Inhalt

• Schreiten
• Methode 1 von 3: Zinseszins berechnen
• Methode 3 von 3: Verwenden eines Arbeitsblatts zur Berechnung des Zinseszinses
• Tipps

Während die Zinsen für Spareinlagen manchmal leicht zu berechnen sind, indem der Zinssatz mit dem Eröffnungssaldo multipliziert wird, ist dies in den meisten Fällen nicht so einfach. Beispielsweise melden viele Sparkonten jährlich Zinsen, berechnen jedoch monatlich Zinseszinsen. Jeden Monat wird ein Bruchteil der jährlichen Zinsen berechnet und Ihrem Kontostand hinzugefügt, was sich wiederum auf die Berechnung der folgenden Monate auswirkt. Dieser Zinszyklus, in dem die Zinsen schrittweise berechnet und kontinuierlich zu Ihrem Kontostand hinzugefügt werden, wird als Zinseszins bezeichnet. Die einfachste Methode zur Berechnung des zukünftigen Saldos ist die Verwendung einer Zinseszinsformel. Lesen Sie weiter, um die Vor- und Nachteile dieser Art von Zinsberechnungen zu erfahren.

Schreiten

Methode 1 von 3: Zinseszins berechnen

1. Kennen Sie die Formel zur Berechnung der Wirkung von Zinseszins. Die Formel zur Berechnung der Zinseszinsakkumulation für einen bestimmten Saldo lautet: ${ displaystyle A = P (1 + ({ frac {r} {n}})) ^ {n * t}}$Bestimmen Sie die in der Formel verwendeten Variablen. Lesen Sie die Bedingungen Ihres privaten Kontos oder wenden Sie sich an einen Mitarbeiter Ihrer Bank, um die Gleichung zu vervollständigen.
   • Das Kapital (P) ist der erste auf das Konto eingezahlte Betrag oder der aktuelle Betrag, den Sie für die Zinsberechnung annehmen.
   • Der Zinssatz (r) muss dezimal sein. Ein Zinssatz von 3% muss als 0,03 eingegeben werden. Teilen Sie dazu den angegebenen Zinssatz durch 100.
   • Der Wert von (n) gibt an, wie oft pro Jahr die Zinsen berechnet und Ihrem Guthaben hinzugefügt werden (auch als Verbindung bezeichnet). Die Zinsen werden normalerweise monatlich (n = 12), vierteljährlich (n = 4) oder jährlich (n = 1) berechnet. Abhängig von Ihren spezifischen Kontobedingungen kann es jedoch auch andere Optionen geben.
2. Fügen Sie Ihre Werte in die Formel ein. Sobald Sie die Werte für jede Variable ermittelt haben, können Sie sie in die Zinseszinsformel eingeben, um die Zinsen über den angegebenen Zeitraum zu bestimmen. Zum Beispiel erhalten wir mit den Werten P = 1000, r = 0,05 (5%), n = 4 (zusammengesetzt pro Quartal) und t = 1 Jahr die folgende Gleichung: ${ displaystyle A = 1000 (1 + ({ frac {0.05} {4}})) ^ {4 * 1}}$Mach die Berechnung. Nachdem die Zahlen eingegeben wurden, ist es Zeit, die Formel zu lösen. Vereinfachen Sie zunächst die einfachen Teile der Gleichung. Teilen Sie die jährlichen Zinsen durch die Anzahl der Raten, um den periodischen Zinssatz zu erhalten (in diesem Fall) ${ displaystyle { frac {0.05} {4}} = 0.0125}$Löse die Gleichung. Lösen Sie dann nach dem Exponenten, indem Sie den letzten Schritt auf die Potenz von vier erhöhen (d. H. ${ displaystyle 1.0125 * 1.0125 * 1.0125 * 1.0125}$Verwenden Sie zunächst die kumulierte Zinsformel. Sie können auch Zinsen für ein Konto berechnen, auf das Sie regelmäßig