Inhalt

• Schreiten
• Methode 1 von 4: Bestimmen Sie die Höhe eines rechteckigen Prismas mit einem bekannten Volumen
• Notwendigkeiten

Ein Prisma ist eine dreidimensionale Figur mit zwei parallelen Grundebenen, die kongruent sind. Die Form der Basis bestimmt, um welche Art von Prisma es sich handelt, beispielsweise um ein rechteckiges oder dreieckiges Prisma. Da es sich um eine 3D-Form handelt, ist es nicht ungewöhnlich, das Volumen eines Prismas berechnen zu wollen. Dafür benötigen Sie die Höhe des Prismas. Das Ermitteln der Höhe ist möglich, wenn Sie genügend Informationen erhalten haben: entweder das Volumen, die Fläche und den Umfang der Basis. Die in den folgenden Methoden beschriebenen Formeln eignen sich für Prismen mit Basen beliebiger Form, sofern Sie die Formel zum Ermitteln des Bereichs dieser Form kennen.

Schreiten

Methode 1 von 4: Bestimmen Sie die Höhe eines rechteckigen Prismas mit einem bekannten Volumen

1. Verwenden Sie die Formel für das Volumen eines Prismas. Das Volumen eines Prismas kann anhand der Formel ermittelt werden ${ displaystyle V = Ah}$Wenden Sie das Volumen auf die Formel an. Wenn Sie das Volume nicht kennen, können Sie diese Methode nicht verwenden.
   • Zum Beispiel, wenn das Volumen des Prismas 64 beträgt ${ displaystyle m ^ {3}}$Bestimmen Sie die Fläche der Basis. Um die Fläche zu bestimmen, müssen Sie die Länge und Breite der Basis (oder einer Seite, wenn die Basis ein Quadrat ist) kennen. Verwenden Sie die Formel ${ displaystyle A = lw}$Ersetzen Sie die Fläche der Grundebene durch das Volumen der Prismenformel. Stellen Sie sicher, dass Sie die Variable ersetzen ${ displaystyle A}$Löse die Gleichung für h{ displaystyle h}Schreiben Sie die Formel für das Volumen eines Prismas auf. Das Volumen eines Prismas kann anhand der Formel ermittelt werden ${ displaystyle V = Ah}$Wenden Sie das Volumen auf die Formel an. Wenn Sie das Volume nicht kennen, können Sie diese Methode nicht verwenden.
     • Wenn Sie beispielsweise wissen, dass das Volumen des Prismas 840 Kubikmeter beträgt (${ displaystyle m ^ {3}}$Bestimmen Sie die Fläche der Basis. Um den Bereich zu finden, müssen Sie die Länge der Basis des Dreiecks und die Höhe des Dreiecks kennen. Verwenden Sie die Formel ${ displaystyle A = { frac {1} {2}} (b) (h)}$Ersetzen Sie die Fläche der Grundebene durch das Volumen der Prismenformel. Stellen Sie sicher, dass Sie die Variable ersetzen ${ displaystyle A}$Löse die Gleichung für h{ displaystyle h}Schreiben Sie die Formel für die Fläche eines Prismas auf. Die Formel für die Fläche eines Prismas lautet ${ displaystyle SA = 2B + Ph}$Ersetzen Sie den Bereich des Prismas in der Formel. Wenn der Bereich unbekannt ist, funktioniert diese Methode nicht.
       • Wenn die Fläche beispielsweise 1460 cm beträgt, sieht Ihre Formel folgendermaßen aus:
         ${ displaystyle 1460 = 2B + Ph}$Bestimmen Sie die Fläche der Basis. Um die Fläche zu bestimmen, müssen Sie die Länge und Breite der Basis kennen (oder eine Seite, wenn die Basis ein Quadrat ist). Verwenden Sie die Formel ${ displaystyle A = lw}$Ersetzen Sie die Fläche eines Prismas durch die Fläche der Basis in der Formel und vereinfachen Sie sie. Stellen Sie sicher, dass Sie den Brief ausfüllen ${ displaystyle B}$Bestimmen Sie den Umfang der Basis. Um den Umfang eines Rechtecks ​​zu ermitteln, addieren Sie die Längen aller vier Seiten oder multiplizieren Sie die Länge einer Seite mit 4, wenn es sich um ein Quadrat handelt.
         • Denken Sie daran, dass die gegenüberliegenden Seiten eines Rechtecks ​​gleich lang sind.
         • Wenn die Basis beispielsweise ein Rechteck mit einer Länge von 8 cm und einer Breite von 2 cm ist, bestimmen Sie den Umfang wie folgt:
           ${ displaystyle P = 8 + 2 + 8 + 2}$Ersetzen Sie den Bereich eines Prismas durch den Umfang der Basis in der Formel. Stellen Sie sicher, dass Sie den Buchstaben ersetzen ${ displaystyle P}$Löse die Gleichung für h{ displaystyle h}Schreiben Sie die Formel für die Fläche eines Prismas auf. Die Formel für die Fläche eines Prismas lautet ${ displaystyle SA = 2B + Ph}$Ersetzen Sie den Bereich des Prismas in der Formel. Wenn der Bereich unbekannt ist, funktioniert diese Methode nicht.
           • Wenn die Fläche beispielsweise 1460 cm beträgt, sieht Ihre Formel folgendermaßen aus:
             ${ displaystyle 1460 = 2B + Ph}$Bestimmen Sie die Fläche der Basis. Um die Fläche zu bestimmen, müssen die Länge der Basis des Dreiecks und die Höhe des Dreiecks bekannt sein. Verwenden Sie die Formel ${ displaystyle A = { frac {1} {2}} (b) (h)}$Ersetzen Sie die Fläche eines Prismas durch die Fläche der Basis in der Formel und vereinfachen Sie diese. Ersatz für ${ displaystyle B}$Bestimmen Sie den Umfang der Basis. Um den Umfang eines Dreiecks zu ermitteln, addieren Sie die Länge aller drei Seiten.
             • Wenn die Basis beispielsweise ein Dreieck mit den Längen 8, 4 und 9 cm ist, berechnen Sie den Umfang wie folgt:
               ${ displaystyle P = 8 + 4 + 9}$Ersetzen Sie den Bereich eines Prismas durch den Umfang der Basis in der Formel. Stellen Sie sicher, dass Sie ersetzen ${ displaystyle P}$Löse die Gleichung für h{ displaystyle h}. Jetzt kennen Sie die Höhe Ihres Prismas.
               • Zum Beispiel in der Gleichung ${ displaystyle 1460 = 32 + 21h}$müssen Sie zuerst 32 von jeder Seite subtrahieren und dann jede Seite durch 21 teilen. Also:
                 ${ displaystyle 1460 = 32 + 21h}$
                 ${ displaystyle 1428 = 21h}$
                 ${ displaystyle { frac {1428} {21}} = { frac {21h} {21}}}$
                 ${ displaystyle 68 = h}$
               • Die Höhe Ihres Prismas beträgt also 68 cm.

Notwendigkeiten

• Stift und Papier oder Taschenrechner (optional)