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• Schritte
• Rat
• Was du brauchst

In der Statistik Modus einer Reihe von Zahlen ist Zahlen, die in dieser Population am häufigsten vorkommen. Ein Datensatz muss nicht nur einen Modus haben. Wenn zwei oder mehr Werte als die häufigsten angesehen werden, kann dieser Datensatz aufgerufen werden bimodal (zwei Modi) oder multimodal (Multimode) - Mit anderen Worten, alle gängigen Werte sind der Modus der Menge. Ausführliche Informationen zum Bestimmen des Modus eines Datensatzes finden Sie in Schritt 1 unten.

Schritte

Methode 1 von 2: Finden Sie den Modus eines Datensatzes

1. 

   Listen Sie die Nummern in Ihrem Datensatz auf. Modi werden häufig aus statistischen Datenpunktsätzen oder einer Liste numerischer Werte erhalten. Um einen Modus zu finden, benötigen Sie einen Datensatz, nach dem Sie suchen müssen. Es ist schwierig, Moduswerte nur durch Visualisierung zu berechnen, mit Ausnahme der zu kleinen Datensätze. In den meisten Fällen ist es daher am klügsten, Ihren Datensatz zu schreiben (oder einzugeben). . Wenn Sie mit Papier und Bleistift arbeiten, schreiben Sie einfach die Werte in der richtigen Reihenfolge in Ihren Datensatz. Wenn Sie einen Taschenrechner verwenden, müssen Sie möglicherweise ein Excel-Programm verwenden.
   • Das Ermitteln des Modus eines Datensatzes ist anhand eines Beispiels leichter zu verstehen. In diesem Abschnitt verwenden wir den folgenden Wertesatz als Beispiel: {18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17}. In den nächsten Schritten finden wir den Modus dieser Sammlung.

2. 

   
   
   Sortieren Sie die Zahlen vom kleinsten zum größten. Es ist ratsam, die Werte des Datensatzes in aufsteigender Reihenfolge anzuordnen. Obwohl dies optional ist, erleichtert es das Auffinden des Modus, da ähnliche Werte nebeneinander gruppiert werden. Für große Datenmengen ist dies wirklich notwendig, da es schwierig ist, lange Listen zu kategorisieren und sich daran zu erinnern, wie oft jede Zahl in der Liste erscheint und zu Fehlern führen kann.
   • Wenn Sie mit Papier und Bleistift arbeiten, kann das Aufschreiben auf lange Sicht Zeit sparen. Sehen Sie sich die Zahlen an, um festzustellen, welche Zahl die kleinste ist. Sobald Sie sie gefunden haben, starten Sie den neuen Datensatz mit dieser kleinsten Zahl, gefolgt von der zweiten, drittkleinsten usw. Stellen Sie sicher, dass Sie jede Zahl so oft schreiben, wie sie im Originaldatensatz angezeigt wurde.
   • Mit dem Taschenrechner können Sie mit nur wenigen Klicks Wertelisten von klein nach groß sortieren
   • Im obigen Beispiel wäre unsere neue Liste nach dem Sortieren: {11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}.

3. 

   
   
   Zählen Sie, wie oft jede Nummer wiederholt wird. Der nächste Schritt besteht darin, zu zählen, wie oft jede Zahl im Satz erscheint.Suchen Sie den Wert, der im Datensatz am häufigsten vorkommt. Bei relativ kleinen Datensätzen, deren Punkte in aufsteigender Reihenfolge sortiert sind, ist es relativ einfach, "Cluster" mit ähnlichen Werten zu finden und deren Vorkommen zu zählen.
   • Wenn Sie mit Papier und einem Bleistift arbeiten, merken Sie sich Ihre Zählung und notieren Sie, wie oft jeder Wert in jedem Cluster derselben Zahl vorkommt. Wenn Sie ein Desktop-Excel-Programm verwenden, können Sie dasselbe tun, indem Sie sie in das Feld neben ihnen schreiben oder eine der Funktionen des Programms zum Zählen von Datenpunkten verwenden.
   • In unserem Beispiel ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) tritt 11 einmal auf, 15 einmal, 17 zweimal, 18 einmal. einmal, 19 erscheinen einmal und 21 erschien dreimal. 21 ist der häufigste Wert in diesem Datensatz.

4. 

   
   
   Bestimmen Sie den Wert, der am häufigsten auftritt. Wenn Sie wissen, wie viele Vorkommen jeder Wert vorkommt, suchen Sie den Wert mit den meisten Vorkommen. Dies ist der Modus Ihres Datensatzes. Beachten Sie, dass Es kann mehr als einen Modus in einem Datensatz geben. Wenn zwei Werte die meisten Vorkommen in der Grundgesamtheit haben, ist die Menge bimodal (zwei Modi), wenn es drei solche Werte gibt, dann ist die Menge trimodal (drei Modi) und so weiter.
   • Im obigen Beispiel ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), da 21 höchstens auftritt, 21 ist der Modus.
   • Wenn ein Wert mehr als 21 ebenfalls erscheint dreimal (zum Beispiel gibt es weitere 17 im Set), dann 21 und diese Nummer beide wird der Modus sein.

5. 

