Inhalt

• Schreiten
• Methode 1 von 3: Scharfer Winkel
• Methode 2 von 3: Stumpfer Winkel
• Methode 3 von 3: Reflexwinkel (stumpfer Winkel> 180)
• Tipps
• Notwendigkeiten

Der Winkel lässt sich am einfachsten mit einem Winkelmesser messen. Wenn Sie jedoch keinen Winkelmesser zur Hand haben, können Sie die Größe eines Winkels anhand der geometrischen Grundprinzipien von Dreiecken bestimmen. Sie benötigen einen wissenschaftlichen Taschenrechner, um die Gleichungen zu lösen. Die meisten Smartphones werden mitgeliefert, aber Sie können auch kostenlose Apps herunterladen oder einen kostenlosen Taschenrechner online verwenden. Die Berechnungen, die Sie durchführen müssen, hängen davon ab, ob es sich um einen spitzen Winkel (weniger als 90 Grad), einen stumpfen Winkel (mehr als 90 Grad, aber weniger als 180 Grad) oder einen Reflexwinkel (mehr als 180 Grad, aber weniger als) handelt 360).

Schreiten

Methode 1 von 3: Scharfer Winkel

1. Zeichnen Sie eine vertikale Linie, die die beiden Strahlen der Ecke verbindet. Um die Gradzahl in einem spitzen Winkel zu bestimmen, verbinden Sie die beiden Strahlen zu einem Dreieck. