Inhalt

• Schreiten
• Methode 1 von 3: Berechnen Sie einfache Zinsen

Die meisten Menschen kennen das Konzept des Interesses, aber nicht jeder weiß, wie man es berechnet. Zinsen sind der Mehrwert eines Kredits oder eines Vorschusses, um die Verwendung des Geldes eines anderen über einen bestimmten Zeitraum zu bezahlen. Zinsen können auf drei Arten berechnet werden. Regelmäßige Zinsen sind am einfachsten zu berechnen und gelten im Allgemeinen für kurzfristige Kredite. Zinseszins ist etwas komplizierter und mehr wert. Schließlich wird die kontinuierliche Aufzinsung am schnellsten zunehmen, und dies ist die Formel, die die meisten Banken für Hypothekarkredite verwenden. Die Informationen, die Sie für all diese Berechnungen benötigen, sind im Allgemeinen gleich, aber die Mathematik ist für jede etwas anders.

Schreiten

Methode 1 von 3: Berechnen Sie einfache Zinsen

1. Bestimmen Sie den Auftraggeber. Der Kapitalbetrag ist der Geldbetrag, den Sie zur Berechnung der Zinsen verwenden. Dies kann ein Betrag sein, den Sie auf ein Sparkonto einzahlen oder in eine Investition investieren. In diesem Fall können Sie die Zinsen berechnen, die Sie verdienen. Die Alternative ist, dass wenn Sie Geld leihen, z. B. für eine Hypothek, der Kapitalbetrag der Betrag ist, den Sie ausleihen, und Sie die Zinsen berechnen können, die Sie schulden.
   • Unabhängig davon, ob Sie Zinsen einziehen oder zahlen, wird der Kapitalbetrag in der Regel durch die Variable P symbolisiert.
   • Wenn Sie beispielsweise einen Freund von 2.000 US-Dollar ausgeliehen haben, sind diese 2.000 US-Dollar der Auftraggeber.
2. Bestimmen Sie das Interesse. Bevor Sie berechnen können, um wie viel der Kapitalwert steigt, müssen Sie den Zinssatz kennen, um den der Kapitalbetrag wächst. Das ist dein Interesse. Die Zinsen werden in der Regel vor der Gewährung des Darlehens zwischen den Parteien angekündigt oder vereinbart.
   • Angenommen, Sie haben einem Freund im Rahmen der Vereinbarung Geld geliehen, dass er die 2.000 USD nach sechs Monaten mit 1,5% Zinsen zurückzahlen wird. Die einmalige Verzinsung beträgt 1,5%. Bevor Sie jedoch den Prozentsatz von 1,5% verwenden können, müssen Sie ihn in eine Dezimalzahl konvertieren. Wenn Sie Prozent in eine Dezimalzahl umwandeln möchten, teilen Sie den Prozentsatz durch 100:
     • 1,5% ÷ 100=0,015.
3. Überprüfen Sie die Laufzeit des Darlehens. Die Laufzeit ist eine andere Laufzeit für die Laufzeit des Darlehens. In einigen Fällen stimmen Sie der Laufzeit des Darlehens zu, indem Sie den Betrag ausleihen. Zum Beispiel: Die meisten Hypotheken haben eine feste Laufzeit. In vielen Fällen vereinbaren der Kreditnehmer und der Kreditgeber bei einem privaten Darlehen eine zuvor vereinbarte Laufzeit.
   • Es ist wichtig, dass die Laufzeit dem Zinssatz entspricht oder zumindest in denselben Einheiten gemessen wird. Beispiel: Wenn es sich um ein jährliches Interesse handelt, muss Ihre Laufzeit auch in Jahren gemessen werden. Wenn der Zinssatz mit 3% pro Jahr angegeben wird, das Darlehen jedoch nur sechs Monate dauert, berechnen Sie einen jährlichen Zinssatz von 3% über einen Zeitraum von 0,5 Jahren.
   • Ein weiteres Beispiel: Wenn der vereinbarte Zinssatz 1% pro Monat beträgt und Sie das Geld für sechs Monate ausleihen, beträgt die Laufzeit für die Berechnung sechs Monate.
4. Berechnen Sie die Zinsen. Um die Zinsen zu berechnen, multiplizieren Sie den Kapitalbetrag mit dem Zinssatz und der Laufzeit des Darlehens. Diese Formel kann algebraisch ausgedrückt werden als:
   • ${ displaystyle I = P * r * t}$Versuchen Sie es mit einem anderen Beispiel. Angenommen, Sie zahlen 5000 € auf ein Sparkonto mit einem jährlichen Zins von 3% ein. Nach nur drei Monaten ziehen Sie das Geld zusammen mit etwaigen Zinsen ab.
     • ${ displaystyle A = P (1 + rt)}$Zinseszins verstehen. Zinseszins bedeutet, dass durch das Verdienen von Zinsen die Zinsen dem Betrag auf Ihrem Konto hinzugefügt werden und Sie beginnen, zusätzlich zu den Zinsen Zinsen zu verdienen (oder zu zahlen). Ein einfaches Beispiel: Wenn Sie 100 USD bei 5% Zinsen pro Jahr einzahlen, haben Sie am Ende eines Jahres 5 USD Zinsen verdient. Wenn Sie das wieder auf Ihr Konto einzahlen, haben Sie bis zum Ende des zweiten Jahres 5% von 105 USD verdient, nicht nur die ursprünglichen 100 USD. Dies kann im Laufe der Zeit sehr stark zunehmen.
       • Die Formel zur Berechnung des Wertes (A) des Zinseszinses lautet wie folgt:
