Inhalt

• Schritte
• Teil 1 von 3: Vorbereiten der Datengruppe
• Teil 2 von 3: Berechnung des oberen Quartils
• Teil 3 von 3: Excel verwenden
• Tipps

Quartile sind Zahlen, die einen Datensatz in vier gleiche Teile (Viertel) aufteilen. Das oberste (dritte) Quartil enthält die 25 % größten Zahlen der Menge (75. Perzentil). Das obere Quartil wird berechnet, indem der Median der oberen Hälfte des Datensatzes bestimmt wird (diese Hälfte enthält die größten Zahlen). Das obere Quartil kann manuell oder in einem Tabellenkalkulationseditor wie MS Excel berechnet werden.

Schritte

Teil 1 von 3: Vorbereiten der Datengruppe

1. 1 Ordnen Sie die Zahlen im Datensatz in aufsteigender Reihenfolge. Das heißt, schreiben Sie sie auf, beginnend mit der kleinsten Zahl und endend mit der größten. Denken Sie daran, alle Zahlen aufzuschreiben, auch wenn sie sich wiederholen.
   • Beispiel: ein Datensatz [3, 4, 5, 11, 3, 12, 21, 10, 8, 7]. Schreiben Sie die Zahlen wie folgt auf: [3, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 21].
2. 2 Bestimmen Sie die Anzahl der Zahlen im Datensatz. Zählen Sie dazu einfach die Zahlen, die im Set enthalten sind. Vergessen Sie nicht, die doppelten Zahlen zu zählen.
   • Der Datensatz [3, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 21] besteht beispielsweise aus 10 Zahlen.
3. 3 Schreiben Sie die Formel für das obere Quartil auf. Die Formel lautet: ${ displaystyle Q_ {3} = { frac {3} {4}} (n + 1)}$, wo ${ Displaystil Q_ {3}}$ - oberes Quartil, ${ displaystyle n}$ - die Anzahl der Zahlen im Datensatz.

Teil 2 von 3: Berechnung des oberen Quartils

1. 1 Setze den Wert in die Formel ein n{ displaystyle n}. Erinnere dich daran ${ displaystyle n}$ ist die Anzahl der Zahlen im Datensatz.
   • In unserem Beispiel enthält der Datensatz 10 Zahlen, daher wird die Formel wie folgt geschrieben: ${ displaystyle Q_ {3} = { frac {3} {4}} (10 + 1)}$.
2. 2 Lösen Sie den Ausdruck in Klammern auf. Entsprechend der korrekten Reihenfolge der mathematischen Operationen beginnen Berechnungen mit dem Ausdruck in Klammern. Addieren Sie in diesem Fall 1 zur Anzahl der Zahlen im Datensatz.
   • Beispielsweise:
     ${ displaystyle Q_ {3} = { frac {3} {4}} (10 + 1)}$
     ${ displaystyle Q_ {3} = { frac {3} {4}} (11)}$
3. 3 Multiplizieren Sie den resultierenden Betrag mit 34{ displaystyle { frac {3} {4}}}. Der Betrag kann auch mit multipliziert werden ${ Anzeigestil 0,75}$... Sie finden die Position einer Zahl im Datensatz, die drei Viertel (75%) vom Anfang des Datensatzes entfernt ist, d. h. die Position, an der sich der Datensatz in ein oberes und ein unteres Quartil aufteilt. Aber Sie werden nicht das oberste Quartil selbst finden.
   • Beispielsweise:
     ${ displaystyle Q_ {3} = { frac {3} {4}} (11)}$
     ${ displaystyle Q_ {3} = 8 { frac {1} {4}}}$
     Somit wird das obere Quartil durch die Zahl bestimmt, die sich an der Position befindet ${ displaystyle 8 { frac {1} {4}}}$ im Datensatz.
4. 4 Finden Sie die Zahl, die das obere Quartil definiert. Wenn die gefundene Positionsnummer ein ganzzahliger Wert ist, suchen Sie einfach nach der entsprechenden Nummer im Datensatz.
   • Wenn Sie beispielsweise berechnen, dass die Positionsnummer 12 ist, befindet sich die Zahl, die das obere Quartil definiert, an der 12. Position im Dataset.
5. 5 Berechnen Sie das obere Quartil (falls erforderlich). In den meisten Fällen entspricht die Positionsnummer einem gewöhnlichen oder dezimalen Bruch. Suchen Sie in diesem Fall die Zahlen, die sich im Datensatz an der vorhergehenden und folgenden Position befinden, und berechnen Sie dann das arithmetische Mittel dieser Zahlen (dh dividieren Sie die Summe der Zahlen durch 2). Das Ergebnis ist das obere Quartil des Datensatzes.
   • Wenn Sie beispielsweise berechnet haben, dass das obere Quartil an Position . liegt ${ displaystyle 8 { frac {1} {4}}}$, dann steht die gewünschte Zahl zwischen den Zahlen an der 8. und 9. Stelle. Der Datensatz [3, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 21] enthält an der 8. und 9. Stelle die Zahlen 11 und 12. Berechnen Sie das arithmetische Mittel dieser Zahlen:
     ${ displaystyle { frac {11 + 12} {2}}}$
     ${ displaystyle = { frac {23} {2}}}$
     ${ Anzeigestil = 11,5}$
     Das oberste Quartil des Datensatzes ist also 11,5.

