Inhalt

• Schreiten
• Methode 1 von 2: Teil 1: Hinzufügen von Brüchen mit demselben Nenner
• Methode 2 von 2: Teil 2: Hinzufügen von Brüchen mit ungleichen Nennern
• Tipps

Brüche hinzufügen zu können, ist eine sehr nützliche Fähigkeit. Nicht nur für die Grund- und Sekundarschule, es ist auch eine sehr praktische Fähigkeit. Lesen Sie hier mehr über das Hinzufügen von Brüchen. Sie werden erstaunt sein, was Sie in wenigen Minuten lernen können.

Schreiten

Methode 1 von 2: Teil 1: Hinzufügen von Brüchen mit demselben Nenner

1. Überprüfen Sie die Nenner (die Zahlen unter der Linie) jeder Fraktion. Wenn sie dieselbe Zahl haben, haben Sie es mit Brüchen mit gleichen Nennern zu tun. Wenn nicht, überspringen Sie den nächsten Abschnitt.
2. Hier sind zwei Beispiele für Probleme, an denen wir in diesem Abschnitt arbeiten werden. Wenn Sie zum letzten Schritt gelangen, sollten Sie verstehen, wie das Hinzufügen funktioniert.
   
   • Ex. 1: 1/4 + 2/4
   • Ex. 2: 3/8 + 2/8 + 4/8
3. Nehmen Sie die beiden Zähler (die Zahlen über der Linie) und addieren Sie sie. Es spielt keine Rolle, wie viele Brüche Sie haben. Wenn sie denselben Nenner haben, können Sie einfach alle Zähler addieren.
   • Ex. 1: 1/4 + 2/4 ist unsere Gleichung. "1" und "2" sind die Zähler. Das heißt 1 + 2 = 3.
   • Ex. 2: 3/8 + 2/8 + 4/8 ist unsere Gleichung. "3" und "2" und "4" sind die Zähler. Das heißt 3 + 2 + 4 = 9.
4. Konstruieren Sie die neue Fraktion. Nehmen Sie die Summe der Zähler, die Sie in Schritt 2 erhalten haben. diese Summe wird der neue Zähler. Verwenden Sie den Nenner der Brüche aus dem vorherigen Schritt. Das wird sein der neue Nenner;; Dieser Nenner bleibt immer gleich, wenn Sie Brüche mit demselben Nenner hinzufügen
   • Ex. 1: 3 ist unser neuer Zähler und 4 der "neue" Nenner. Dies gibt die Antwort: 3/4. 1/4 + 2/4 = 3/4.
   • Ex. 2: 9 ist unser neuer Zähler und 8 der "neue" Nenner. Dies gibt die Antwort: 9/8. 3/8 + 2/8 + 4/8 = 9/8.
5. Wenn möglich vereinfachen. Vereinfachen Sie den neuen Bruch, um sicherzustellen, dass die Zahlen so klein wie möglich sind.
   • Wenn der Zähler größer als der Nenner ist, wie in z.B. 2Dann kann mindestens eine ganze Zahl aus der Fraktion entfernt werden. Teilen Sie den Zähler durch den Nenner. Wenn wir 9 durch 8 teilen, erhalten wir 1 ganze Zahl und einen Rest von 1. Platzieren Sie die ganze Zahl vor dem Bruch und den Rest als Zähler des neuen Bruches, während der Nenner gleich bleibt. 9/8 = 1 1/8.

Methode 2 von 2: Teil 2: Hinzufügen von Brüchen mit ungleichen Nennern

1. Überprüfen Sie die Nenner (Zahlen unter dem Bruch) jedes Bruchs. Wenn die Nenner ungleich sind, müssen Sie einen Weg finden, sie gleich zu machen. Lesen Sie weiter, um zu erfahren, wie.
2. Hier sind zwei Beispiele für Übungen, an denen wir in diesem Abschnitt arbeiten werden. Wenn wir zum letzten Schritt kommen, wissen Sie, wie Sie Brüche mit anderen Nennern hinzufügen.
   
   • Ex. 3: 1/3 + 3/5
   • Ex. 4: 2/7 + 2/14
3. Finden Sie einen geeigneten Nenner. Sie können dies tun, indem Sie nach dem gemeinsamen Vielfachen der Nenner suchen. Eine einfache Möglichkeit, dies zu finden, besteht darin, einfach beide Nenner zu multiplizieren. Wenn einer der Nenner ein Vielfaches des anderen ist, müssen Sie nur diesen anderen Bruch multiplizieren.
   • Ex. 3: 3 x 5 = 15. Beide Brüche erhalten 8 als Nenner.
   • Ex. 4: 14 ist ein Vielfaches von 7. Wir müssen also nur 7 mit 2 multiplizieren, um 14 zu erhalten. Beide Brüche haben dann einen Nenner von 14.
4. Multiplizieren Sie beide Zahlen der ersten Fraktion mit dem Nenner der zweiten Fraktion. Der Wert des Bruchs ändert sich nicht. Wir ändern nur, wie der Bruch aussieht. Es ist immer noch der gleiche Bruchteil.
   • Ex. 3: 1/3 x 5/5 = 5/15.
   • Ex. 4: Für diesen Bruch müssen wir nur den ersten Bruch mit 2 multiplizieren, da wir auf diese Weise den gemeinsamen Nenner erhalten können.
     • 2/7 x 2/2 = 4/14.
5. Multiplizieren Sie beide Zahlen der zweiten Fraktion mit dem Nenner der ersten Fraktion. Auch hier ändern wir nicht den Wert des Bruchs, nur wie er aussieht. Es ist immer noch der gleiche Bruchteil.
   • Ex. 3: 3/5 x 3/3 = 9/15.
   • Ex. 4: Der zweite Bruch muss nicht multipliziert werden, da beide Brüche bereits den gleichen Nenner haben.
6. Platzieren Sie beide Fraktionen mit ihren neuen Nummern nebeneinander. Sie wurden noch nicht zusammengefügt, bitte warten! Wir haben jeden Bruch mit einer geeigneten Zahl multipliziert, um beide Nenner gleich zu machen.
   • Ex. 3: Anstelle von 1/3 + 3/5 haben wir 5/15 + 9/15
   • Ex. 4: Anstelle von 2/7 + 2/14 haben wir 4/14 + 2/14
7. Addieren Sie die Zähler beider Brüche.
   • Ex. 3: 5 + 9 = 14,14 ist der neue Zähler.
   • Ex. 4: 4 + 2 = 6,6 ist der neue Zähler.
8. Nehmen Sie den gleichen Nenner, den Sie in Schritt 2 berechnet haben, und verwenden Sie ihn als Nenner des neuen Bruchs. Dies ist übrigens natürlich der gleiche Nenner, den Sie bereits in der geänderten Fraktion sehen.
   • Ex. 3: 15 wird unser neuer Nenner sein.
   • Ex. 4: 14 wird unser neuer Nenner sein.
   • Ex. 3: 14/15 ist unsere neue Antwort auf 1/3 + 3/5 =?
   • Ex. 4: 6/14 ist unsere Antwort auf 2/7 + 2/14 =?
9. Vereinfachen Sie den Bruch. Vereinfachen Sie den Bruch, indem Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner durch den größten gemeinsamen Teiler teilen.
   • Ex. 3: 14/15 kann nicht vereinfacht werden.
   • Ex. 4: 6/14 kann auf 3/7 reduziert werden, indem sowohl der Zähler als auch der Nenner durch 2, den größten gemeinsamen Teiler, geteilt werden.

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