Inhalt

• Schritte
• Tipps

Viele Leute denken, dass sich die Mathematik nur mit Zahlen beschäftigt, aber in der realen Welt gibt es Probleme, die sich damit lösen lassen. Um Schüler an solche Probleme heranzuführen, sind in vielen Algebra-Programmen verbale Probleme enthalten. Viele Aufgaben können jedoch sehr schwierig sein, wenn Sie nicht wissen, wie Sie sie aufschlüsseln und die zugrunde liegenden Zahlen finden. Problemlösung ist die Kunst, Wörter und Sätze in mathematische Ausdrücke umzuwandeln und dann traditionelle algebraische Techniken anzuwenden, um sie zu lösen.

Schritte

1. 1 Um ein Problem zu lösen, schreiben Sie es auf. Das Aufschreiben einer Aufgabe macht es einfacher, sie in ihre Bestandteile zu zerlegen. Nehmen wir an, Sie müssen das folgende Problem lösen:
   • „Zhenya ging in eine Buchhandlung und kaufte ein Buch für 1200 Rubel. Im Laden fand Zhenya ein weiteres interessantes Buch und kaufte es für einen Betrag von 400 Rubel. weniger als das Dreifache der Kosten des ersten Buches. Wie viel hat das zweite Buch gekostet, das Zhenya gekauft hat?"
   • Schreiben Sie diesen Text in ein Notizbuch, damit wichtige Informationen hervorgehoben und hervorgehoben werden können.
2. 2 Um mit der Suche nach der Antwort zu beginnen, definieren Sie das Unbekannte. Jedes Problem hat mindestens eine unbekannte Größe, die gesucht werden muss, normalerweise am Ende der Frage.
   • Das Unbekannte ist normalerweise die Antwort auf das Problem.
   • Wenn wir im Problem aus dem Beispiel den letzten Satz sorgfältig lesen, sehen wir deutlich die Frage „Wie viel hat das zweite von Zhenya gekaufte Buch gekostet?“.
   • Daher sind die Kosten für das zweite gekaufte Buch das Unbekannte in diesem Problem.
3. 3 Überlegen Sie sich eine Variable, die die unbekannte Größe darstellt. Um die Berechnung zu erleichtern, können Sie den unbekannten Wert auf die Variable "x" setzen.
   • Sei "x" = der Preis des zweiten gekauften Buches.
   • Eine Variable kann man sich als Kurzbezeichnung für einen unbekannten Faktor vorstellen, der in mathematischen Gleichungen verwendet werden kann.
   • Wir haben den Buchstaben "x" verwendet, aber Sie können jeden beliebigen Buchstaben oder jede beliebige Kombination von Buchstaben verwenden.
4. 4 Extrahieren Sie alle numerischen Informationen aus dem Problem. Numerische Informationen sind mit Zahlen beschriebene Informationen.
   • Sehen Sie sich das Problem aus dem Beispiel an. Der erste Zahlenwert, auf den wir stoßen, beträgt 1200 Rubel, was dem Preis des ersten gekauften Buches entspricht.
   • Die nächste angegebene Zahl beträgt 400 Rubel, was der Differenz zwischen den dreifachen Kosten des ersten Buches und dem Preis eines unbekannten Buches entspricht.
5. 5 Bestimmen Sie die Beziehung zwischen den verschiedenen Zahlenwerten. Finden Sie nun heraus, wie sich die verschiedenen Zahlen zueinander verhalten und übersetzen Sie diese Verhältnisse in mathematische Ausdrücke.
   • Zum Beispiel: „… Zhenya fand ein weiteres interessantes Buch und kaufte es für einen Betrag von 400 Rubel. weniger als das Dreifache der Kosten erstes Buch… ”.
   • Sie wissen, dass der Preis des ersten Buches 1200 Rubel beträgt.
   • Ersetzen Sie es wie folgt: „... Zhenya fand ein weiteres interessantes Buch und kaufte es für einen Betrag von 400 Rubel. weniger als dreimal 1200 RUB… ”.
6. 6 Brechen Sie das Problem weiter auf und ersetzen Sie die Zahlen durch algebraische Beziehungen. Jetzt verwandeln Sie das ganze Problem in eine algebraische Gleichung, die gelöst werden kann.
   • Aber Sie wissen, dass das Unbekannte der Preis des zweiten gekauften Buches ist, also können Sie den Preis des zweiten gekauften Buches durch "x" ersetzen.
   • Aus dem vorherigen Schritt wissen Sie, dass das zweite Buch, das Sie gekauft haben, "400 Rubel weniger als dreimal 1200 Rubel" kostet.
   • Wenn wir all diese Informationen verwenden, erhalten wir: "x = 400 Rubel weniger als dreimal 1200 Rubel."
7. 7 Verwandle Wörter in mathematische Operationen, um die Gleichung zu vervollständigen. Jetzt müssen Sie Wörter, die sich auf mathematische Operatoren beziehen, wie "größer", "weniger" und "mal ...", in mathematische Symbole umwandeln.
   • Weniger bedeutet Subtraktion, also ersetzen Sie dieses Wort durch die Minus-Operation (-).
   • Jetzt haben wir "x = 1200 Rubel verdreifacht - 400 Rubel".
   • Weiter verdreifacht 1200 Rubel. Äquivalent (3 * 1200 Rubel.)
   • Unsere endgültige Gleichung sieht so aus: "x = (3 * 1200 Rubel) - 400 Rubel.
   • Das Problem wurde vollständig von einer verbalen Form in einen algebraischen Ausdruck umgewandelt.
8. 8 Lösen Sie die im letzten Schritt erhaltene algebraische Gleichung. Diese algebraische Gleichung ist sehr einfach und kann wie folgt gelöst werden:
   • x = (3 * 1200 Rubel.) - 400 Rubel.
   • x = 3600 reiben. - 400 Rubel.
   • x = 3200 reiben.
   • Wir wissen, dass x = der Preis des zweiten gekauften Buches ist, also beträgt der Preis des zweiten gekauften Buches 3200 Rubel.

Tipps

• Probleme können mehr als eine Unbekannte und mehr als eine Variable enthalten.
• Die Anzahl der Variablen ist immer gleich der Anzahl der Unbekannten.
• Um Erfahrung in der Problemlösung zu sammeln, müssen Sie so viel wie möglich trainieren.
• Wenn Sie ein Problem lösen, müssen Sie jeden Satz sorgfältig lesen und versuchen, numerische Informationen zu extrahieren.
• Die Beziehung zwischen dem Unbekannten und verschiedenen numerischen Parametern wird in Form von Wörtern wie "mehr um ...", "weniger als", "mehr als", "um ... mal" usw.