So finden Sie Pi mit runden Objekten

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Inhalt

Schritte
Methode 1 von 4: Grundgeometrie eines Kreises auf einer Ebene
Methode 2 von 4: Erstellen Sie eine Formel
Methode 3 von 4: Den genauen pi-Wert ermitteln
Methode 4 von 4: Hinweise und Tipps
Tipps
Was brauchst du

Wie wurde die mathematische Konstante pi gefunden? Wer hat das gemacht? Wir erklären Ihnen, wie Sie den Wert von pi unabhängig finden und die ursprüngliche Quelle des Ursprungs dieser Konstanten herausfinden. Pi kann durch Zeichnen eines beliebigen Kreises oder einer Kugel gefunden werden. Wir erklären Ihnen, wie das geht und was Sie zeichnen müssen. Lesen Sie weiter, um mehr zu erfahren.

Schritte

Methode 1 von 4: Grundgeometrie eines Kreises auf einer Ebene

1 Erinnern Sie sich an die Grundlagen der Geometrie eines Kreises auf einer Ebene. Sie müssen wissen, was Punkt, Ebene und Raum sind. Sie müssen ihre Definitionen und Eigenschaften kennen.
- Was ist ein Kreis? Die folgenden Informationen helfen Ihnen, besser zu verstehen, was ein Kreis ist und welche Eigenschaften er hat.
- Äquidistant - Ein Kreis, der in gleichen Abständen einen Abstand einhält.
- Kreis - wenn alle Punkte der Form den gleichen Abstand vom Mittelpunkt haben.
- Die folgenden Dinge sind mit dem Kreis verbunden, gehören aber nicht dazu:
  - Mittelpunkt - ein Punkt, der von jedem Punkt auf der Kreisoberfläche gleich weit entfernt ist.
  - Radius ist ein Segment, das sich zwischen einer der Kanten des Kreises und seinem Mittelpunkt befindet.
  - Durchmesser ist ein Segment, das von einem Punkt eines Kreises zu einem anderen durch seinen Mittelpunkt verläuft.
  - Segment, Fläche, Sektor - befinden sich innerhalb des Kreises, sind aber nicht seine Teile.
  - Ein Kreis ist eine geschlossene Linie, die die Begrenzung eines Kreises definiert.

Methode 2 von 4: Erstellen Sie eine Formel

1 Finden Sie die Formel für den Kreis. Der Durchmesser kann von jedem Punkt des Kreises zu jedem Punkt durch den Mittelpunkt gezogen werden. Addiert man drei Durchmesser, sind sie fast gleich lang wie ein Kreis: drei Durchmesser + ein kleiner Teil des Durchmessers = ein Kreis. C = 3XD. Jetzt müssen Sie die genaue Formel für den Kreis finden, da diese Definition ungenau und ungefähr ist.In der Antike wurde auf diese Weise die Kreisformel gefunden.
2 Somit ist der ungefähre Wert von pi = 3. Aber das ist eine ungenaue Definition. Wir zeigen Ihnen nun, wie Sie die genaue Definition von pi finden.

Methode 3 von 4: Den genauen pi-Wert ermitteln

1 Sie benötigen 4 runde Behälter oder Deckel unterschiedlicher Größe. Dafür eignet sich auch eine Kugel oder Kugel, allerdings wird es damit etwas schwieriger.
2 Besorgen Sie sich einen nicht dehnbaren Faden und ein Maßband oder Lineal.
3 Zeichnen Sie eine Tabelle wie die im Bild gezeigte: Kreis / Durchmesser / Schnitt C / D.
1. __________|________|__________________
2. __________|________|__________________
3. __________|________|__________________
4. __________|________|__________________
4 Messen Sie den Umfang jedes Teils, indem Sie den Faden um sie wickeln. Markieren Sie den Abstand auf dem Faden und legen Sie den Faden gegen das Lineal. Notieren Sie die Länge des Kreises, dh seinen Umfang.
5 Richten Sie den Faden aus und messen Sie den markierten Teil. Notieren Sie den gefundenen Wert im Dezimalsystem. Die Länge des Kreises muss sehr genau gemessen werden, indem der Faden nahe an das verwendete Objekt gelegt wird.
6 Drehen Sie den gebrauchten Behälter, Deckel oder die Kugel auf den Kopf und suchen Sie die Mitte des Deckels oder Behälters auf dem Boden des Behälters. Dies ist zum Messen des Durchmessers erforderlich.
7 Messen Sie die Länge des Abschnitts von einem Ende des Deckels zum anderen durch die Mitte des Deckels. Schreiben Sie den Wert auf.
- Durch Messen des Radius und Multiplizieren mit 2 erhalten Sie den Durchmesser. Also 2R = D.
8 Teile jeden Kreis durch seinen Durchmesser. Notieren Sie die 4 erhaltenen Ergebnisse in der dritten Spalte der Tabelle. Sie sollten einen Wert von 3 oder 3,1 erhalten. Je genauer Ihre Messungen sind, desto näher liegt der resultierende Wert an Pi (3,14), dh Pi ist das Verhältnis des Kreises zum Durchmesser.
9 Ermitteln Sie den Durchschnitt, indem Sie die Summe Ihrer vier Ergebnisse durch 4 teilen. Sie erhalten ein genaueres Ergebnis. Zum Beispiel 3,1 + 3,15 + 3,1 + 3,2 = 12,55 / 4 = 3,1375. Runden wir diesen Wert auf 3,14 auf. Dies ist der Pi-Wert. Die Länge aller Durchmesser des Kreises ist gleich, also ist pi konstant.
- Der Radius wird 6-mal auf den Umfang eines Kreises oder einer Kugel gelegt. Das bedeutet, dass der Durchmesser 3 mal darauf passt. Wir erhalten die Kreisformel C = 2X3.14XR. Daher C = 3.14XD, da 2R = D.
10 Nehmen Sie den Faden und schneiden Sie ihn an der Markierung ab, die Sie beim Messen des Kreisdurchmessers gesetzt haben. Der Faden wird sich dreimal um den Umfang Ihrer Kappe oder eines anderen Gegenstands wickeln. Dies gilt für jeden runden oder abgerundeten Behälter. Sie können die Richtigkeit dieser Formel überprüfen, indem Sie ein Experiment wie dieses durchführen.

