Inhalt

• Schritte
• Rat

Der Bogen ist ein beliebiges Segment am Umfang des Kreises. Die Bogenlänge ist der Abstand von einem Ende des Bogens zum anderen. Um Bogenlängen zu finden, benötigen Sie einige Kenntnisse der Kreisgeometrie. Da der Bogen ein Teil des Umfangs ist, ist es einfach, die Länge dieses Bogens zu ermitteln, wenn Sie wissen, wie viele Grad der Winkel in der Mitte des Bogens beträgt.

Schritte

Methode 1 von 2: Verwenden Sie eine zentrale Winkelmessung in Grad

1. 

   Stellen Sie die Formel für die Länge des Bogens ein. Die Formel lautet: Wo ist der Radius des Kreises und ist das Maß für den Winkel in der Mitte des Bogens.

2. 

   
   
   Stecken Sie die Radiuslänge in die Formel. Diese Informationen müssen dem Betreff gegeben werden, oder Sie können sie messen. Denken Sie daran, diesen Wert in die Variable einzufügen.
   • Wenn der Radius des Kreises beispielsweise 10 cm beträgt, sieht die Formel folgendermaßen aus:

3. 

   Ersetzen Sie das Winkelmaß in der Mitte des Bogens in der Formel. Diese Informationen müssen dem Betreff gegeben werden, oder Sie können sie messen. Sie müssen Grad verwenden, nicht Bogenmaß, wenn Sie diese Formel verwenden. Ersetzen Sie die Zentralwinkelmessung in der Formel.
   • Wenn beispielsweise das Winkelmaß in der Mitte des Bogens 135 Grad beträgt, sieht die Formel folgendermaßen aus:

4. 

   
   
   Multiplizieren Sie den Radius mit. Wenn Sie keinen Taschenrechner verwenden, können ungefähre Werte für Berechnungen verwendet werden. Schreiben Sie die Formel mit diesem neuen Wert neu, um den Umfang des Kreises darzustellen.
   • Beispielsweise:
     
     
     

5. 

   Teilen Sie den Mittelwinkel des Bogens durch 360. Da der Kreis 360 Grad hat, zeigt diese Berechnung an, wie viele Teile der Bogen auf dem gesamten Kreis einnimmt. Mit diesen Informationen können Sie herausfinden, wie viele Teile pro Umfang die Bogenlänge beträgt.
   • Beispielsweise:
     
     

6. 

   
   
   Multiplizieren Sie zwei Zahlen. Sie finden den Wert für die Bogenlänge.
   • Beispielsweise:
     
     
     Die Bogenlänge eines Kreises mit einem Radius von 10 cm und einem Winkel in der Mitte von 135 Grad beträgt also etwa 23,55 cm.
   Werbung

Methode 2 von 2: Verwenden Sie das Mittelwinkelmaß im Bogenmaß

1. 

   Stellen Sie die Formel für die Länge des Bogens ein. Die Formel lautet, wobei das Maß für den Winkel in der Mitte des Bogens im Bogenmaß und die Länge des Radius des Kreises ist.

2. 

   Stecken Sie die Radiuslänge in die Formel. Sie müssen die Radiuslänge kennen, um diese Methode verwenden zu können. Denken Sie daran, der Variablen die Radiuslänge hinzuzufügen.
   • Wenn der Radius des Kreises beispielsweise 10 cm beträgt, sieht die Formel folgendermaßen aus:

3. 

   Ersetzen Sie das Winkelmaß in der Mitte des Bogens in der Formel. Sie müssen diesen Wert im Bogenmaß angeben. Wenn Sie die Winkelmessungen in Grad kennen, ist diese Methode nicht möglich.
   • Wenn beispielsweise das Maß für den Winkel in der Mitte des Bogens 2,36 Bogenmaß betrug, würde die Formel folgendermaßen aussehen:

4. 

   Multiplizieren Sie den Radius mit dem Bogenmaß. Sie finden den Wert für die Bogenlänge.
   • Beispielsweise:
     
     
     Die Bogenlänge eines Kreises mit einem Radius von 10 cm und einem Mittelwinkel von 23,6 Bogenmaß beträgt also etwa 23,6 cm.
   Werbung

Rat

• Wenn Sie den Durchmesser des Kreises kennen, können Sie immer noch die Bogenlänge ermitteln. In der Bogenlängenformel gibt es einen Radius des Kreises. Da der Radius den halben Durchmesser beträgt, müssen Sie zum Ermitteln des Radius nur den Durchmesser durch 2 teilen. Wenn der Durchmesser des Kreises beispielsweise 14 cm beträgt, würden Sie 14 durch 2 teilen, um den Radius zu erhalten:
  .
  Daher beträgt der Radius des Kreises 7 cm.