Inhalt

• Schritte
• Methode 1 von 2: Bestimmung der Zugkraft an einem Einzelstrang
• Methode 2 von 2: Berechnung der Zugkraft an mehreren Strängen

In der Physik ist eine Zugkraft eine Kraft, die auf ein Seil, eine Schnur, ein Kabel oder ein ähnliches Objekt oder eine Gruppe von Objekten einwirkt. Alles, was von einem Seil, einer Schnur, einem Kabel usw. gezogen, aufgehängt, gestützt oder geschwungen wird, unterliegt einer Zugkraft. Wie alle Kräfte kann auch Spannung Gegenstände beschleunigen oder verformen.Die Fähigkeit, die Zugkraft zu berechnen, ist nicht nur für Physikstudenten, sondern auch für Ingenieure, Architekten eine wichtige Fähigkeit; Wer stabile Häuser baut, muss wissen, ob ein bestimmtes Seil oder Kabel der Zugkraft des Gewichtes des Objekts standhält, damit es nicht durchhängt oder zusammenbricht. Beginnen Sie mit dem Lesen des Artikels, um zu erfahren, wie die Zugkraft in einigen physikalischen Systemen berechnet wird.

Schritte

Methode 1 von 2: Bestimmung der Zugkraft an einem Einzelstrang

1. 1 Bestimmen Sie die Kräfte an jedem Ende des Gewindes. Die Zugkraft eines gegebenen Fadens, Seil, ist das Ergebnis der Kräfte, die das Seil an jedem Ende ziehen. Wir erinnern dich Kraft = Masse × Beschleunigung... Vorausgesetzt, das Seil ist gespannt, ändert jede Änderung der Beschleunigung oder Masse eines am Seil hängenden Objekts die Spannung im Seil selbst. Vergessen Sie nicht die konstante Schwerkraftbeschleunigung - auch wenn das System ruht, sind seine Komponenten Objekte der Schwerkraftwirkung. Wir können annehmen, dass die Zugkraft eines gegebenen Seils T = (m × g) + (m × a) ist, wobei „g“ die Schwerkraftbeschleunigung eines der vom Seil getragenen Objekte ist und „a“ ist jede andere Beschleunigung, die auf Objekte einwirkt.
   • Um viele physikalische Probleme zu lösen, gehen wir davon aus perfektes Seil - mit anderen Worten, unser Seil ist dünn, hat keine Masse und kann sich nicht dehnen oder brechen.
   • Betrachten wir als Beispiel ein System, bei dem eine Last mit einem Einfachseil an einem Holzbalken aufgehängt wird (siehe Bild). Weder die Last selbst noch das Seil bewegt sich – das System ruht. Als Ergebnis wissen wir, dass die Zugkraft gleich der Schwerkraft sein muss, damit die Last im Gleichgewicht ist. Mit anderen Worten, Zugkraft (F_T) = Schwerkraft (F_g) = m × g.
     • Angenommen, die Last hat eine Masse von 10 kg, daher beträgt die Zugkraft 10 kg × 9,8 m / s = 98 Newton.
2. 2 Betrachten Sie die Beschleunigung. Die Schwerkraft ist nicht die einzige Kraft, die die Zugkraft eines Seils beeinflussen kann – jede Kraft, die mit Beschleunigung auf ein Objekt am Seil ausgeübt wird, erzeugt denselben Effekt. Wird beispielsweise ein an einem Seil oder Kabel hängender Gegenstand durch eine Kraft beschleunigt, so addiert sich die Beschleunigungskraft (Masse × Beschleunigung) zu der durch das Gewicht dieses Gegenstands erzeugten Zugkraft.
