Inhalt

• Schreiten
• Methode 1 von 2: Kreuzmultiplikation mit einer Variablen
• Methode 2 von 2: Kreuzmultiplikation mit mehreren Variablen
• Tipps

Kreuzmultiplikation ist eine Möglichkeit, eine Gleichung zu lösen, indem eine Variable als Teil von zwei Brüchen verwendet wird, die gleich gemacht werden. Die Variable ist eine unbekannte Zahl oder Größe. Durch Kreuzmultiplikation wird diese Gleichung mit Brüchen zu einer einfachen Gleichung, mit der Sie die betreffende Variable lösen können. Kreuzmultiplikation ist besonders nützlich, wenn Sie versuchen, ein Verhältnis zu lösen. Wie das geht, können Sie hier lesen.

Schreiten

Methode 1 von 2: Kreuzmultiplikation mit einer Variablen

1. Multiplizieren Sie den Zähler des linken Bruchs mit dem Nenner des rechten Bruchs. Angenommen, Sie arbeiten an der Gleichung 2 / x = 10/13. Multiplizieren Sie nun 2 mit 13,2 x 13 = 26.
2. Multiplizieren Sie den Zähler des rechten Bruchs mit dem Nenner des linken Bruchs. Multipliziere x mit 10. x * 10 = 10x. Sie können zuerst in dieser Richtung multiplizieren. Am Ende spielt es keine Rolle, solange Sie beide Zähler mit den diagonalen Nennern des anderen Bruchs multiplizieren.
3. Machen Sie die beiden Produkte gleich. Machen Sie 26 gleich 10x. 26 = 10x. Es spielt keine Rolle, welche Nummer Sie zuerst nehmen; Da sie gleichwertig sind, können Sie sie ohne Konsequenzen von einer Seite der Gleichung zur anderen verschieben. solange Sie jeden Begriff als Ganzes behandeln.
   • Wenn Sie also versuchen, nach 2 / x = 10/13 für x zu lösen, erhalten Sie 2 * 13 = x * 10 oder 26 = 10x.
4. Löse nach der Variablen. Jetzt, da Sie an 26 = 10x arbeiten, können Sie den gemeinsamen Nenner finden, indem Sie 26 und 10 durch eine Zahl teilen, bei der beide Nenner teilbar sind. Da beide gerade Zahlen sind, ist es möglich, sie durch 2 zu teilen; 26/2 = 13 und 10/2 = 5. Jetzt bleibt 13 = 5x als Gleichung übrig. Um x isolieren zu können, teilen Sie beide Seiten der Gleichung durch 5. Also 13/5 = 5/5 oder 13/5 = x. Wenn Sie die Antwort als Dezimalbruch oder Dezimalpunkt wünschen, können Sie beide Seiten der Gleichung durch 10 teilen, um 26/10 = 10/10 oder 2,6 = x zu erhalten.

Methode 2 von 2: Kreuzmultiplikation mit mehreren Variablen

1. Multiplizieren Sie den Zähler des linken Bruchs mit dem Nenner des rechten Bruchs. Angenommen, Sie arbeiten an der folgenden Gleichung: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. Multiplizieren (x + 3) mit 4 zu 4 (x +3). Das ist ausgearbeitet 4x + 12.
2. Multiplizieren Sie den Zähler des rechten Bruchs mit dem Nenner des linken Bruchs. Wiederholen Sie diesen Vorgang auf der anderen Seite. (x +1) x 2 = 2 (x +1). Wir berechnen dann 2 (x +1) 2x + 2.
3. Machen Sie die beiden Produkte gleich und kombinieren Sie gleiche Begriffe. Jetzt hast du es 4x + 12 = 2x + 2. Kombinieren Sie die X. Terme und die Konstanten auf beiden Seiten der Gleichung.
   • Also kombinieren 4x und 2x durch 2x subtrahieren auf beiden Seiten der Gleichung. Ausgearbeitet ergibt dies den folgenden Vergleich 2x + 12 = 2.
   • Jetzt kombinieren 12 und 2 durch 12 subtrahieren auf beiden Seiten der Gleichung. Ausgearbeitet sieht es so aus: 2x + 12-12 = 2-12.
   • Die Gleichung lautet also: 2x = -10.
4. Lösen. Jetzt müssen Sie nur noch beide Seiten der Gleichung teilen 2. 2x / 2 = -10/2 = x = -5. Nach der Kreuzmultiplikation sehen Sie, dass x = -5 ist. Sie können zurückgehen und überprüfen, ob alles korrekt ist, indem Sie -5 für x eingeben, um sicherzustellen, dass beide Seiten der Gleichung gleich sind. Das Ergebnis dieser Prüfung ist -1 = -1und das ist richtig, weil beide Seiten der Gleichung gleich sind. Würde die Steuerung zB. 0 = -1 Geben Sie die Gleichung zurück, damit etwas schief gelaufen ist.

Tipps

• Beachten Sie, dass Sie das folgende Ergebnis erhalten, wenn Sie eine andere Zahl (z. B. 5) in dieselbe Gleichung eingeben: 2/5 = 10/13. Selbst wenn Sie die linke Seite der Gleichung erneut mit 5/5 multiplizieren, erhalten Sie 10/25 = 10/13, was eindeutig falsch ist. Der letztere Fall zeigt deutlich, dass Sie beim Multiplizieren über Kreuz einen Fehler gemacht haben.