Inhalt

• Schreiten
• Teil 1 von 2: Berechnung der prozentualen Änderung in allgemeinen Fällen
• Teil 2 von 2: Sonderfälle
• Tipps
• Tipps 2

In der Mathematik wird eine prozentuale Änderung verwendet, um die Beziehung zwischen einem alten Wert / einer alten Menge und einem neuen Wert / einer neuen Menge anzuzeigen. Die prozentuale Änderung drückt diese Differenz als Prozentsatz des alten Werts aus. In den meisten Fällen wo V. V.₁ repräsentiert den alten Anfangswert und V. V.₂ Der neue oder aktuelle Wert, die prozentuale Änderung, kann mit der Formel ermittelt werden ((V. V.₂-V. V.₁)/V. V.₁) × 100. Beachten Sie, dass diese Einheit als eins ausgedrückt wird Prozentsatz. In Schritt 1 unten finden Sie eine Erläuterung dieses Verfahrens.

Schreiten

Teil 1 von 2: Berechnung der prozentualen Änderung in allgemeinen Fällen

1. Suchen Sie nach alten und neuen Werten für eine bestimmte Variable. Wie in der Einleitung angegeben, besteht der Zweck der meisten prozentualen Änderungsberechnungen darin, die zu bestimmen Veränderung einer Variablen gegen die Zeit. Dazu benötigen Sie zwei verschiedene Werte - einen alten (oder "Start") Wert und einen neuen (oder "End") Wert. Die Gleichung für die prozentuale Änderung gibt die prozentuale Änderung an dieser beiden Punkte.
   • Ein Beispiel dafür finden Sie in der Welt des Einzelhandels. Wenn ein bestimmtes Produkt im Preis reduziert wird, wird dies oft ausgedrückt als "X.% Rabatt "- mit anderen Worten, als prozentuale Änderung gegenüber dem alten Preis. Angenommen, ein bestimmter Hosentyp kostete früher 50 US-Dollar und wurde jetzt für 30 US-Dollar verkauft. In diesem Beispiel €50 der "alte" Wert und €30 ist unser "neuer" Wert. Im nächsten Schritt berechnen wir die prozentuale Veränderung zwischen diesen beiden Preisen.
2. Subtrahieren Sie den alten Wert vom neuen. Der erste Schritt bei der Bestimmung der prozentualen Änderung zwischen zwei Werten besteht darin, sie zu ermitteln Unterschied. Der Unterschied zwischen zwei Zahlen wird durch Subtrahieren der beiden Werte ermittelt. Der Grund, warum wir den alten Wert vom neuen abziehen (und nicht umgekehrt), liegt darin, dass wir sehr bequem einen negativen Prozentsatz als endgültige Antwort erhalten, wenn der Wert abnimmt, und einen positiven Wert, wenn er zunimmt.
   • Im Beispiel beginnen wir mit 30 USD, dem neuen Wert, und subtrahieren 50 USD. 30 - 50 = -€20.
3. Teilen Sie Ihre Antwort durch den Startwert. Nehmen Sie nun die Antwort, die Sie erhalten haben, und teilen Sie sie durch den Startwert. Dies gibt die proportionale Beziehung der Änderung der Werte gegenüber dem alten Startwert an, ausgedrückt als Dezimalzahl. Mit anderen Worten, dies stellt die gesamte Änderung des Werts Ihrer Variablen gegenüber dem Anfangswert dar.
   • In unserem Beispiel ergibt das Teilen der Differenz (der Start- und Endwerte; - 20 USD) durch den Startwert (50 USD) -20/50 = -0,40 Rückkehr. Eine andere Möglichkeit, darüber nachzudenken, besteht darin, dass die Wertänderung von 20 USD 0,40 von 50 USD (dem Anfangswert) beträgt und die Wertänderung in eine negative Richtung verläuft.
4. Multiplizieren Sie Ihre Antwort mit 100 für den Prozentsatz. Die prozentuale Änderung wird (logisch) in Prozent und nicht in Dezimalstellen ausgedrückt. Um Ihre Dezimalantwort in einen Prozentsatz umzuwandeln, multiplizieren Sie sie mit 100. Danach müssen Sie nur noch ein Prozentzeichen hinzufügen. Herzliche Glückwünsche! Dieser Wert gibt die prozentuale Änderung vom alten zum neuen Wert an.
   • Um die endgültige Antwort in unserem Beispiel zu erhalten, multiplizieren wir die Antwort (-0,40) mit 100. -0,40 × 100 = -40%. Diese Antwort bedeutet, dass der neue Preis von 30 € für die Hose 40% beträgt ist niedriger als der alte Preis von 50 €. Mit anderen Worten, die Hosen sind 40% billiger. Eine andere Möglichkeit, darüber nachzudenken, besteht darin, dass der Preisunterschied von 20 USD 40% unter dem ursprünglichen Preis von 50 USD liegt - da dies zu a führt niedriger Endpreis wird es ein negatives Vorzeichen gegeben.
   • Beachten Sie, dass eine positive Antwort als endgültiger Prozentsatz eine Erhöhung des Werts Ihrer Variablen impliziert. Wenn beispielsweise die endgültige Antwort auf das Beispielproblem nicht -40%, sondern 40% war, würde dies bedeuten, dass der neue Preis für die Hose 70 USD betrug. 40% Mehr als der ursprüngliche Preis von 50 €.

