Inhalt

• Schritte
• Methode 1 von 3: Zinsen umwandeln
• Methode 2 von 3: Dezimalbrüche umrechnen
• Methode 3 von 3: Brüche umwandeln
• Tipps
• Warnungen
• Was brauchst du

Das Umrechnen von Prozentsätzen in Brüche und Dezimalzahlen (und umgekehrt) ist eine notwendige und eine der grundlegenden mathematischen Fähigkeiten. Nachdem Sie den Aktionsalgorithmus verstanden haben, können Sie die Transformation, die Sie nicht nur für Prüfungen und Tests, sondern auch für Finanzberechnungen benötigen, problemlos durchführen.

Schritte

Methode 1 von 3: Zinsen umwandeln

1. 1 Verschieben Sie den Dezimalpunkt um zwei Stellen nach links. Dadurch wird der Prozentsatz in eine Dezimalzahl umgewandelt.Wenn der Prozentsatz keinen Dezimalpunkt enthält, können Sie ihn nach der letzten Ziffer setzen, z. B. 75% = 75,0%. Verschieben Sie das Komma um zwei Stellen nach links, um den Prozentsatz in eine Dezimalzahl umzuwandeln – dies entspricht einer Division durch 100. Beispiel:
   • 75% = 0,75
   • 3,1% = 0,031
   • 0,5% = 0,005
2. 2 Drücken Sie den Prozentsatz als Bruchteil von 100 aus. Sie können sich Prozente als Bruch mit einem Nenner von 100 vorstellen, mit einem Prozentsatz im Zähler. Dann müssen Sie den resultierenden Bruch vereinfachen (wenn dies natürlich möglich ist).
   • Zum Beispiel 36 % = 36/100.
   • Um den Bruch zu vereinfachen, finden Sie die größte Zahl, die Zähler und Nenner teilt. In unserem Beispiel ist diese Zahl 4.
   • Teilen Sie Zähler und Nenner durch die gefundene Zahl. In unserem Beispiel erhalten Sie: 36/100 = 9/25.
   • Um deine Antwort zu überprüfen, dividiere den Zähler durch den Nenner: 9 ÷ 25 = 0,36 und multipliziere das Ergebnis dann mit 100: 0,36 x 100 = 36%. Die resultierende Zahl sollte einem Prozentsatz entsprechen.
3. 3 Entferne das Prozentzeichen. Nach der Umwandlung von Prozentsätzen in einen Bruch oder eine Dezimalzahl wird das Prozentzeichen (%) nicht mehr benötigt. Denken Sie daran, dass Prozentsätze ein Bruchteil von 100 sind. Wenn Sie also vergessen, das Prozentzeichen nach der Umwandlung in eine Dezimalzahl zu entfernen, bedeutet dies, dass Ihre Antwort ein Bruchteil von 100 ist.

Methode 2 von 3: Dezimalbrüche umrechnen

1. 1 Multiplizieren Sie die Dezimalzahl mit 100, um den Prozentsatz zu erhalten. Oder verschieben Sie einfach das Komma um zwei Stellen nach rechts. Denken Sie daran, dass Prozentsätze ein Bruchteil von 100 sind. Wenn Sie also die Dezimalzahl mit 100 multiplizieren, erhalten Sie diesen „Bruchteil von 100“. Vergessen Sie nach der Multiplikation nicht, ein Prozentzeichen (%) hinzuzufügen. Beispiel: 0,32 = 32 %; 0,07 = 7%; 1,25 = 125%; 0,083 = 8,3%
2. 2 Wandle die letzte Dezimalzahl in einen Bruch um. Der letzte Dezimalbruch nach dem Komma hat eine begrenzte Anzahl von Stellen. Verschieben Sie den Dezimalpunkt um die Anzahl der Stellen nach dem Dezimalpunkt nach rechts. Die resultierende Zahl ist der Zähler des gemeinsamen Bruchs. Schreiben Sie im Nenner 1 mit der Anzahl der Nullen gleich der Anzahl der Nachkommastellen. Dann müssen Sie den resultierenden Bruch vereinfachen (wenn dies natürlich möglich ist).
   • Der Dezimalbruch 0,32 hat beispielsweise zwei Stellen nach dem Komma. Verschiebe den Dezimalpunkt um zwei Stellen nach rechts und schreibe 100 in den Nenner; also 0,32 = 32/100. Teilen Sie Zähler und Nenner durch 4, um zu erhalten: 36/100 = 9/25.
   • Ein weiteres Beispiel: Es gibt eine Dezimalstelle 0,8 nach dem Komma. Verschiebe das Komma um eine Stelle nach rechts und schreibe 10 in den Nenner; also 0,8 = 8/10. Teilen Sie Zähler und Nenner durch 2 und erhalten Sie: 8/10 = 4/5.
   • Um die Antwort zu überprüfen, dividiere einfach den Zähler durch den Nenner – das Ergebnis muss dem ursprünglichen Dezimalbruch entsprechen. In unserem Beispiel: 8/25 = 0,32.
3. 3 Wandle einen periodischen Bruch in einen Bruch um. Ein periodischer Bruch nach dem Komma hat eine sich periodisch wiederholende Zahlengruppe. Zum Beispiel werden im Bruch 0,131313 ... zwei Ziffern periodisch wiederholt (13). Bestimmen Sie, wie viele Ziffern periodisch wiederholt werden, und multiplizieren Sie dann den periodischen Bruch mit 10, wobei n die Anzahl der sich wiederholenden Ziffern ist.
   • In unserem Beispiel 0,131313 ... multiplizieren mit 100 (10 hoch zwei) und erhalten 13,131313 ...
   • Um den Zähler (die oberste Zahl) eines gewöhnlichen Bruchs zu finden, subtrahiere eine sich wiederholende Gruppe von Zahlen von dem resultierenden Bruch. In unserem Beispiel: 13,131313 ... - 0,131313 ... = 13, also der Zähler ist 13.
   • Um den Nenner (untere Zahl) von der Zahl zu finden, mit der Sie den ursprünglichen periodischen Bruch multipliziert haben, subtrahieren Sie 1. Zum Beispiel haben Sie den ursprünglichen Bruch 0,131313 ... mit 100 multipliziert, sodass der Nenner 100 - 1 = 99 ist.
   • In unserem Beispiel: 0,131313 ... = 13/99.
   • Zusätzliche Beispiele:
     • 0,333... = 3/9
     • 0,123123123... = 123/999
     • 0,142857142857... = 142857/999999
     • Vereinfachen Sie ggf. den Bruch, z. B. 142857/999999 = 1/7.

