Inhalt

• Schritte
• Methode 1 von 3: Beliebige Anzahl von Brüchen
• Methode 2 von 3: Zwei Brüche (kreuzweise Multiplikation)
• Methode 3 von 3: Falsche Brüche
• Tipps

Das Ordnen von Brüchen in aufsteigender Reihenfolge (vom niedrigsten zum höchsten) kann verwirrend sein, da Brüche im Gegensatz zu ganzen Zahlen (1, 3, 8) einen Zähler und einen Nenner enthalten. Brüche lassen sich leicht anordnen, wenn sie den gleichen Nenner haben, zum Beispiel 1/5, 3/5, 8/5; andernfalls müssen alle Brüche auf einen gemeinsamen Nenner gebracht werden. In diesem Artikel erfahren Sie, wie Sie zwei Brüche, eine beliebige Anzahl von Brüchen und unechte Brüche (7/3) anordnen.

Schritte

Methode 1 von 3: Beliebige Anzahl von Brüchen

1. 1 Finden gemeinsamer Nenner, mit dem Sie beliebig viele Brüche anordnen können. Sie können nur den gemeinsamen Nenner oder den kleinsten gemeinsamen Nenner (LCN) finden. Verwenden Sie dazu eine der folgenden Methoden:
   • Multiplizieren Sie die verschiedenen Nenner. Wenn Sie zum Beispiel die Brüche 2/3, 5/6, 1/3 bestellen, multiplizieren Sie zwei verschiedene Nenner: 3 x 6 = 18. Dies ist ein einfacher Weg, aber in den meisten Fällen werden Sie keine NOZ finden.
   • Oder schreiben Sie die Vielfachen jedes Nenners auf und wählen Sie dann eine Zahl aus, die in allen Listen der Vielfachen erscheint. In unserem Beispiel sind Vielfache von 3 Zahlen: 3, 6, 9, 12, 15, 18; Vielfache von 6 sind Zahlen: 6, 12, 18. Da die Zahl 18 in beiden Listen vorkommt, ist dies der gemeinsame Nenner dieser Brüche (hier NOZ = 6, wir werden aber mit der Zahl 18 arbeiten).
2. 2 Bringe jeden Bruch auf einen gemeinsamen Nenner. Multiplizieren Sie dazu Zähler und Nenner des Bruchs mit einer Zahl, die dem Ergebnis der Division des gemeinsamen Nenners durch den Nenner eines bestimmten Bruchs entspricht (denken Sie daran, dass die Multiplikation von Zähler und Nenner mit einer Zahl den Wert des Bruchs nicht ändert ).Bringen Sie in unserem Beispiel die Brüche 2/3, 5/6, 1/3 auf einen gemeinsamen Nenner von 18.
   • 18 ÷ 3 = 6, also 2/3 = (2x6) / (3x6) = 12/18
   • 18 ÷ 6 = 3, also 5/6 = (5x3) / (6x3) = 15/18
   • 18 ÷ 3 = 6, also 1/3 = (1x6) / (3x6) = 6/18
3. 3 Ordne die Brüche nach ihrem Zähler (vom niedrigsten zum höchsten). In unserem Beispiel wäre die richtige Reihenfolge 6/18, 12/18, 15/18.
4. 4 Schreibe sie in ihrer ursprünglichen Form um, ohne die Reihenfolge der Brüche zu ändern. Vereinfachen Sie sie dazu, indem Sie Zähler und Nenner durch die entsprechende Zahl dividieren.
   • 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
   • 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
   • 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
   • Antwort: 1/3, 2/3, 5/6

Methode 2 von 3: Zwei Brüche (kreuzweise Multiplikation)