   • Angenommen, in unserem Beispiel wird ein 10 kg schweres Gewicht an einem Seil aufgehängt und anstatt an einem Holzbalken befestigt, wird es mit einer Beschleunigung von 1 m / s nach oben gezogen. In diesem Fall müssen wir die Beschleunigung der Last sowie die Erdbeschleunigung wie folgt berücksichtigen:
     • F_T = F_g + m × a
     • F_T = 98 + 10 kg × 1 m / s
     • F_T = 108 Newton.
3. 3 Betrachten Sie die Winkelbeschleunigung. Ein Gegenstand an einem Seil, der sich um einen als Mittelpunkt angesehenen Punkt (wie ein Pendel) dreht, übt durch die Zentrifugalkraft Zug auf das Seil aus. Die Fliehkraft ist die zusätzliche Zugkraft, die das Seil erzeugt, indem es es nach innen „drückt“, sodass sich die Last nicht geradlinig, sondern bogenförmig weiterbewegt. Je schneller sich das Objekt bewegt, desto größer ist die Zentrifugalkraft. Zentrifugalkraft (F_C) ist gleich m × v / r, wobei "m" die Masse, "v" die Geschwindigkeit und "r" der Radius des Kreises ist, auf dem sich die Last bewegt.
   • Da sich Richtung und Wert der Fliehkraft je nach Bewegung und Geschwindigkeit des Objekts ändern, ist die Gesamtspannung des Seils im Mittelpunkt immer parallel zum Seil. Denken Sie daran, dass die Schwerkraft ständig auf das Objekt einwirkt und es nach unten zieht. Wenn das Objekt also vertikal schwingt, volle Spannung die stärkste am tiefsten Punkt des Bogens (bei einem Pendel wird dies Gleichgewichtspunkt genannt), wenn das Objekt seine maximale Geschwindigkeit erreicht, und die Schwächsten am oberen Rand des Bogens, wenn das Objekt langsamer wird.
   • Nehmen wir an, in unserem Beispiel beschleunige das Objekt nicht mehr nach oben, sondern schwinge wie ein Pendel. Lassen Sie unser Seil 1,5 m lang sein und unsere Last bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von 2 m / s, wenn sie den niedrigsten Punkt der Schaukel passiert.Wenn wir die Zugkraft am tiefsten Punkt des Bogens berechnen müssen, wenn sie am größten ist, müssen wir zuerst herausfinden, ob die Last an dieser Stelle einen gleichen Schwerkraftdruck wie im Ruhezustand erfährt - 98 Newton. Um die zusätzliche Zentrifugalkraft zu finden, müssen wir Folgendes lösen:
     • F_C = m × v / r
     • F_C = 10 × 2/1.5
     • F_C = 10 × 2,67 = 26,7 Newton.
     • Somit beträgt die Gesamtspannung 98 + 26,7 = 124,7 Newton.
4. 4 Beachten Sie, dass sich die Zugkraft aufgrund der Schwerkraft ändert, wenn sich die Last durch den Bogen bewegt. Wie oben erwähnt, ändern sich Richtung und Größe der Zentrifugalkraft, wenn das Objekt schwingt. Auf jeden Fall bleibt die Schwerkraft zwar konstant, Nettozugkraft aufgrund der Schwerkraft ändert sich auch. Wenn das schwingende Objekt nicht Am tiefsten Punkt des Bogens (Gleichgewichtspunkt) zieht ihn die Schwerkraft nach unten, aber die Zugkraft zieht ihn schräg nach oben. Aus diesem Grund muss die Zugkraft einem Teil der Schwerkraft widerstehen und nicht der Gesamtheit.