Teil 3 von 3: Excel verwenden

1. 1 Geben Sie die Daten in eine Excel-Tabelle ein. Geben Sie jede Zahl in eine separate Zelle ein. Vergessen Sie nicht, doppelte Nummern einzugeben. Daten können in jede beliebige Spalte oder Zeile der Tabelle eingegeben werden.
   • Geben Sie beispielsweise den Datensatz [3, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 21] in die Zellen A1 bis A10 ein.
2. 2 Geben Sie in eine leere Zelle die Quartilfunktionen ein. Die Quartilfunktion ist: = (QUARTILE (AX: AY; Q)), wobei AX und AY die Anfangs- und Endzellen mit Daten sind, Q ist das Quartil. Beginnen Sie mit der Eingabe dieser Funktion und doppelklicken Sie dann im sich öffnenden Menü darauf, um sie in die Zelle einzufügen.
3. 3 Wählen Sie Zellen mit Daten aus. Klicken Sie auf die erste Zelle und dann auf die letzte Zelle, um den Datenbereich anzugeben.
4. 4 Ersetzen Sie Q durch 3, um das obere Quartil anzuzeigen. Geben Sie nach dem Datenbereich ein Semikolon und zwei schließende Klammern am Ende der Funktion ein.
   • Wenn Sie beispielsweise das oberste Quartil der Daten in den Zellen A1 bis A10 finden möchten, sieht die Funktion wie folgt aus: = (QUARTILE (A1: A10; 3)).
5. 5 Zeigen Sie das obere Quartil an. Drücken Sie dazu in der Zelle mit der Funktion die Eingabetaste. Das Quartil wird angezeigt, nicht seine Position im Datensatz.
   • Beachten Sie, dass Office 2010 und höher zwei verschiedene Funktionen zum Berechnen von Quartilen enthält: QUARTILE.EXC und QUARTILE.INC. In früheren Excel-Versionen können Sie nur die QUARTILE-Funktion verwenden.
   • Die beiden obigen Excel-Quartilfunktionen verwenden unterschiedliche Formeln, um das obere Quartil zu berechnen. QUARTILE / QUARTILE.VKL verwendet die Formel ${ displaystyle Q_ {3} = { frac {3} {4}} (n-1)}$, und QUARTILE.EXC verwendet die Formel ${ displaystyle Q_ {3} = { frac {3} {4}} (n + 1)}$... Beide Formeln werden zur Berechnung von Quartilen verwendet, aber erstere wird zunehmend in Statistiksoftware integriert.

Tipps

• Manchmal kann man auf das Konzept des "Interquartilbereichs" stoßen. Dies ist der Bereich zwischen dem unteren und dem oberen Quartil, der der Differenz zwischen dem dritten und dem ersten Quartil entspricht.