monatliche Beiträge überweisen. Dies ist nützlich, wenn Sie jeden Monat einen bestimmten Betrag sparen und dieses Geld auf Ihr Sparkonto einzahlen. Die vollständige Gleichung lautet wie folgt: ${ displaystyle A = P (1 + ({ frac {r} {n}})) ^ {nt} + PMT * { frac {(1 + { frac {r} {n}}) ^ { nt} -1} { frac {r} {n}}}}$Verwenden Sie den zweiten Teil der Formel, um die Zinsen für Ihre Einlagen zu berechnen. (PMT) gibt den Betrag Ihrer monatlichen Einzahlung an.
3. Bestimmen Sie Ihre Variablen. Überprüfen Sie Ihr Konto oder Ihre Investitionsvereinbarung, um die folgenden Variablen zu finden: Kapital "P", jährlicher Zinssatz "r" und Anzahl der Raten pro Jahr "n". Wenn diese Variablen nicht sofort verfügbar sind, wenden Sie sich bitte an Ihre Bank, um diese Informationen anzufordern. Die Variable "t" repräsentiert die Anzahl der Jahre (oder Teile davon), über die berechnet wird, und "PMT" repräsentiert die Zahlung / den Beitrag pro Monat. Der Wert "A" repräsentiert den Gesamtwert des Kontos nach einem Zeitraum Ihrer Wahl und Einzahlungen.
   • Das Kapital oder Kapital "P" repräsentiert den Kontostand an dem Tag, an dem Sie die Berechnung einleiten.
   • Der Zinssatz "r" repräsentiert die Zinsen, die jedes Jahr auf dem Konto gezahlt werden. Es muss als Dezimalzahl in der Gleichung ausgedrückt werden. Das heißt: Ein Anteil von 3% wird mit 0,03 angegeben. Sie erhalten diese Zahl, indem Sie den angegebenen Kostenprozentsatz durch 100 teilen.
   • Der Wert "n" gibt an, wie oft die Zinsen jährlich zusammengesetzt werden. Dies sind 365 für einen täglichen, 12 monatlichen und 4 für einen vierteljährlichen Zinseszins.
   • Der Wert für "t" gibt die Anzahl der Jahre an, über die Sie zukünftige Zinsen berechnen. Dies ist die Anzahl der Jahre oder ein Bruchteil eines Jahres unter der Annahme von weniger als einem Jahr (z. B. 0,0833 (1/12) für einen Monat).
4. Fügen Sie Ihre Werte in die Formel ein. Am Beispiel von P = 1000, r = 0,05 (5%), n = 12 (monatlich zusammengesetzt), t = 3 Jahre und PMT = 100 erhalten wir die folgende Gleichung: ${ displaystyle A = 1000 (1 + ({ frac {0.05} {12}})) ^ {12 * 3} +100 * { frac {(1 + { frac {0.05}) {12} }) ^ {12 * 3} -1} { frac {0,05} {12}}}}$Vereinfachen Sie die Gleichung. Vereinfachen Sie zunächst das Ziel ${ displaystyle { frac {r} {n}}}$Löse die Exponenten. Lösen Sie zuerst die Terme innerhalb der Exponenten. ${ displaystyle n * t}$Führen Sie die endgültigen Berechnungen durch. Multiplizieren Sie den ersten Teil der Gleichung und Sie erhalten 1.616 $. Lösen Sie den zweiten Teil der Gleichung, indem Sie zuerst den Zähler durch den Nenner des Bruchs teilen, und Sie erhalten ${ displaystyle { frac {0.1616} {0.00417}} = 38.753}$Berechnen Sie Ihre insgesamt verdienten Zinsen. In dieser Gleichung ist der tatsächliche Zins der Gesamtbetrag (A) abzüglich des Kapitals (P) und der Anzahl der Zahlungen multipliziert mit der Einzahlung (PMT * n * t). Also im Beispiel: ${ displaystyle Interest = 5491.30-1000-100 (12 * 3)}$ und danach ${ displaystyle 5491.30-1000-3600 = 891.30}$.