Teil 2 von 2: Sonderfälle

1. Wenn Sie mit Variablen arbeiten, bei denen sich der Wert mehrmals ändert, bestimmen Sie nur die prozentuale Änderung für die beiden Werte, die Sie vergleichen möchten. Das Bestimmen der prozentualen Änderung für eine bestimmte Variable, deren Wert sich mehr als einmal ändert, kann etwas schwierig erscheinen, aber die Häufigkeit, mit der sich ein Wert ändert, macht die Dinge nicht komplizierter als sie sind. Die Gleichung für eine prozentuale Änderung vergleicht nicht mehr als zwei Werte gleichzeitig. Dies bedeutet, dass Sie nur die prozentuale Änderung zwischen den beiden angegebenen Werten berechnen, wenn Sie aufgefordert werden, die prozentuale Änderung in einer Situation zu berechnen, in der eine Variable mit mehreren Wertänderungen beteiligt ist. Berechnung nicht Der Prozentsatz ändert sich zwischen den einzelnen Werten in der Reihe. Danach berechnen Sie einen Durchschnitt oder eine Summe. Dies entspricht nicht der prozentualen Änderung zwischen zwei Punkten und kann leicht zu unsinnigen Antworten führen.
   • Angenommen, eine Hose hat einen Startpreis von 50 US-Dollar. Nach einem Rabatt sind dies 30 € und nach einer Preisänderung 40 €. Nach einem endgültigen Rabatt beträgt der Preis letztendlich 20 €. Die prozentuale Änderungsgleichung kann die prozentuale Änderung zwischen zwei beliebigen dieser Werte ergeben. Die beiden anderen Werte sind nicht erforderlich. Um beispielsweise die prozentuale Änderung zwischen dem Startpreis und dem Endpreis zu ermitteln, nehmen Sie 50 USD und 20 USD als "alte" bzw. "neue" Werte. Lösen Sie dies wie folgt:
     • ((V. V.₂-V. V.₁)/V. V.₁) × 100
     • ((20 - 50)/50) × 100
     • (-30/50) × 100
     • -0,60 × 100 = -60%
2. Teilen Sie den neuen Wert durch den alten Wert und multiplizieren Sie ihn mit 100, um die absolute Beziehung zwischen beiden Werten zu ermitteln. Ein Prozess, der dem zur Bestimmung der prozentualen Änderung verwendeten Prozess ähnlich (aber nicht identisch) ist, wird verwendet, um die absolute prozentuale Beziehung zwischen den "alten" und "neuen" Werten zu bestimmen. Teilen Sie dazu einfach den alten Wert durch den neuen Wert und multiplizieren Sie ihn mit 100 - dies gibt Ihnen einen Prozentsatz, der den neuen Wert direkt mit dem alten vergleicht, anstatt die Änderung zwischen den beiden auszudrücken.
   • Beachten Sie, dass Sie durch Subtrahieren von% 100 von dieser Antwort die prozentuale Änderung erneut erhalten.
   • Verwenden wir diesen Prozess zusammen mit dem Beispiel für reduzierte Hosen. Wenn die Hose einen Startpreis von 50 € hat und bei 20 € endet, folgt Folgendes: 20/50 × 100 = 40%. Dies sagt uns, dass 20 $ 40% von 50 $ entsprechen. Beachten Sie, dass wir durch Subtrahieren von 100% die oben berechnete prozentuale Änderung erhalten: 40 - 100 = -60%.
   • Dieser Prozess kann zu Antworten über 100% führen. Zum Beispiel sind bereits 50 € der alte Preis und €75 der neue Preis dann: 75/50 × 100 = 150%. Dies bedeutet, dass 75 € 150% von 50 € entsprechen.
3. Im Allgemeinen verwenden Sie absolute Veränderung wenn Sie es mit 2 Prozent zu tun haben. Die zur Berechnung der prozentualen Änderung verwendete Terminologie kann manchmal verwirrend sein, wenn die beiden verglichenen Werte selbst Prozentsätze sind. In diesen Fällen ist es wichtig, zwischen prozentualer Veränderung und zu unterscheiden absolute Veränderung. Letzteres ist die genaue Anzahl der Prozentpunkte, um die sich der neue Wert vom alten Wert unterscheidet - nicht das jetzt bekannte Konzept der prozentualen Veränderung, wie wir es behandelt haben.
   • Angenommen, ein Paar Schuhe wird mit einem Rabatt von 30% angeboten (eine prozentuale Änderung von -30% gegenüber dem alten Preis). Wenn der Rabatt auf 40% erhöht wird (eine prozentuale Änderung von -40% gegenüber dem alten Preis), ist es nicht falsch zu sagen, dass die prozentuale Änderung dieses Rabattes gleich ((-40 - -30) / -30) ist. × 100 = 33,33%. Mit anderen Worten, die Hosen haben einen Rabatt, der 33,33% "höher" ist als der vorherige Rabatt.
   • Aber, Dies wird normalerweise als angezeigt "10 Prozent höherer Rabatt". Mit anderen Worten, wir beziehen uns normalerweise auf die absolute Veränderung von zwei Prozent als die prozentuale Veränderung.