         • ${ displaystyle A = P (1 + { frac {r} {n}}) ^ {nt}}$Wissen, was der Auftraggeber ist. Wie bei einfachen Zinsen beginnt die Berechnung mit der Höhe des Kapitals. Die Berechnung ist die gleiche, unabhängig davon, ob Sie Zinsen für geliehenes oder geliehenes Geld berechnen. Der Principal wird im Allgemeinen mit der Variablen bezeichnet ${ displaystyle P}$Bestimmen Sie den Prozentsatz. Der Zinssatz muss vor der Ausgabe des Darlehens vereinbart und als Dezimalzahl für die Berechnung angegeben werden. Beachten Sie, dass der Prozentsatz in eine Dezimalstelle umgewandelt werden kann, indem Sie ihn durch 100 teilen (oder schneller, indem Sie die Dezimalstelle um zwei Stellen nach links verschieben). Stellen Sie sicher, dass Sie wissen, für welchen Zeitraum der Zinssatz gilt. Der Prozentsatz hat ${ displaystyle r}$Wissen, wann sich die Zinsen erhöhen. Zinseszinsen bedeuten, dass die Zinsen regelmäßig berechnet und dem Kapital hinzugerechnet werden. Bei einigen Darlehen kann dies einmal im Jahr erfolgen. Für andere ist dies jeden Monat oder jedes Quartal. Sie müssen wissen, wie oft im Jahr Zinsen berechnet werden.
           • Wenn die Zinsen jährlich berechnet werden, gilt n = 1.
           • Wenn die Zinsen vierteljährlich berechnet werden, ist das Geld n = 4.
         • Kennen Sie die Laufzeit des Darlehens. Die Laufzeit ist der Zeitraum, über den die Zinsen berechnet werden. Der Begriff wird in der Regel in Jahren angegeben. Wenn Sie die Zinsen über einen anderen Zeitraum berechnen müssen, müssen Sie sie in Jahre umrechnen.
           • Zum Beispiel: mit einem Darlehen für ein Jahr, ${ displaystyle t = 1}$Bestimmen Sie die Variablen der Situation. Angenommen, Sie zahlen in diesem Beispiel 5.000 USD auf ein Sparkonto mit 5% monatlichen Zinseszinsen ein. Was ist der Wert dieses Kontos nach drei Jahren?
             • Bestimmen Sie zunächst, welche Variablen Sie zur Lösung des Problems benötigen. In diesem Fall:
               • ${ displaystyle P = 5000}$Wenden Sie die Formel an und berechnen Sie den Zinseszins. Wenn Sie verstehen, was zu tun ist und welche Variablen benötigt werden, wenden Sie sie auf die Formel an, um den Zinssatz zu berechnen.
                 • Im obigen Problem sieht es so aus:
                   • ${ displaystyle A = P (1 + { frac {r} {n}}) ^ {nt}}$Kontinuierliche Zinseszinsen verstehen. Wie Sie im vorherigen Beispiel gesehen haben, wächst Zinseszins schneller als Zinseszins, indem dem Kapital zu bestimmten Zeiten Zinsen hinzugefügt werden. Das vierteljährliche Kompilieren ist wertvoller als das jährliche. Das monatliche Kompilieren ist noch wertvoller als das jährliche. Die profitabelste Situation wäre, wenn die Zinssätze ständig erhöht werden - also jederzeit. Sobald Zinsen berechnet werden können, werden sie dem Konto und dem Kapital hinzugefügt. Dies ist natürlich nur ein theoretischer Fall.
                     • Mit ein wenig Mathematik haben Mathematiker eine Formel zur Simulation von Zinsen entwickelt, die kontinuierlich zusammengesetzt und der Rechnung hinzugefügt wird. Diese Formel zur Berechnung der aufgelaufenen Zinseszinsen lautet:
                       • ${ displaystyle A = Pe ^ {rt}}$Kennen Sie die Variablen zur Berechnung der Zinsen. Die wiederkehrende Zinseszinsformel ist den vorherigen Situationen sehr ähnlich, jedoch mit einigen geringfügigen Anpassungen. Die Variablen für die Formel sind:
                         • ${ displaystyle A}$Kennen Sie die Details Ihres Darlehens. Banken verwenden normalerweise wiederkehrende Zinseszinsen für Hypotheken. Angenommen, Sie möchten 200.000 USD zu einem Zinssatz von 4,2% für eine 30-jährige Hypothek ausleihen. Die Variablen, die Sie für diese Berechnung verwenden, sind:
                           • ${ displaystyle P = 200,000}$Verwenden Sie die Formel, um die Zinsen zu berechnen. Wenden Sie die Werte auf die Formel an, um den Zinsbetrag zu berechnen, den Sie für das 30-jährige Darlehen zahlen müssen.
                             • ${ displaystyle A = Pe ^ {rt}}$
                             • ${ displaystyle A = 200000 * 2.718 ^ {(0.042) (30)}}$
                             • ${ displaystyle A = 200000 * 2.718 ^ {1.26}}$
                             • ${ displaystyle A = 200000 * 3.525}$
                             • ${ displaystyle A = 705000}$
                             • Beachten Sie den enormen Wert des kontinuierlichen Zinseszinses.