Methode 3 von 3: Verwenden eines Arbeitsblatts zur Berechnung des Zinseszinses

1. Öffnen Sie ein neues Arbeitsblatt. Excel und ähnliche Tabellenkalkulationsprogramme (wie Google Sheets) können Ihnen Zeit sparen, diese Berechnungen für Sie durchzuführen, und sogar Verknüpfungen in Form integrierter Finanzfunktionen bereitstellen, mit denen Sie Zinseszinsen berechnen können.
2. Nennen Sie Ihre Variablen. Bei der Verwendung eines Arbeitsblatts ist es immer hilfreich, so organisiert und klar wie möglich zu sein. Benennen Sie zunächst eine Zellenspalte mit den wichtigen Informationen, die Sie für Ihre Berechnung verwenden werden (z. B. Zinsen, Kapital, Zeit, n, Einzahlungen).
3. Geben Sie Ihre Variablen ein. Geben Sie nun in die nächste Spalte die Informationen ein, die Sie zu Ihrem Konto haben. Dies erleichtert nicht nur das spätere Lesen und Interpretieren des Arbeitsblatts, sondern lässt Ihnen auch die Möglichkeit, eine oder mehrere der Variablen zu einem späteren Zeitpunkt zu ändern, um verschiedene potenzielle Einsparungsszenarien zu betrachten.
4. Stellen Sie Ihre Gleichung auf. Der nächste Schritt besteht darin, Ihre eigene Version der aufgelaufenen Zinsgleichung einzugeben ( ${ displaystyle A = P (1 + ({ frac {r} {n}})) ^ {n * t}}$ ) oder die erweiterte Version, die Ihre regelmäßigen monatlichen Einzahlungen berücksichtigt ( ${ displaystyle A = P (1 + ({ frac {r} {n}})) ^ {nt} + PMT * { frac {(1 + { frac {r} {n}}) ^ { nt} -1} { frac {r} {n}}}}$ ). Beginnen Sie mit einer leeren Zelle mit einem "=" und verwenden Sie normale mathematische Konventionen (ggf. Klammern), um die richtige Gleichung einzugeben. Anstatt Variablen wie (P) und (n) einzugeben, geben Sie die entsprechenden Namen der Zelle ein, in der Sie die Datenwerte gespeichert haben, oder klicken Sie einfach auf die gewünschte Zelle, während Sie Ihre Gleichung bearbeiten.
5. Verwenden Sie finanzielle Funktionen. Excel bietet auch bestimmte Finanzfunktionen, die Ihnen bei Ihrer Berechnung helfen können. Insbesondere "zukünftiger Wert" (TW) kann verwendet werden, da er den Wert eines Kontos zu einem späteren Zeitpunkt berechnet, wenn dieselben Variablen verwendet werden, an die Sie sich inzwischen gewöhnt haben. Um auf diese Funktion zuzugreifen, gehen Sie in eine leere Zelle und geben Sie "= TW (" ein. Excel zeigt dann ein Hilfefeld an, sobald Sie die Funktionsklammer öffnen, um die richtigen Parameter für die Funktion einzugeben.
   • Die Funktion "Zukünftiger Wert" dient dazu, einen Kontostand im Voraus zu bezahlen, während weiterhin Zinsen akkumuliert werden, anstatt Sparzinsen zu akkumulieren. Infolgedessen wird automatisch eine negative Zahl zurückgegeben. Sie können dieses Problem umgehen, indem Sie Folgendes eingeben: ${ displaystyle = -1 * TW (}$
   • Die TW-Funktion verwendet ähnliche Datenparameter, die durch Kommas getrennt sind, jedoch nicht genau dieselben. Zum Beispiel: "Interesse" bezieht sich auf ${ displaystyle r / n}$ (der jährliche Zinssatz geteilt durch "n"). Dadurch werden die Terme in Klammern der TW-Funktion automatisch berechnet.
   • Der Parameter "Anzahl der Raten" bezieht sich auf die Variable ${ displaystyle n * t}$ die Gesamtzahl der Raten, über die die Akkumulation berechnet wird und die Gesamtzahl der Zahlungen. Mit anderen Worten, wenn Ihre PMT nicht 0 ist, geht die TW-Funktion davon aus, dass Sie den PMT-Betrag über jeden Zeitraum addieren, wie durch "Anzahl der Begriffe" definiert.
   • Beachten Sie, dass diese Funktion hauptsächlich verwendet wird, um zu berechnen, wie der Kapitalbetrag einer Hypothek im Laufe der Zeit durch regelmäßige Zahlungen zurückgezahlt wurde. Wenn Sie beispielsweise vorhaben, fünf Jahre lang jeden Monat zu zahlen, beträgt die "Anzahl der Raten" 60 (5 Jahre x 12 Monate).
   • "Wette" ist Ihr regulärer Beitrag während des gesamten Zeitraums (ein Beitrag pro "n")
   • "[Hw]" (Barwert) ist der Kapitalbetrag - der Eröffnungssaldo Ihres Kontos.
   • Die letzte Variable "[type_num]" kann für diese Berechnung leer gelassen werden (in diesem Fall setzt die Funktion sie automatisch auf 0).
   • Die TW-Funktion bietet die Möglichkeit, einige grundlegende Berechnungen innerhalb der Funktionsparameter durchzuführen. Beispielsweise kann die vollständig abgeschlossene Funktion TW folgendermaßen aussehen: ${ displaystyle -1 * TW (.05 / 12,12,100,5000)}$. Dies bedeutet einen jährlichen Zins von 5%, der 12 Monate lang monatlich berechnet wird. In diesem Zeitraum zahlen Sie 100 € / Monat mit einem Eröffnungssaldo (Kapital) von 5.000 € ein. Die Antwort auf diese Funktion gibt Ihnen den Kontostand nach 1 Jahr (6.483,70 USD).

Tipps

• Es ist auch möglich, wenn auch komplexer, Zinseszinsen auf einem Konto mit unregelmäßigen Zahlungen zu berechnen. Diese Methode berechnet die Zinsakkumulation jeder Zahlung / jedes Beitrags einzeln (unter Verwendung derselben Gleichung wie oben beschrieben) und wird am besten mit einem Arbeitsblatt durchgeführt, um die Berechnung zu vereinfachen.
• Sie können auch einen kostenlosen Online-Jahreszinsrechner verwenden, um die Zinsen auf Ihrem Sparkonto zu ermitteln. Suchen Sie im Internet nach "Jahreszinsrechner" oder "Jahreszinsrechner", um eine Liste der Websites zu erhalten, die diesen Service kostenlos anbieten.