Inhalt

• Schritte
• Methode 1 von 2: So arbeiten Sie mit einer Sequenz
• Methode 2 von 2: Wie man eine Formel verwendet, um ganze Zahlen zu addieren

Wenn Sie sich auf einen Test vorbereiten oder einfach nur lernen möchten, wie man schnell Zahlen addiert, denken Sie daran, wie man ganze Zahlen von 1 bis addiert ${ displaystyle n}$... Da Sie ganze Zahlen addieren werden, müssen Sie sich nicht um Brüche (common und dezimal) kümmern. Entscheiden Sie einfach, welche Formel Sie verwenden möchten. Dann ersetze die gegebene ganze Zahl für ${ displaystyle n}$ und finde die Antwort.

Schritte

Methode 1 von 2: So arbeiten Sie mit einer Sequenz

1. 1 Bestimmen Sie die arithmetische Folge. Sehen Sie sich die Zahlenreihe an, die Sie hinzufügen möchten. Um ganze Zahlen mit einer Formel zu summieren, stellen Sie sicher, dass eine Reihe von Zahlen tatsächlich eine Folge ist, d. h. jede Zahl erhöht sich um den gleichen Betrag.
   • Zum Beispiel ist eine Reihe von Zahlen 5, 6, 7, 8, 9 eine Folge, genau wie eine Reihe von 17, 19, 21, 23, 25.
   • Die Zahlenreihe 5, 6, 9, 11, 14 ist keine Folge, da die Zahlen unterschiedlich stark ansteigen.
2. 2 Definieren n{ displaystyle n} Reihenfolge. So verwenden Sie eine Formel, um ganze Zahlen von 1 bis zu summieren ${ displaystyle n}$, bestimmen Sie die größte ganze Zahl, die Sie ersetzen ${ displaystyle n}$.
   • Wenn Sie beispielsweise alle Ganzzahlen von 1 bis 100 hinzufügen möchten, ${ displaystyle n}$ = 100, weil es die größte ganze Zahl in der Folge ist.
   • Denken Sie daran, dass Sie mit ganzen Zahlen arbeiten, also ${ displaystyle n}$ darf kein Bruch (common oder dezimal) oder eine negative Zahl sein.
3. 3 Finden Sie die Anzahl der Ganzzahlen, die hinzugefügt werden sollen. Um ganze Zahlen von Seed bis zu summieren ${ displaystyle n}$, müssen Sie die Gesamtzahl der hinzugefügten Zahlen ermitteln. Wenn Sie beispielsweise ganze Zahlen von 1 bis 200 addieren möchten, wird die Gesamtzahl der Zahlen wie folgt berechnet: 200 + 1 = 201.
   • Wenn Sie beispielsweise die Summe der ganzen Zahlen von 1 bis 12 finden müssen, beträgt die Anzahl der Zahlen 12 + 1 = 13.
4. 4 Finden Sie die Summe der ganzen Zahlen zwischen zwei ganzen Zahlen, die nicht in die Berechnung einbezogen werden. Subtrahiere in diesem Fall 1 von ${ displaystyle n}$.
   • Um beispielsweise die Summe der ganzen Zahlen zwischen 1 und 100 zu ermitteln, subtrahiere 1 von 100, um 99 zu erhalten.

Methode 2 von 2: Wie man eine Formel verwendet, um ganze Zahlen zu addieren

1. 1 Schreiben Sie eine Formel auf, um die Summe aufeinanderfolgender Ganzzahlen zu berechnen. Jetzt, wo du dich identifiziert hast ${ displaystyle n}$ (die größte zu addierende Zahl), setze sie in die Formel ein, um aufeinanderfolgende ganze Zahlen zu addieren: Sum = ${ displaystyle n}$*(${ displaystyle n}$+1)/2.
   • Um beispielsweise ganze Zahlen von 1 bis 100 zu addieren, ersetzen Sie 100 durch ${ displaystyle n}$: 100*(100+1)/2.
   • Um ganze Zahlen von 1 bis 20 hinzuzufügen, anstatt ${ displaystyle n}$ 20 ersetzen: 20 * (20 + 1) / 2 = 420/2 = 210.
2. 2 Schreiben Sie eine Formel zur Berechnung der Summe gerader Zahlen auf. Wenn Sie die Summe gerader Ganzzahlen in einer Sequenz ermitteln möchten, die mit 1 beginnt, müssen Sie eine andere Formel verwenden.Ersetze die größte ganze Zahl für ${ displaystyle n}$ in die folgende Formel: Summe = ${ displaystyle n}$∗(${ displaystyle n}$+2)/4.
   • Wenn Sie beispielsweise die Summe der geraden Zahlen von 1 bis 20 ermitteln müssen, ersetzen Sie . durch 20 ${ displaystyle n}$: 20*22/4.
3. 3 Schreiben Sie eine Formel zur Berechnung der Summe ungerader Zahlen auf. Wenn Sie die Summe der ungeraden ganzen Zahlen finden möchten, müssen Sie zuerst ${ displaystyle n}$... Addiere dazu 1 zur größten Zahl in der Folge. Verwenden Sie dann die folgende Formel: Summe = (${ displaystyle n}$+1)*(${ displaystyle n}$+1)/4.
   • Um beispielsweise ungerade ganze Zahlen von 1 bis 9 zu addieren, addiere 1 bis 9. Die Formel wäre 10 * (10) / 4 = 100/4 = 25.
4. 4 Verwenden Sie die bereitgestellten Formeln, um den Betrag zu ermitteln. Wenn Sie die benötigte Zahl in die Formel eingesetzt haben, multiplizieren Sie sie mit sich selbst, addieren Sie 1, 2 oder 4 (je nach Formel) und teilen Sie das Ergebnis dann durch 2 oder 4.
   • Beispiel 1: 100 * 101/2 = 10100/2 = 5050.
   • Beispiel 2 (mit geraden Zahlen): 20 * 22/4 = 440/4 = 110.