   • Die Aufteilung der Schwerkraft in zwei Vektoren kann Ihnen helfen, diesen Zustand zu visualisieren. An jedem Punkt im Bogen eines vertikal schwingenden Objekts bildet das Seil einen Winkel "θ" mit einer Linie durch den Gleichgewichtspunkt und das Drehzentrum. Sobald das Pendel zu schwingen beginnt, wird die Gravitationskraft (m × g) in 2 Vektoren aufgeteilt - mgsin (θ), tangential zum Bogen in Richtung Gleichgewichtspunkt wirkend und mgcos (θ), parallel zur Spannung wirkend Kraft, aber in die entgegengesetzte Richtung. Die Spannung kann nur mgcos (θ) widerstehen - der gegen sie gerichteten Kraft - nicht der gesamten Gravitationskraft (außer dem Gleichgewichtspunkt, wo alle Kräfte gleich sind).
   • Angenommen, das Pendel bewegt sich bei einer Neigung von 15 Grad aus der Vertikalen mit einer Geschwindigkeit von 1,5 m / s. Die Zugkraft ermitteln wir durch folgende Aktionen:
     • Das Verhältnis der Zugkraft zur Gravitationskraft (T_g) = 98cos (15) = 98 (0.96) = 94.08 Newton
     • Zentrifugalkraft (F_C) = 10 × 1,5 / 1,5 = 10 × 1,5 = 15 Newton
     • Volle Spannung = T_g + F_C = 94,08 + 15 = 109,08 Newton.
5. 5 Berechne die Reibung. Jeder Gegenstand, der vom Seil gezogen wird und durch die Reibung eines anderen Gegenstandes (oder einer Flüssigkeit) eine "Bremskraft" erfährt, überträgt diesen Effekt auf die Spannung im Seil. Die Reibungskraft zwischen zwei Objekten wird auf die gleiche Weise wie in jeder anderen Situation berechnet - mit der folgenden Gleichung: Reibungskraft (normalerweise geschrieben als F_R) = (mu) N, wobei mu der Koeffizient der Reibungskraft zwischen Gegenständen und N die übliche Wechselwirkungskraft zwischen Gegenständen oder die Kraft ist, mit der sie aufeinander drücken. Beachten Sie, dass sich die Reibung im Ruhezustand – Reibung, die entsteht, wenn versucht wird, ein ruhendes Objekt in Bewegung zu bringen – sich von der Reibung der Bewegung unterscheidet – Reibung, die entsteht, wenn versucht wird, ein sich bewegendes Objekt zu zwingen, sich zu bewegen.
   • Nehmen wir an, unsere 10 kg Last schwankt nicht mehr, jetzt wird sie mit einem Seil waagerecht gezogen. Angenommen, der Reibungskoeffizient der Erdbewegung beträgt 0,5 und unsere Last bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit, aber wir müssen ihr eine Beschleunigung von 1 m / s geben. Dieses Problem bringt zwei wichtige Änderungen mit sich: Erstens müssen wir die Zugkraft nicht mehr in Bezug auf die Schwerkraft berechnen, da unser Seil das Gewicht nicht trägt. Zweitens müssen wir die Spannung aufgrund von Reibung sowie aufgrund der Beschleunigung der Masse der Last berechnen. Wir müssen folgendes entscheiden:
     • Normalkraft (N) = 10 kg & × 9,8 (Beschleunigung durch Schwerkraft) = 98 N
     • Reibungskraft der Bewegung (F_R) = 0,5 × 98 N = 49 Newton
     • Beschleunigungskraft (F_ein) = 10 kg × 1 m / s = 10 Newton
     • Gesamtspannung = F_R + F_ein = 49 + 10 = 59 Newton.

