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Multiplizität ist das Produkt einer Zahl mit einer ganzen Zahl. Das kleinste gemeinsame Vielfache einer Gruppe von Zahlen ist die kleinste Zahl, die durch alle teilbar ist. Um das kleinste gemeinsame Vielfache zu finden, müssen Sie den Faktor für jede Zahl bestimmen. Es gibt verschiedene Methoden, um das am wenigsten verbreitete Vielfache zu finden, und sie funktionieren auch für drei oder mehr Zahlen.

Schritte

Methode 1 von 4: Mehrfachaufzählung

1. 

   Überprüfen Sie Ihre Zahlen. Diese Methode eignet sich für Fälle, in denen zwei Zahlen, die ein gemeinsames Vielfaches finden müssen, kleiner als 10 sind. Für eine größere Zahl sollten Sie eine andere Methode verwenden.
   • Nehmen wir zum Beispiel das Problem, das kleinste gemeinsame Vielfache von 5 und 8 zu finden. Da beide Zahlen klein sind, ist es gut geeignet, diese Methode zu verwenden.

2. 

   
   
   Listen Sie die ersten Vielfachen der ersten Zahl auf. Multiplizität ist das Produkt einer Zahl mit einer ganzen Zahl. Mit anderen Worten, dies sind die Zahlen, die in Ihrer Multiplikationstabelle erscheinen.
   • Zum Beispiel sind die ersten Vielfachen von 5 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 bzw. 40.

3. 

   
   
   Listen Sie die ersten Vielfachen der zweiten Zahl auf. Sie sollten es zum einfachen Vergleich in die Nähe der Liste der Vielfachen der ersten schreiben.
   • Zum Beispiel umfassen die ersten Vielfachen von 8 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56 und 64.

4. 

   
   
   Finden Sie das am wenigsten verbreitete Vielfache der obigen Zahlen. Möglicherweise müssen Sie der Mehrfachliste hinzufügen, bis Sie eine Zahl finden, die sowohl ein Vielfaches der einen als auch ein Vielfaches der anderen ist. Das ist Ihr am wenigsten verbreitetes Vielfaches.
   • Zum Beispiel ist 40 die kleinste Zahl, die sowohl als Vielfaches von 5 als auch als Vielfaches von 8 qualifiziert ist, sodass das minimale gemeinsame Vielfache von 5 und 8 40 ist.
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Methode 2 von 4: Primfaktoren analysieren

1. 

   Betrachten Sie Ihre Zahlen. Diese Methode eignet sich für Zahlen größer als 10. Bei kleineren Zahlen können Sie eine andere Methode verwenden, um das kleinste gemeinsame Vielfache schneller zu finden.
   • Um beispielsweise das gemeinsame Mindestmultiplikator von 20 und 84 zu ermitteln, sollten Sie diese Methode verwenden.

2. 

   Analyse der ersten Zahl. Hier werden wir diese Zahl in Primfaktoren zerlegen, dh Primzahlen finden, deren Produkt gleich der angegebenen Zahl ist. Dazu kann ein Baumdiagramm verwendet werden. Nachdem die Analyse abgeschlossen ist, werden wir sie in Form einer Gleichung umschreiben.
   • Zum Beispiel und, also sind die Primfaktoren von 20 2, 2 und 5. Umgeschrieben als Gleichung, haben wir:

3. 

   Analysieren Sie die zweite Zahl. Wie bei der ersten Zahl finden wir beim Produkt der zweiten Zahl Primfaktoren.
   • Zum Beispiel ,,, und, also sind die Primfaktoren von 84 2, 7, 3 und 2. Schreiben wir neu.

4. 

