichprobe unbekannt ist oder wenn eine kleine Stichprobe verwendet wird.
• Ihre Stichprobe muss groß genug sein, um das korrekte Konfidenzintervall zu berechnen.
• Das Konfidenzintervall gibt nicht die Wahrscheinlichkeit an, ein bestimmtes Ergebnis zu erhalten. Wenn Sie beispielsweise zu 95 % sicher sind, dass der Mittelwert Ihrer Stichprobe zwischen 75 und 100 liegt, bedeutet ein Konfidenzintervall von 95 % nicht, dass der Mittelwert in Ihrem Bereich liegt.
• Es gibt viele Methoden, wie die einfache Zufallsstichprobe, die systematische Stichprobenziehung und die geschichtete Stichprobenziehung, die Sie verwenden können, um eine repräsentative Stichprobe zu Testzwecken zu erheben.

Was brauchst du

• Stichprobe
• Computer
• Zugang zum Internet
• Statistik-Tutorial
• Grafikrechner