Methode 2 von 2: Berechnung der Zugkraft an mehreren Strängen

1. 1 Heben Sie vertikale Parallelgewichte mit einer Rolle an. Blöcke sind einfache Mechanismen, die aus einer aufgehängten Scheibe bestehen, die es ermöglicht, die Richtung der Zugkraft des Seils umzukehren. Bei einer einfachen Blockkonfiguration verläuft das Seil oder Kabel von der hängenden Last bis zum Block und dann zu einer anderen Last hinunter, wodurch zwei Seil- oder Kabelabschnitte entstehen. In jedem Fall ist die Spannung in jedem der Abschnitte gleich, auch wenn an beiden Enden unterschiedlich große Kräfte gezogen werden. Für ein System aus zwei senkrecht in einem Block aufgehängten Massen beträgt die Zugkraft 2g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁), wobei "g" die Erdbeschleunigung ist, "m₁"Ist die Masse des ersten Objekts", m₂»Ist die Masse des zweiten Objekts.
   • Beachten Sie Folgendes, körperliche Probleme setzen voraus, dass Blöcke sind perfekt - haben keine Masse, keine Reibung, brechen nicht, verformen sich nicht und lösen sich nicht vom Seil, das sie trägt.
   • Nehmen wir an, wir haben zwei Gewichte, die vertikal an den parallelen Enden des Seils hängen. Eine Ladung hat eine Masse von 10 kg, die andere ein Gewicht von 5 kg. In diesem Fall müssen wir Folgendes berechnen:
     • T = 2g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁)
     • T = 2 (9,8) (10) (5) / (5 + 10)
     • T = 19,6 (50) / (15)
     • T = 980/15
     • T = 65,33 Newton.
   • Beachten Sie, dass dieses System zu beschleunigen beginnt, da ein Gewicht schwerer ist und alle anderen Elemente gleich sind. Daher bewegt sich ein 10 kg-Gewicht nach unten und zwingt das zweite Gewicht, nach oben zu gehen.
2. 2 Setzen Sie Gewichtungen unter Verwendung von Blöcken mit nicht parallelen vertikalen Zeichenfolgen aus. Blöcke werden oft verwendet, um die Zugkraft in eine andere Richtung als nach oben oder unten zu lenken. Wenn beispielsweise eine Last senkrecht an einem Seilende aufgehängt ist und das andere Ende die Last in einer diagonalen Ebene hält, dann hat das nicht parallele Blocksystem die Form eines Dreiecks mit Winkeln an Punkten mit dem ersten laden, die zweite und den Block selbst. Dabei hängt die Spannung im Seil sowohl von der Schwerkraft als auch von der Zugkraftkomponente ab, die parallel zum diagonalen Teil des Seils verläuft.
   • Nehmen wir an, wir haben ein System mit einer Last von 10 kg (m₁), vertikal hängend, verbunden mit einer Last von 5 kg (m₂) auf einer schiefen Ebene von 60 Grad (es wird angenommen, dass diese Neigung keine Reibung verursacht). Um die Spannung im Seil herauszufinden, ist es am einfachsten, zuerst Gleichungen für die Kräfte zu schreiben, die die Gewichte beschleunigen. Als nächstes gehen wir so vor:
     • Die hängende Last ist schwerer, es gibt keine Reibung, also wissen wir, dass sie nach unten beschleunigt. Die Spannung im Seil zieht nach oben, so dass es sich gegenüber der resultierenden Kraft F = m . beschleunigt₁(g) – T oder 10 (9,8) – T = 98 – T.
     • Wir wissen, dass eine Last auf einer schiefen Ebene nach oben beschleunigt. Da es keine Reibung hat, wissen wir, dass Spannung die Last im Flugzeug nach oben und nach unten zieht nur dein eigenes Gewicht. Die Komponente der Kraft, die die geneigte nach unten zieht, wird als mgsin (θ) berechnet, sodass wir in unserem Fall schließen können, dass sie in Bezug auf die resultierende Kraft F = T - m . beschleunigt₂(g) sin (60) = T – 5 (9,8) (0,87) = T – 42,14.
     • Wenn wir diese beiden Gleichungen gleichsetzen, erhalten wir 98 - T = T - 42,14. Finde T und erhalte 2T = 140,14, oder T = 70,07 Newton.
3. 3 Verwenden Sie mehrere Stränge, um das Objekt aufzuhängen. Stellen wir uns abschließend vor, das Objekt hängt an einem "Y-förmigen" Seilsystem - zwei Seile sind an der Decke befestigt und treffen sich im Mittelpunkt, von dem das dritte Seil mit Last kommt. Die Zugkraft des dritten Seils ist offensichtlich - ein einfacher Zug aufgrund der Schwerkraft oder m (g). Die Spannungen an den anderen beiden Seilen sind unterschiedlich und sollten sich zu einer Kraft addieren, die der nach oben gerichteten Schwerkraft in vertikaler Position und Null in beiden horizontalen Richtungen entspricht, wenn das System in Ruhe ist. Die Seilspannung hängt vom Gewicht der hängenden Lasten und vom Winkel ab, um den jedes Seil von der Decke abgelenkt wird.
   • Nehmen wir an, in unserem Y-förmigen System hat das untere Gewicht eine Masse von 10 kg und wird an zwei Seilen aufgehängt, von denen eines 30 Grad und das andere 60 Grad von der Decke entfernt ist. Wenn wir die Spannung in jedem der Seile finden müssen, müssen wir die horizontalen und vertikalen Komponenten der Spannung berechnen. T . finden₁ (Spannung im Seil, dessen Neigung 30 Grad beträgt) und T₂ (Spannung in diesem Seil, dessen Neigung 60 Grad beträgt), müssen Sie sich entscheiden:
     • Nach den Gesetzen der Trigonometrie ist die Beziehung zwischen T = m (g) und T₁ und T₂ gleich dem Kosinus des Winkels zwischen jedem der Seile und der Decke. Für T₁, cos (30) = 0,87, wie für T₂, cos(60) = 0,5
     • Multiplizieren Sie die Spannung im unteren Seil (T = mg) mit dem Kosinus jedes Winkels, um T . zu finden₁ und T₂.
     • T₁ = 0,87 × m (g) = 0,87 × 10 (9,8) = 85,26 Newton.
     • T₂ = 0,5 × m (g) = 0,5 × 10 (9,8) = 49 Newton.