Methode 3 von 3: Brüche umwandeln

1. 1 Um einen Bruch in eine Dezimalzahl umzuwandeln, dividiere einfach den Zähler durch den Nenner. Denken Sie daran, dass der Balken zwischen Zähler und Nenner die Division darstellt. Das heißt, der Bruch x / y ist "x" geteilt durch "y".
   • Zum Beispiel: Bruch 4/8 = 0,5.
2. 2 Legen Sie die Anzahl der Stellen (Ziffern) nach dem Komma fest. Viele Zahlen sind nicht einmal teilbar. Lassen Sie nach dem Teilen solcher Zahlen eine bestimmte Anzahl von Dezimalstellen.In den meisten Fällen können Sie zwei Nachkommastellen hinter dem Komma belassen. Denken Sie an die Rundungsregeln: Wenn nach dem Rundungszeichen eine Ziffer von 5 bis 9 steht, wird die Rundungsziffer um 1 erhöht; andernfalls ändert sich die zu rundende Zahl nicht. Beispielsweise wird 0,145 auf 0,15 gerundet.
   • Zum Beispiel 5/17 = 0,2941176470588 ...
   • Der gerundete Bruch beträgt hier 0,29.
3. 3 Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und multiplizieren Sie Ihr Ergebnis mit 100, um den Prozentsatz zu erhalten. Dividiere den Zähler eines gewöhnlichen Bruchs durch seinen Nenner, multipliziere das Ergebnis mit 100, füge das Prozentzeichen (%) zum Ergebnis hinzu und du erhältst Prozentsätze.
   • Zum Beispiel gegeben der Bruch 4/8. Teilen Sie 4 durch 8, um 0,50 zu erhalten. Multiplizieren Sie 0,50 mit 100 und erhalten Sie 50. Fügen Sie ein Prozentzeichen hinzu und erhalten Sie die endgültige Antwort: 50%.
   • Zusätzliche Beispiele:
     • 3/10 = 0,30 * 100 = 30%
     • 5/8 = 0,625 * 100 = 62,5%

Tipps

• Eine gute Kenntnis des Einmaleins wird Ihnen helfen.
• Denken Sie daran, dass Ihr Lehrer Ihnen möglicherweise mitteilt, dass Sie den Taschenrechner verwendet haben. Wenn der Taschenrechner nicht verwendet werden kann, ist es am besten, dies nicht zu tun.
• Viele Taschenrechner verfügen über eine Schaltfläche zum Arbeiten mit Brüchen. Vielleicht kann Ihr Taschenrechner Brüche vereinfachen (lesen Sie die Bedienungsanleitung des Taschenrechners).

Warnungen

• Stellen Sie sicher, dass sich der Dezimalpunkt an der richtigen Position befindet.
• Wenn du einen Bruch in eine Dezimalzahl umwandelst, musst du unbedingt den Zähler durch den Nenner dividieren.

Was brauchst du

• Papier und Bleistift
• Taschenrechner