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• Methode 1 von 4: Verwendung der Fläche und Länge

Es gibt zahlreiche Möglichkeiten, die fehlenden Abmessungen eines Rechtecks ​​zu ermitteln. Die von Ihnen verwendete Methode hängt von den Daten ab, über die Sie verfügen. Solange die Fläche oder der Umfang sowie die Länge einer Seite des Rechtecks ​​(oder das Verhältnis zwischen Länge und Breite) bekannt sind, kann die fehlende Abmessung bestimmt werden. Die Eigenschaften eines Rechtecks ​​sind so, dass diese Methoden verwendet werden können, um seine Breite oder Länge zu bestimmen.

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Methode 1 von 4: Verwendung der Fläche und Länge

1. Schreiben Sie die Formel für die Fläche eines Rechtecks ​​auf. Die Formel lautet ${ displaystyle A = (l) (w)}$Verwenden Sie die Flächen- und Längenwerte in der Formel. Stellen Sie sicher, dass Sie die richtigen Variablen ersetzen.
   • Wenn Sie beispielsweise die Breite eines Rechtecks ​​mit einer Fläche von 24 cm und einer Länge von 8 cm ermitteln möchten, sieht Ihre Formel folgendermaßen aus:
     ${ displaystyle 24 = 8w}$Lösen für w{ displaystyle w}Schreiben Sie Ihre endgültige Antwort auf. Vergessen Sie nicht, die Einheit der Messwerte anzugeben.
     • Zum Beispiel für ein Rechteck mit einer Fläche von ${ displaystyle 24cm ^ {2}}$Verwenden Sie den Umfang und die Länge in der Formel. Stellen Sie sicher, dass Sie die richtigen Variablen ersetzen.
       • Wenn Sie beispielsweise die Breite eines Rechtecks ​​mit einem Umfang von 22 cm und einer Länge von 8 cm bestimmen möchten, sieht die Formel folgendermaßen aus:
         ${ displaystyle 22 = 2 (8) + 2w}$Lösen w{ displaystyle w}Schreiben Sie die endgültige Antwort auf. Vergessen Sie nicht, die Einheit der Messwerte anzugeben.
         • Zum Beispiel für ein Rechteck mit einem Umriss von ${ displaystyle 22cm}$Schreiben Sie die Formel für die Diagonale eines Rechtecks ​​auf. Die Formel lautet ${ displaystyle D = { sqrt {w ^ {2} + l ^ {2}}}}$Ersetzen Sie die Werte der Diagonale und der Seite in der Formel. Stellen Sie sicher, dass Sie die richtigen Variablen ersetzen.
           • Wenn Sie beispielsweise die Breite eines Rechtecks ​​mit einer Diagonale von 5 cm und einer Seite von 4 cm bestimmen, sieht die Formel folgendermaßen aus: ${ displaystyle 5 = { sqrt {w ^ {2} + 4 ^ {2}}}}$Quadrieren Sie beide Seiten der Formel. Sie müssen dies tun, um das Quadratwurzelzeichen zu entfernen, damit das Isolieren der Breitenvariablen einfacher wird.
             • Beispielsweise:
               ${ displaystyle 5 = { sqrt {w ^ {2} + 4 ^ {2}}}}$Isolieren Sie die Variable w{ displaystyle w}Lösen für w{ displaystyle w}Schreiben Sie die endgültige Antwort auf. Vergessen Sie nicht, die Einheit der Messwerte anzugeben.
               • Zum Beispiel für ein Rechteck mit einer Diagonale von ${ displaystyle 5cm}$Notieren Sie die Formel für die Fläche oder den Umfang eines Rechtecks. Welche Formel Sie verwenden, hängt von den angegebenen Messwerten ab. Wenn der Bereich angegeben ist, verwenden Sie die Bereichsformel. Wenn der Umfang angegeben ist, verwenden Sie die Umfangsformel.
                 • Wenn der Bereich oder Umfang unbekannt ist oder die Beziehung zwischen Länge und Breite nicht besteht, können Sie diese Methode nicht verwenden.
                 • Die Formel für das Gebiet lautet ${ displaystyle A = (l) (w)}$Schreiben Sie den Ausdruck auf, der die Beziehung zwischen Länge und Breite beschreibt. Schreiben Sie Ihren Ausdruck in eine Gleichung mit ${ displaystyle l}$Ersetzen Sie die Variable l{ displaystyle l}Vereinfachen Sie die Gleichung. Die vereinfachte Gleichung kann verschiedene Formen annehmen, abhängig von der Beziehung zwischen Länge und Breite und davon, ob Sie vom Bereich oder vom Umfang ausgehen. Versuchen Sie, mit Ihrem zu vergleichen ${ displaystyle w}$Lösen für w{ displaystyle w}. Wie geht es dir? ${ displaystyle w}$ Die Lösung hängt von der vereinfachten Gleichung ab. Verwenden Sie die Grundregeln der Algebra und Geometrie, um dies zu lösen.
                   • Möglicherweise müssen Sie addieren oder subtrahieren, um dies zu lösen, oder eine quadratische Gleichung faktorisieren oder verwenden, um es zu lösen.
                   • Beispielsweise, ${ displaystyle 0 = w ^ {2} + 5w-24}$ kann wie folgt aufgelöst werden:
                     ${ displaystyle 0 = w ^ {2} + 5w-24}$
                     ${ displaystyle 0 = (w + 8) (w-3)}$
                     Sie haben dann zwei mögliche Lösungen dafür ${ displaystyle w}$: ${ displaystyle w = 3}$ oder ${ displaystyle w = -8}$. Da ein Rechteck keine negative Breite haben kann, können Sie -8 ausschließen. So ist Ihre Lösung ${ displaystyle w = 3}$.