   Schreiben Sie die gemeinsamen Faktoren auf. Stellen Sie eine Multiplikation gemeinsamer Faktoren her. Kreuzen Sie jeden der analytischen Gleichung gemeinsamen Faktor an, um jedes Mal, wenn Sie ihn entfernen, eine Grundierung vorzunehmen.
   • Zum Beispiel haben beide Zahlen einen Faktor von 2, also schreiben wir eine Zahl 2 in beide Gleichungen und streichen sie durch, um Primzahlen zu sein.
   • Beide Zahlen haben auch einen weiteren Faktor von 2, daher werden wir den zweiten Faktor 2 in jeder der ursprünglichen analytischen Gleichungen addieren und streichen.

5. 

   Addieren Sie die verbleibenden Faktoren zur Multiplikation. Dies sind Faktoren, die nicht durchgestrichen werden, nachdem Sie die beiden Gruppen von Faktoren abgeglichen haben. Sie sind ungeteilte Faktoren.
   • Zum Beispiel haben wir in der Gleichung beide 2en durchgestrichen, weil sie auch in der anderen Zahl sind. Und da noch 5 übrig sind, werden wir die Multiplikation hinzufügen:
   • In der Gleichung haben wir auch beide 2 durchgestrichen. Es sind noch 7 und 3 übrig, also addieren wir die Multiplikation:.

6. 

   Minimales gemeinsames Vielfaches. Dazu multiplizieren wir einfach die Zahlen in der gerade erstellten Multiplikation.
   • Zum Beispiel: . Das minimale gemeinsame Vielfache von 20 und 84 ist also 420.
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Methode 3 von 4: Verwenden Sie eine Gitter- oder Leitermethode

1. 

   Zeichnen Sie ein kariertes Gitter. Das Caro-Gitter besteht aus zwei Sätzen paralleler Linien senkrecht zueinander. Sie bilden drei Spalten und sehen aus wie ein Nummernzeichen (#) auf einem Telefon oder einer Tastatur. Schreiben Sie die erste Zahl in das obere mittlere Feld. Schreiben Sie die zweite Zahl in das Feld oben rechts.
   • Mit dem Problem, das minimale gemeinsame Vielfache von 18 und 30 zu finden, schreiben wir beispielsweise 18 oben, die Mitte des Gitters auf 30 oben rechts.

2. 

   Finden Sie einen gemeinsamen Faktor für beide Zahlen. Schreiben Sie diese Nummer in das Feld oben links. Es ist nicht erforderlich, aber es ist besser, wenn der Faktor prim ist.
   • In dem Beispielproblem ist 2 ihr gemeinsamer Faktor, da 18 und 30 gerade sind. Daher schreiben wir 2 in die obere linke Zelle des Gitters.

3. 

   Teilen Sie jede Zahl durch den Faktor, den Sie gerade gefunden haben, und schreiben Sie den Quotienten in das Feld unten. Lieben ist das Ergebnis von Spaltung.
   • Also würde 9 unter 18 geschrieben werden.
   • , also 15 sollten unter 30 geschrieben werden.

4. 

   Finden Sie den gemeinsamen Faktor zweier Händler. Wenn es keine gemeinsamen Faktoren mehr gibt, können Sie diese überspringen und mit dem nächsten Schritt fortfahren. Wenn es einen gemeinsamen Faktor gibt, schreiben wir ihn in die linke mittlere Zelle des Gitters.
   • Zum Beispiel sind 9 und 15 beide durch 3 teilbar, also schreiben wir 3 in die linke mittlere Zelle des Gitters.

5. 

   Teilen Sie den Quotienten durch diesen gemeinsamen Faktor. Schreiben Sie einen neuen Speer unter den ersten Speer.
   • also sollte 3 unter 9 geschrieben werden.
   • also sollte 5 unter 15 geschrieben werden.

6. 

   Erweitern Sie das Netz bei Bedarf. Fahren Sie so fort, bis die beiden Speere keine gemeinsamen Faktoren mehr haben.

7. 

   Kreisen Sie die Zahlen in der ersten und letzten Reihe des Gitters ein und bilden Sie ein „L“. Stellen Sie die gesamte Multiplikation dieser Faktoren ein.
   • Zum Beispiel, weil 2 und 3 in der ersten Spalte und 3 und 5 in der letzten Zeile sind, haben wir.