Methode 4 von 4: Hinweise und Tipps

1 Wenn Sie dieses Experiment Ihren Kindern oder Schülern zeigen möchten, geben wir Ihnen einige Tipps. Dies ist eine der besten Möglichkeiten, Kindern Mathematik zu erklären. Ein solches Experiment weckt ihr Interesse für das Thema und lässt sie die Angst vor mathematischen Formeln vergessen.
2 Sie können dieses Projekt den Schülern mit nach Hause nehmen, indem Sie sie bitten, eine Tabelle zu zeichnen und es zu Hause zu tun.
3 Gib ihnen ein paar Hinweise. sie müssen selbst zu einem Ergebnis kommen, sagen Sie ihnen nicht, was sie tun sollen. Zeigen Sie sie einfach in die richtige Richtung. Wenn Sie ihnen alles selbst erklären, werden sie nicht so interessiert sein. Geben Sie ihnen die Möglichkeit, ihre eigenen Schlussfolgerungen zu ziehen.
- Es ist nicht nötig, daraus eine Vorlesung zu machen und die Essenz des Experiments in der Lektion zu erklären. Ein Experiment wird gerade deshalb als Experiment bezeichnet, weil Sie es selbst erleben müssen und nicht vom Lehrer erfahren, wie es durchgeführt wird und das Ergebnis. Bitten Sie die Schüler, dieses Experiment vorzustellen und ihre Entwürfe an die Wandtafel in der Schule zu hängen.
4 Sie können dieses Projekt in einem Mathe- oder Handarbeitskurs oder in einem Kunstkurs durchführen. Sie können dies während des Unterrichts tun oder Ihre Schüler bitten, dieses Projekt als Hausaufgabe zu erledigen.

Tipps

Übrigens wird ein Bogen auf einem Kreis mit einer Länge eines Radius als Radikal bezeichnet. Es ist eine Konstante, die in der Trigonometrie verwendet wird.
Der Durchmesser eines Kreises, Kreises oder einer Kugel passt mehr als dreimal über die Länge (Umfang) dieses Kreises. Es wird 3 und 1/7 Mal entlang des Umfangs platziert, also 3,14 Mal.je größer der Kreis, desto ungenauer ist die Formel (0,14 * 7 = 0,98, d. h. der Fehler beträgt 0,02 = 2/100 = 2%.)
Kreisformel = Pi x Durchmesser.
- Finden Sie pi auf diese Weise:

C = pi x DC / D = (pi x D) / DC / D = pi x D / DC / D = pi x 1, da D / D = 1, daher ist C / D = pi C / D definiert als a konstantes pi, unabhängig von der Größe des Kreises. Pi wird nicht nur in der Mathematik, sondern auch in geometrischen Gleichungen verwendet.

Sie können die verschiedenen Optionen für pi sehen, die sich in ihrer Genauigkeit in der chronologischen Reihenfolge ihrer Entdeckung unterscheiden. ...
Die Bedeutung von pi wird mit dem griechischen Buchstaben "π" bezeichnet. Der griechische Philosoph Archimedes erwähnte zuerst den ungefähren Wert dieser Konstanten. Er berechnete es so: 223/71 π 22/7. Archimedes wusste, dass π nicht gleich 22/7 war und sagte nicht, dass er den genauen Wert von π gefunden hatte. Dies ist nur ein ungefährer Wert für die Konstante π. Wenn wir behaupten, dass π ein Zwischenwert zwischen 223/71 und 22/7 ist, erhalten wir 3,1418 mit einem Fehler von 0,0002 (dh mit einem Fehler von weniger als 1%).
- 15 Jahrhunderte vor der Geburt von Archimedes verwendete der ägyptische Mathematiker, dessen Werke auf Papyrus geschrieben waren, zum ersten Mal in der Geschichte den Wert von Pi in alten mathematischen Texten. Er identifizierte es als 256/81. Dies entspricht ungefähr (16/9) ^ 2, also 3,16.
- Archimedes, der 250 v. Chr. lebte, definierte auch den Wert von π als 256/81 = 3 + 1/9 + 1/27 + 1/81. Die Ägypter definierten diesen Wert als: (3 + 1/13 + 1/17 + 1/160) = 3,1415).