Autor:
John Stephens
Erstelldatum:
1 Januar 2021
Aktualisierungsdatum:
29 Juni 2024
Inhalt
Der Dezimalfaktor (Basis-Zehn) hat zehn Werte (0,1,2,3,4,5,6,7,8 oder 9) für jeden Wert. Im Gegensatz dazu hat das Binärsystem (Hexadezimalsystem) zwei Darstellungen von jeweils 0 und 1. Da Binär die in elektronischen Computern verwendete Sprache ist, sollten Computerprogrammierer verstehen, wie man von Dezimal in Binär konvertiert. Befolgen Sie diese einfachen Schritte, um zu sehen, wie Sie konvertieren.
Schritte
Methode 1 von 2: Kurze Division durch zwei mit Salden
Probleme lösen. In diesem Beispiel konvertieren wir die Dezimalzahl 15610 zu binär. Schreiben Sie die Dezimalzahl als Divisor in das lange Divisionssymbol. Notieren Sie den Koeffizienten des Zielsystems (in unserem Fall schreiben Sie die Zahl "2" für das Binärsystem) als Divisor außerhalb der Kurve des langen Divisionssymbols.
- Diese Methode ist bei der Beschreibung auf Papier leichter zu verstehen und für Anfänger viel einfacher, da sie nur auf der Division durch zwei beruht.
- Um Verwirrung vor und nach der Konvertierung zu vermeiden, schreiben Sie die Basissystemnummer, an der Sie arbeiten, unter jede Nummer. In diesem Fall hätte die Dezimalstelle einen Index von 10 und die äquivalente Binärzahl hätte einen Index von 2.
Einteilung. Schreiben Sie den Quotienten unter das lange Teilungssymbol und notieren Sie den Rest (0 oder 1) rechts vom Teiler.- Da wir durch 2 teilen, wird der binäre Rest 0, wenn die geteilte Zahl eine gerade Zahl ist, und wenn der Teiler eine ungerade Zahl ist, wird der binäre Rest 1.
Setzen Sie die Division fort, bis das Ergebnis der Division durch 2 Null ist. Setzen Sie die Division fort, teilen Sie den neuen Quotienten durch zwei und schreiben Sie den Rest rechts von der Division. Stoppen Sie, wenn der Quotient 0 ist.
Schreiben Sie eine neue Binärzahl. Beginnen Sie mit der Waage unten und ordnen Sie die Waage von unten nach oben. Wie in diesem Beispiel erhalten Sie das Ergebnis 10011100. Dies ist das binäre Äquivalent der Dezimalzahl 156. Oder es kann jeweils als Index geschrieben werden: 15610 = 100111002
- Diese Methode kann angepasst werden, um von einem Dezimal- in ein beliebiges System zu konvertieren. Divisor ist 2, da das System, das Sie konvertieren möchten, System 2 (binär) ist. Wenn das Konvertierungssystem ein anderes System ist, ersetzen Sie den Divisor 2 in der Berechnung durch das System, das Sie konvertieren möchten. Wenn das zu konvertierende System beispielsweise 9 ist, ersetzen Sie den Divisor 2 durch 9. Das Endergebnis ist das System, das Sie konvertieren möchten.
Methode 2 von 2: Absteigende Kraft und Subtraktion
Beginnen Sie mit der Erstellung eines Tisches. Listen Sie die Zweierpotenzen in einer "Koeffiziententabelle von 2" von rechts nach links auf. Ab 2 hat der Wert "1". Erhöhen Sie den Exponenten für jede Potenz um eins. Erstellen Sie eine Folge von Potenzen, bis Sie die Zahl erreichen, die nahe an der Dezimalstelle liegt, mit der Sie beginnen. In diesem Beispiel konvertieren wir die Dezimalzahl 15610 zu binär.
Finde die größte Potenz von 2. Wählen Sie die größte Zahl, die der Zahl entspricht, die Sie konvertieren. 128 ist die größte Potenz von 2, die mit 156 übereinstimmt. Schreiben Sie die Zahl 1 unter diese Zelle in Ihre Tabelle als Binärdatei unten links. Subtrahieren Sie 128 von der ursprünglichen Zahl. Sie erhalten 28.
Wechseln Sie zu den Potenzen der nächsten beiden kleineren. Gehen Sie mit der neuen Zahl (28) zum Arbeitsblatt, in dem die Potenz von 2 angegeben ist, die der Dividende entsprechen kann. Wenn 64 größer als 28 ist, schreiben Sie die Zahl 0 unter diese Zelle als rechte Binärzahl. Fahren Sie fort, bis Sie die Nummer finden, die "möglicherweise" die Nummer 28 abdeckt.
Subtrahieren Sie die nächste übereinstimmende Zahl und markieren Sie sie mit 1. 16 könnte mit 28 übereinstimmen, also würden Sie 1 unter dieses Feld schreiben und 28 von 16 subtrahieren. Sie erhalten 12,8 Übereinstimmungen mit 12, schreiben Sie also die Nummer 1 unter Feld 8 und subtrahiere 12 von 8. Sie erhalten 4.
Fahren Sie fort, bis Sie Ihre Tabelle fertiggestellt haben. Aktivieren Sie 1 unter der in der neuen Nummer enthaltenen Nummer und schreiben Sie 0 unter die Zellen, die größer als die neue Nummer sind.
Schreiben Sie das Ergebnis in Binärzahl. Die Binärzahlen sind die Zahlen 1 und 0 unter der Tabelle von links nach rechts. Sie haben die Binärzahl 10011100. Dies ist die Binärzahl, die der Dezimalzahl 156 entspricht. Oder sie kann in einem tiefgestellten Format geschrieben werden: 15610 = 100111002.
- Wenn Sie diese Methode wiederholen, können Sie sich die Potenzen von 2 merken und Schritt 1 überspringen.
Rat
- Der in Ihrem Betriebssystem installierte Computer kann dies für Sie tun. Als Programmierer sollten Sie jedoch ein klares Verständnis für die Konvertierung haben.Sie können die Konvertierungsoptionen Ihres Computers anzeigen, indem Sie den Menüpunkt "Ansicht" in der Symbolleiste öffnen und "Programmierer" auswählen.
- Das Rückwärtskonvertieren von binär nach dezimal ist oft einfacher zu lernen.
- Trainieren. Versuchen Sie, in Dezimalzahl 178 zu konvertieren10, 6310und 810. Die entsprechende Binärzahl lautet 101100102, 1111112und 10002. Versuchen Sie, 209 zu konvertieren10, 2510und 24110 auf die entsprechende Binärzahl 110100012, 110012und 111100012.