   Verwechseln Sie den Modus nicht mit dem Mittelwert oder dem Median. Drei statistische Konzepte, die häufig zusammen erwähnt werden, sind Mittelwert, Median und Modus. Weil diese Konzepte ähnlich klingende Namen haben und weil in einem Datensatz manchmal ein Wert geschlossen werden kann. mehr als eine Rollen in diesen Zahlen, so ist es leicht, sie zu verwechseln. Unabhängig davon, ob Ihr Datensatz Modi enthält oder nicht, hat er immer einen Median oder Mittelwert. Es ist wichtig zu verstehen, dass diese drei Konzepte völlig unabhängig voneinander sind. Siehe unten:
   • Bedeuten eines Datensatzes ist der Mittelwert dieses Datensatzes. Um den Mittelwert zu ermitteln, addieren Sie alle Werte in der Menge und dividieren Sie die Summe durch die Anzahl der Terme in der Menge. Zum Beispiel der anfängliche Satz von Zahlen ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), der Mittelwert ist 11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + 21 = 160/9 = 17.78. 9 bedeutet, dass das Set 9 Ziffern enthält.

     

   • Median eines Datensatzes ist die "mittlere Zahl", die die kleinen und großen Werte dieses Satzes in zwei gleiche Hälften teilt. Nehmen Sie das obige Beispiel ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}). 18 ist der Median, weil es die mittlere Zahl ist - es gibt genau vier Zahlen größer als sie und vier Zahlen kleiner als sie. Beachten Sie, dass der Median das arithmetische Mittel der beiden mittleren Zahlen ist, wenn die Anzahl der Werte in der Menge gerade ist.

     

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Methode 2 von 2: Suchmodus in besonderen Fällen

1. 

   In Datensätzen, in denen jeder Wert gleich viele Vorkommen hat, gibt es keinen Modus. Wenn Werte in einem bestimmten Satz gleich oft vorkommen, hat dieser Datensatz keinen Modus, da keine Zahl häufiger vorkommt als jeder andere. Beispielsweise haben Datensätze, in denen jeder Wert nur einmal vorkommt, keinen Modus. Gleiches gilt für Datensätze mit Werten, die zweimal, dreimal usw. auftreten.
   • Wenn wir den Beispieldatensatz auf {11, 15, 17, 18, 19, 21} ändern, so dass jeder Wert nur einmal vorkommt, jetzt dieser Datensatz Es gibt keinen Modus. Dies ist dasselbe, wenn wir den Datensatz so ändern, dass jeder Wert zweimal auftritt: {11, 11, 15, 15, 17, 17, 18, 18, 19, 19, 21, 21}.

2. 

   Modi nicht numerischer Datensätze können auf dieselbe Weise wie für numerische Datensätze gefunden werden. Im Allgemeinen sind die meisten Datensätze Quantitativ - Sie enthalten numerische Daten. Einige Datensätze enthalten jedoch Informationen, die nicht als Zahl dargestellt werden. In diesen Fällen ist "Modus" immer noch der am häufigsten vorkommende Wert in diesem Datensatz, genau wie in einem numerischen Datensatz. In diesen Fällen ist das Auffinden des Modus möglich, während das Auffinden des Medians oder Mittelwerts nicht möglich ist.
   • Nehmen Sie ein Beispiel in der biologischen Untersuchung, um die Baumarten der Region zu identifizieren. Der Datensatz für die Baumarten in der Region ist {Bang, Phuong, Bang, Thong, Bang, Bang, Phuong, Phuong, Thong, Bang}. Diese Art von Datensatz wird als Datensatz bezeichnet Name weil Datenpunkte nur anhand ihres Namens unterschieden werden. Der Modus des Datensatzes ist Knall weil es am häufigsten erscheint (fünfmal, während Phuong dreimal und Thong zweimal erscheint).
   • Im obigen Beispiel können Sie den Mittelwert oder Median nicht berechnen, da die Datenpunkte nicht numerisch sind.

3. 

   Bei symmetrischen Verteilungen mit einem Modus stimmen Modus, Mittelwert und Median überein. Wie oben erwähnt, können der Modus, der Median und / oder der Mittelwert unter bestimmten Umständen gleich sein. In Fällen, in denen die Dichtefunktion des Datensatzes mit einem Modus (z. B. Gaußsche Kurve oder "glockenförmige" Kurve) eine perfekt symmetrische Kurve bildet, sind Modus, Mittelwert und Median gleicher Wert. Da die Verteilungsfunktion das relative Auftreten der Datenpunkte darstellt, befindet sich der natürliche Modus in der Mitte der symmetrischen Verteilungskurve, da dies der höchste Punkt des Diagramms ist und dem Wert entspricht. am beliebtesten. Da der Datensatz symmetrisch ist, entspricht dieser Punkt in der Grafik dem Median (Mittelwert des Datensatzes) und dem Mittelwert (Mittelwert des Datensatzes).
   • Betrachten Sie das folgende Beispiel {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5}. Wenn wir die Verteilung dieses Datensatzes darstellen, erhalten wir eine Symmetriekurve der Höhe 3 bei x = 3 und bis 1 bei x = 1 und x = 5. Da 3 der Preis ist Behandlung am häufigsten, Es ist der Modus. Da der mittlere 3-Wert des Satzes auf beiden Seiten 4 Werte hat, 3 auch der Median. Schließlich beträgt der Mittelwert der Bevölkerung 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3, was bedeutet, dass 3 ist auch ein Mittelwert.
   • Die Ausnahme von dieser Regel besteht darin, dass symmetrische Datensätze mehr als einen Modus haben. In diesem Fall stimmen beide Modi nicht mit den anderen Punkten überein, da es nur einen Median und einen Mittelwert für diesen Datensatz gibt. .
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Rat

• Sie können mehr als einen Modus haben.
• Wenn alle Zahlen nur einmal erscheinen, gibt es keinen Modus.

Was du brauchst

• Papier, Bleistift und Radiergummi