Inhalt

• Methode 2 von 3: Einen Punkt anwenden
• Methode 3 von 3: Mehrere Punkte anwenden
• Tipps

1 Achsen der Koordinatenebene. Wenn Sie einen Punkt auf einer Koordinatenebene platzieren, werden Sie von seinen Koordinaten (x, y) geführt. Folgendes müssen Sie wissen:

• Die x-Achse geht nach rechts und links (Abszissenachse).
• Die y-Achse geht auf und ab (y-Achse).
• Positive Zahlen werden nach oben oder rechts aufgetragen (je nach Achse). Negative Zahlen - links oder unten.

2 Quadrant der Koordinatenebene. Die Koordinatenebene hat 4 Bereiche (begrenzt durch die Achsen und deren Schnittpunkt), die als Quadranten bezeichnet werden. Sie müssen wissen, in welchem ​​Quadranten der Punkt platziert werden soll.

• Quadrant 1 (+, +); Quadrant 1 liegt oberhalb der x-Achse und rechts von der y-Achse.
• Quadrant 4 (+, -); der Quadrant liegt unterhalb der x-Achse und rechts von der y-Achse.
• (5.4) befindet sich in Quadrant I. (-5.4) befindet sich in Quadrant II. (-5, -4) - im Quadranten III. (5, -4) - im Quadranten IV.

Methode 2 von 3: Einen Punkt anwenden

1. 1 Beginnen Sie bei Punkt (0,0). Dies ist der Schnittpunkt der x- und y-Achse, liegt in der Mitte der Koordinatenebene.
2. 2 Bewegen Sie sich entlang der x-Achse nach rechts oder links. Zum Beispiel gegeben einen Punkt (5, -4). X-Koordinate = 5. Fünf ist eine positive Zahl und Sie müssen sich entlang der x-Achse um 5 Einheiten nach rechts bewegen. Wenn es negativ war, würden Sie 5 Einheiten nach links verschieben.
3. 3 Bewegen Sie die y-Achse nach oben oder unten. Beginnen Sie dort, wo Sie aufgehört haben: 5 Einheiten nach rechts auf der x-Achse. Da die y-Koordinate -4 beträgt, müssen Sie die y-Achse um 4 Einheiten nach unten verschieben. Wenn y = 4, würden Sie 4 Einheiten nach oben rücken.
4. 4 Zeichne einen Punkt. Zeichnen Sie einen Punkt, indem Sie sich vom Koordinatenzentrum 5 Einheiten nach rechts und 4 Einheiten nach unten bewegen. Punkt (5, -4) befindet sich in Quadrant 4.

Methode 3 von 3: Mehrere Punkte anwenden

1. 1 Zeichnen Sie Punkte, um die Funktion zu zeichnen. Wenn Sie eine Funktion erhalten, können Sie deren Punkte finden, indem Sie die x-Werte zufällig auswählen und so die y-Werte berechnen. Fahren Sie damit fort, bis Sie genügend Punkte zum Zeichnen der Funktion finden. So können Sie dies tun, wenn Sie eine lineare Funktion (Graph-Line) oder eine komplexere quadratische Funktion (Graph-Parabel) erhalten.
   • Zum Beispiel bei einer gegebenen linearen Funktion y = x + 4. Wählen wir einen zufälligen Wert von x, zum Beispiel 3, und berechnen den Wert von y: y = 3 + 4 = 7. Gefunden den Punkt (3, 4).
   • Zum Beispiel eine quadratische Funktion y = x + 2 gegeben. Machen Sie dasselbe: Wählen Sie einen zufälligen Wert für x und berechnen Sie y. Sagen wir x = 0. Dann ist y = 0 + 2 = 2. Sie haben den Punkt (0,2) gefunden.
2. 2 Verbinden Sie die Punkte, falls erforderlich. Wenn Sie einen Graphen erstellen müssen, verbinden Sie die gefundenen Punkte; eine gerade Linie bei einer linearen Funktion und eine gekrümmte Linie bei einer quadratischen Funktion.
   • Wenn Sie ein Diagramm erstellen müssen, müssen Sie mindestens zwei Punkte finden.Für ein Liniendiagramm sind zwei Punkte erforderlich.
   • Ein Kreis erfordert zwei Punkte, wenn einer der Mittelpunkt ist, oder drei Punkte, wenn kein Mittelpunkt angegeben ist.
   • Eine Parabel erfordert drei Punkte, von denen einer der Scheitelpunkt der Parabel ist und die anderen beiden Punkte müssen sich gegenüberliegen.
   • Eine Hyperbel benötigt sechs Punkte, drei auf jeder Achse.
3. 3 Änderungen an der Funktion wirken sich auf den Graphen aus.
   • Das Ändern der x-Koordinate verschiebt den Graphen nach links oder rechts.
   • Das Hinzufügen eines freien Elements verschiebt das Diagramm nach oben oder unten.
   • Indem Sie die Funktion negativ machen (mit -1 multiplizieren), drehen Sie den Graphen um. Wenn das Diagramm eine gerade Linie ist, ändert es die Bewegungsrichtung (von oben nach unten oder von unten nach oben).
   • Durch Multiplizieren der Funktion mit einem Faktor erhöhen oder verringern Sie die Steigung des Graphen.
4. 4 Sehen wir uns anhand eines Beispiels an, wie sich Änderungen in der Funktion auf den Graphen auswirken. Nehmen Sie die Funktion y = x ^ 2; sein Graph ist eine Parabel mit Scheitelpunkt am Punkt (0,0). Wir ändern die Funktion wie folgt:
   • y = (x-2) ^ 2 - die gleiche Parabel, aber der Scheitelpunkt ist vom Ursprung zum Punkt (2,0) um 2 Einheiten nach rechts verschoben.
   • y = x ^ 2 + 2 - die gleiche Parabel, aber der Scheitelpunkt ist vom Ursprung zum Punkt (0,2) um 2 Einheiten nach oben verschoben.
   • y = - (x ^ 2) - ergibt eine umgekehrte Parabel mit Scheitelpunkt am Punkt (0,0).
   • y = 5x ^ 2 ist immer noch eine Parabel, wächst aber schneller, was der Parabel ein dünneres Aussehen verleiht.

Tipps

• Eine gute Möglichkeit, sich daran zu erinnern, dass Sie sich zuerst entlang der x-Achse und dann entlang der y-Achse bewegen, ist sich vorzustellen, dass Sie ein Haus bauen: Zuerst legen Sie das Fundament (x-Achse) und dann die Wände (y-Achse .). ).