Tipps

• Wenn der reguläre Preis eines Artikels 50,00 USD beträgt und Sie ihn zum Verkauf für 30,00 USD gekauft haben, entspricht die prozentuale Änderung:
  • (€50,00 - €30,00)/€50,00 × 100 = 20/50 × 100 = 40%
    
    Der Preis, für den Sie es gekauft haben, war niedriger als der ursprüngliche Preis, dies ist also ein Rückgang um 40 Prozent. Sie haben also 40% des Startpreises gespart.
• Angenommen, Sie möchten die gekaufte Hose wieder verkaufen. Wenn Sie beispielsweise die Hose für 30 US-Dollar gekauft und später für 50 US-Dollar verkauft haben, beträgt die Änderung 50 US-Dollar - 30 US-Dollar = 20 US-Dollar. Der Anfangswert betrug 30 USD, daher beträgt die prozentuale Änderung:
  • (€50,00 - €30,00)/€30,00 × 100 = 20/30 × 100 = 66,7%
    
    So stieg der Wert der Hose um 66,7% des ursprünglichen Preises. Eine Preiserhöhung von 66,7%.
• Als der Wert der Hose von 50 € auf 30 € fiel, betrug die Abschreibung 40%. Als der Preis der Hose von 30 € zurück auf 50 € stieg, betrug die Wertsteigerung 66,7%. Aber es ist wichtig zu beachten, dass die Gewinnrate bei einem Preis von 50 € waren es immer noch nicht mehr als 40%, da es auf der Erhöhung von 20 € basiert. Dies steht im Gegensatz zum Bewertungswert.

Tipps 2

• (€50,00 - €30,00)/€50,00 × 100 = 20/50 × 100 = 40%