1. 1 Schreiben Sie zwei Brüche nebeneinander auf. Ordne zum Beispiel die Brüche 3/5 und 2/3. Schreiben Sie links 3/5 und rechts 2/3.
2. 2 Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Multiplizieren Sie in unserem Beispiel den Zähler des ersten Bruchs (3) mit dem Nenner des zweiten Bruchs (3): 3 x 3 = 9.
   • Diese Methode wird "Kreuzmultiplikation" genannt, weil Sie die Zahlen auf der Diagonale multiplizieren.
3. 3 Schreiben Sie Ihr Ergebnis in die Nähe des ersten Bruchs. Schreiben Sie in unserem Beispiel 9 um 3/5 (links).
4. 4 Multipliziere den Zähler des zweiten Bruchs mit dem Nenner des ersten Bruchs. In unserem Beispiel: 2 x 5 = 10.
5. 5 Schreibe das Ergebnis um den zweiten Bruch herum. Schreiben Sie in unserem Beispiel 10 um 2/3 (rechts).
6. 6 Vergleichen Sie die beiden erhaltenen Ergebnisse. In unserem Beispiel ist 9 kleiner als 10, also ist der Bruch bei 9 (3/5) kleiner als der Bruch bei 10 (2/3).
   • Schreibe das Ergebnis der Multiplikation immer neben den Bruch, also über seinen Zähler.
7. 7 Erläuterung der angegebenen Methode. Um zwei Brüche anzuordnen, ist es notwendig, sie auf einen gemeinsamen Nenner zu bringen. Kreuzmultiplikation bringt also zwei Brüche auf einen gemeinsamen Nenner! Hier schreiben wir einfach nicht die Nenner, da sie gleich sind, sondern vergleichen gleich die Zähler der Brüche. Hier ist unser Beispiel ohne Kreuzmultiplikation:
   • 3/5 = (3x3) / (5x3) = 9/15
   • 2/3 = (2x5) / (3x5) = 10/15
   • 3/5 ist also weniger als 2/3.

Methode 3 von 3: Falsche Brüche

1. 1 Ein unregelmäßiger Bruch ist ein Bruch, bei dem der Zähler größer oder gleich dem Nenner ist, zum Beispiel 8/3 oder 9/9 (d. h. der Wert des Bruchs ist gleich oder größer als eins).
   • Sie können andere Methoden für unechte Brüche verwenden. Die beschriebene Methode ist jedoch einfach und schnell.
2. 2 Wandle jeden unechten Bruch in eine gemischte Zahl um. Gemischte Zahlen sind eine Art unechter Bruchnotation, die ganze und gebrochene Teile enthält. Sie können dies mental (zum Beispiel 9/9 = 1) oder lange Division tun. Das ganzzahlige Ergebnis der Division wird in den ganzzahligen Teil der gemischten Zahl geschrieben, und der Rest wird in den Zähler des Bruchteils geschrieben (der Nenner ändert sich nicht). Beispielsweise:
   • 8/3 = 2 + 2/3
   • 9/9 = 1
   • 19/4 = 4 + 3/4
   • 13/6 = 2 + 1/6
3. 3 Sortieren Sie zuerst die gemischten Zahlen nach ihren ganzen Teilen (vergessen Sie für eine Weile die Bruchteile).
   • 1 ist die kleinste Zahl.
   • 2 + 2/3 und 2 + 1/6 - hier wissen wir nicht, welche dieser gemischten Zahlen größer ist.
   • 4 + 3/4 ist die größte gemischte Zahl.
4. 4 Wenn zwei gemischte Zahlen die gleichen ganzen Teile haben, vergleiche ihre Bruchteile und bringe letztere auf einen gemeinsamen Nenner. Vergleichen Sie in unserem Beispiel für die gemischten Zahlen 2 + 2/3 und 1/6 + 2 die Bruchteile:
   • 2/3 = (2x2) / (3x2) = 4/6
   • 1/6 = 1/6
   • 4/6 ist mehr als 1/6
   • 2 + 4/6 mehr als 2 + 1/6
   • 2 + 2/3 ist größer als 2 + 1/6
5. 5 Sortieren Sie die gemischten Zahlen in aufsteigender Reihenfolge. In unserem Beispiel: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
6. 6 Ohne die Reihenfolge der gemischten Zahlen zu ändern, wandeln Sie sie zurück in unechte Brüche. In unserem Beispiel: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.

Tipps

• Wenn Sie viele Brüche erhalten, vergleichen und ordnen Sie sie, indem Sie sie in kleine Gruppen aufteilen (2, 3, 4 Brüche).
• Wenn die Brüche die gleichen Zähler haben, schreiben Sie sie der Reihe nach, beginnend mit dem größten Nenner, zum Beispiel 1/8 1/7 1/6 1/5.
• Es ist durchaus akzeptabel, Brüche zu vergleichen, indem man sie einfach auf einen gemeinsamen Nenner reduziert (dh nach dem kleinsten gemeinsamen Nenner zu suchen ist nicht erforderlich). Versuchen Sie, die Brüche 2/3, 5/6, 1/3 mit einem gemeinsamen Nenner von 36 anzuordnen, und Sie erhalten das gleiche Ergebnis.