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• Methode 1 von 2: Verwenden Sie eine Tabelle

Die Fibonacci-Sequenz ist eine Folge von Zahlen, die durch Hinzufügen der beiden vorherigen Zahlen in die Folge erzeugt wird. Die Zahlen in der Serie spiegeln sich häufig in der Natur und in der Kunst wider, wie z. B. Spiralen und der Goldene Schnitt. Der einfachste Weg, die Reihe zu berechnen, besteht darin, eine Tabelle zu erstellen. Dies ist jedoch nicht praktikabel, wenn Sie beispielsweise nach dem 100. Term in der Sequenz suchen. In diesem Fall verwenden Sie die Binet-Formel.

Schreiten

Methode 1 von 2: Verwenden Sie eine Tabelle

1. Erstellen Sie eine Tabelle mit zwei Spalten. Die Anzahl der Zeilen hängt von der Anzahl der Zahlen in der Fibonacci-Sequenz ab, die Sie berechnen möchten.
   • Wenn Sie beispielsweise die fünfte Zahl in der Sequenz suchen möchten, erhält Ihre Tabelle fünf Zeilen.
   • Mit dieser Tabellenmethode ist es nicht möglich, eine Zufallszahl weiter unten in der Sequenz zu finden, ohne zuerst alle Zahlen dafür zu berechnen. Wenn Sie beispielsweise die 100. Nummer in der Sequenz suchen möchten, müssen Sie zuerst die ersten 99 Nummern suchen. Daher funktioniert die Tabellenmethode nur für Zahlen am Anfang der Sequenz.
2. Geben Sie die Zahlenfolge in die linke Spalte ein. Dies bedeutet, dass eine Folge aufeinanderfolgender Ordnungszahlen eingegeben wird, die mit "1" beginnen.
   • Der Begriff bezieht sich auf die Position der Zahl in der Fibonacci-Sequenz.
   • Wenn Sie beispielsweise die fünfte Zahl in der Sequenz berechnen möchten, schreiben Sie die erste, zweite, dritte, vierte, fünfte in die linke Spalte. Dies wird die ersten fünf Terme der Sequenz verdeutlichen.
3. Setzen Sie 1 in die erste Zeile der rechten Spalte. Dies ist der Ausgangspunkt der Fibonacci-Sequenz. Mit anderen Worten, der erste Term in der Reihe ist 1.
   • Die richtige Fibonacci-Sequenz beginnt immer mit 1. Wenn Sie mit einer anderen Zahl beginnen möchten, finden Sie nicht das richtige Muster für die Fibonacci-Sequenz.
4. Zähle den ersten Term (1) und 0. Zusammen. Dies gibt Ihnen die zweite Nummer in der Sequenz.
   • Denken Sie daran, um eine bestimmte Nummer der Fibonacci-Sequenz zu finden, müssen Sie nur die beiden vorherigen Nummern hinzufügen.
   • Um die Sequenz zu erstellen, steht 0 vor der 1 (dem ersten Term), also: 1 + 0 = 1.
5. Addieren Sie den ersten Term (1) und den zweiten Term (1). Dies gibt Ihnen die dritte Nummer in der Sequenz.
   • 1 + 1 = 2. Der dritte Term ist 2.
6. Addieren Sie den zweiten Term (1) und den dritten Term (2), um die vierte Zahl in der Sequenz zu erhalten.
   • 1 + 2 = 3. Der vierte Term ist 3.
7. Addieren Sie den dritten Term (2) und den vierten Term (3). Jetzt kennen Sie die fünfte Nummer in der Sequenz.
   • 2 + 3 = 5. Der fünfte Term ist 5.
8. Fügen Sie die beiden vorherigen Zahlen hinzu, um eine beliebige Zahl in der Fibonacci-Sequenz zu finden. Wenn Sie diese Methode verwenden, verwenden Sie die Formel ${ displaystyle F_ {n} = F_ {n-1} + F_ {n-2}}$Schreiben Sie die Formel auf:${ displaystyle x_ {n}}$Übergeben Sie die Nummer für n{ displaystyle n}Ersetzen Sie den goldenen Schnitt durch die Formel. Verwenden Sie 1.618034 als Annäherung an den Goldenen Schnitt.
   • Wenn Sie beispielsweise nach der fünften Zahl in der Sequenz suchen, sieht die eingegebene Formel folgendermaßen aus: ${ displaystyle x_ {5}}$Vervollständigen Sie die Berechnungen in Klammern. Betrachten Sie die Reihenfolge der arithmetischen Operationen, indem Sie zuerst den Teil in Klammern berechnen: ${ displaystyle 1-1.618034 = -0.618034}$Berechnen Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie die beiden Zahlen in Klammern im Zähler mit dem richtigen Exponenten.
     • Im Beispiel ${ displaystyle 1.618034 ^ {5} = 11.090170}$Schließen Sie die Berechnung ab. Bevor Sie weiter teilen, müssen Sie zuerst die beiden Zahlen im Zähler subtrahieren.
       • Im Beispiel ${ displaystyle 11.090170 - (- 0.090169) = 11.180339}$Teilen Sie durch die Quadratwurzel von fünf. Die Quadratwurzel von fünf ist auf 2.236067 gerundet.
         • Im Beispielproblem ${ displaystyle { frac {11.180339} {2.236067}} = 5.000002}$Auf die nächste ganze Zahl runden. Ihre Antwort ist eine Dezimalzahl, aber sie liegt sehr nahe an einer Ganzzahl. Diese Ganzzahl repräsentiert die Zahl in der Fibonacci-Sequenz.
           • Wenn Sie den vollen goldenen Schnitt verwendet und nichts gerundet haben, erhalten Sie eine ganze Zahl. Es ist jedoch praktischer zu runden, was zu einer Dezimalstelle führt.
           • In diesem Beispiel lautet Ihre mit einem Taschenrechner berechnete Antwort ungefähr 5.000002. Auf die nächste ganze Zahl gerundet, wird Ihre Antwort zu fünf, was auch die fünfte Zahl in der Fibonacci-Sequenz ist.