Inhalt

• Schritte
• Teil 1 von 2: Wie man die Kante eines Würfels findet
• Teil 2 von 2: Wie man das Volumen eines Würfels berechnet
• Was brauchst du

Das Volumen einer dreidimensionalen Figur ist eine Größe, die den von dieser Figur eingenommenen Raum charakterisiert. Das Volumen ist gleich dem Produkt der Länge der Figur durch ihre Breite und Höhe. Ein Würfel ist eine dreidimensionale Form mit gleicher Länge, Breite und Höhe, dh alle Kanten des Würfels sind gleich. Daher ist es recht einfach, das Volumen eines Würfels zu berechnen, wenn Sie den Wert seiner Kante kennen. Und eine Kante kann durch die Oberfläche eines Würfels gefunden werden.

Schritte

Teil 1 von 2: Wie man die Kante eines Würfels findet

1. 1 Schreiben Sie eine Formel zur Berechnung der Oberfläche eines Würfels auf. Die Formel sieht so aus: ${ displaystyle S = 6x ^ {2}}$, wo ${ Anzeigestil x}$ - die Kante des Würfels.
   • Um das Volumen eines Würfels zu berechnen, müssen Sie die Werte seiner drei Kanten (Länge, Breite und Höhe) multiplizieren.Ein Würfel hat die gleiche Länge, Breite und Höhe, daher müssen Sie den Wert einer (beliebigen) Kante ermitteln, um das Volumen des Würfels zu berechnen. Denken Sie daran, dass Sie zum Berechnen der Oberfläche eines Würfels den Wert der Kante kennen müssen. Wenn die Oberfläche eines Würfels angegeben ist, können Sie daher leicht seine Kante finden und dann das Volumen des Würfels berechnen.
2. 2 Setze die Oberfläche des Würfels in die Formel ein. Die Fläche muss im Problem angegeben werden.
   • Wenn die Oberfläche des Würfels unbekannt ist, verwenden Sie diese Methode nicht.
   • Wenn ein Würfelkantenwert angegeben ist, ignorieren Sie die folgenden Schritte und ersetzen Sie diesen Wert (anstelle von ${ Anzeigestil x}$) in die Formel zur Berechnung des Volumens eines Würfels: ${ Displaystil V = x ^ {3}}$.
   • Wenn die Oberfläche eines Würfels beispielsweise 96 cm beträgt, wird die Formel wie folgt geschrieben:
     ${ displaystyle 96 ^ {2} = 6x ^ {2}}$
3. 3 Teilen Sie die Oberfläche des Würfels durch 6. So findest du die Bedeutung ${ Anzeigestil x ^ {2}}$.
   • Wenn die Oberfläche eines Würfels beispielsweise 96 cm beträgt, teilen Sie 96 durch 6:
     ${ displaystyle 96 ^ {2} = 6x ^ {2}}$
     ${ displaystyle { frac {96} {6}} = { frac {6x ^ {2}} {6}}}$
     ${ displaystyle 16 = x ^ {2}}$
4. 4 Extrahieren Sie die Quadratwurzel. So findest du die Bedeutung ${ Anzeigestil x}$, also der Wert der Würfelkante.
   • Die Quadratwurzel kann mit einem Taschenrechner oder manuell gezogen werden. Wenn Sie sich nicht sicher sind, wie Sie die Quadratwurzel manuell extrahieren, lesen Sie diesen Artikel.
   • In unserem Beispiel: ${ displaystyle 16 = x ^ {2}}$, das heißt, Sie müssen die Quadratwurzel von 16 ziehen:
     ${ displaystyle 16 = x ^ {2}}$
     ${ displaystyle { sqrt {16}} = { sqrt {x ^ {2}}}}$
     ${ Anzeigestil 4 = x}$
     Somit beträgt die Kante eines Würfels, dessen Oberfläche 96 cm beträgt, 4 cm.

Teil 2 von 2: Wie man das Volumen eines Würfels berechnet

1. 1 Schreiben Sie die Formel zur Berechnung des Volumens eines Würfels auf. Die Formel sieht so aus: ${ Displaystil V = x ^ {3}}$, wo ${ Displaystil V}$ - das Volumen des Würfels, ${ Anzeigestil x}$ - die Kante des Würfels.
2. 2 Setze die Kante des Würfels in die Formel ein. Sie finden diesen Wert aus der bekannten Oberfläche des Würfels.
   • Wenn beispielsweise die Kante eines Würfels 4 cm beträgt, wird die Formel wie folgt geschrieben:
     ${ Displaystil V = 4 ^ {3}}$.
3. 3 Würfel (dritte Potenz) die Kante des Würfels. Tun Sie dies auf einem Taschenrechner oder multiplizieren Sie x einfach dreimal mit sich selbst. Dadurch wird das Volumen des Würfels in Kubikeinheiten ermittelt.
   • Wenn beispielsweise die Kante eines Würfels 4 cm beträgt, werden die Berechnungen wie folgt geschrieben:
     ${ Displaystil V = 4 ^ {3}}$
     ${ displaystyle V = 4 mal 4 mal 4}$
     ${ Anzeigestil V = 64}$
     Somit beträgt das Volumen eines Würfels mit einer Kantenlänge von 4 cm 64 cm.

Was brauchst du

• Bleistift
• Papier