8. 

   Vollständige Multiplikation. Durch Multiplizieren dieser Zahlen erhalten wir das minimale gemeinsame Vielfache der beiden angegebenen Zahlen.
   • Z.B . Daher ist 90 das minimale gemeinsame Vielfache von 18 und 30.
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Methode 4 von 4: Verwendung des euklidischen Algorithmus

1. 

   Verstehen Sie die in der Division verwendete Terminologie. Der Teiler ist die Zahl, die zum Teilen angegeben wird. Divisor ist die Zahl, durch die der Divisor geteilt wird. Lieben ist die Antwort der Spaltung. Balance ist das, was nach der Teilung übrig bleibt.
   • Zum Beispiel in der Restgleichung:
     15 ist die Dividende
     6 ist der Teiler
     2 ist Speer
     3 ist das Gleichgewicht.

2. 

   Stellen Sie die Quotientenrestformel ein. Dies sind: Dividende = Divisor x Quotient + Rest. Sie werden es verwenden, um den euklidischen Algorithmus einzurichten, um den größten gemeinsamen Teiler von zwei gegebenen Zahlen zu finden.
   • Z.B .
   • Der größte gemeinsame Teiler ist der Teiler oder der größte Faktor beider Zahlen.
   • Bei dieser Methode finden wir zuerst den größten gemeinsamen Teiler und verwenden ihn dann, um das kleinste gemeinsame Vielfache zu finden.

3. 

   Je größer der Divisor ist, desto kleiner ist der Divisor. Stellen Sie die Quotienten-Balance-Gleichung für diese beiden Zahlen auf.
   • Mit dem Problem, das kleinste gemeinsame Vielfache von 210 und 45 zu finden, berechnen wir beispielsweise.

4. 

   Nehmen Sie den ursprünglichen Teiler als neuen Teiler und die ursprüngliche Waage als neuen Teiler. Stellen Sie die Quotienten-Balance-Gleichung für diese beiden Zahlen auf.
   • Zum Beispiel: .

5. 

   Wiederholen, bis der Saldo 0 ist. Verwenden Sie für jede neue Gleichung den Divisor der vorherigen Gleichung als Divisor und den vorherigen Rest als Divisor.
   • Zum Beispiel: . Da der Saldo Null ist, werden wir hier aufhören.

6. 

   Schauen Sie sich den letzten Teiler an. Dies ist der größte gemeinsame Teiler der ersten beiden Zahlen.
   • In dem Beispielproblem ist 15 der größte gemeinsame Teiler von 210 und 45, da die letzte Gleichung und der endgültige Teiler 15 ist.

7. 

   Multiplizieren Sie zwei Zahlen. Teilen Sie das Produkt durch ihren größten gemeinsamen Teiler. Das Ergebnis ist das minimale gemeinsame Vielfache der beiden angegebenen Zahlen.
   • Zum Beispiel: . Teilen durch den größten gemeinsamen Teiler erhalten wir: 630 ist also das minimale gemeinsame Vielfache von 210 und 45.
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Rat

• Um das kleinste gemeinsame Vielfache von drei oder mehr Zahlen zu finden, können Sie die obigen Methoden etwas anpassen. Um beispielsweise das kleinste gemeinsame Vielfache von 16, 20 und 32 zu ermitteln, müssen Sie zuerst das niedrigste gemeinsame Vielfache von 16 und 20 (dh 80) und dann das niedrigste gemeinsame Vielfache von 80 und 32 ermitteln, um das Ergebnis zu erhalten. und schließlich 160.
• Das kleinste gemeinsame Vielfache wird häufig verwendet. Am häufigsten werden Brüche addiert und subtrahiert: Brüche müssen denselben Nenner haben. Wenn sie sich von der Stichprobe unterscheiden, müssen Sie den Nenner konvergieren, um die Berechnung durchzuführen. Der beste Weg ist, den kleinsten gemeinsamen Nenner zu finden - das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner.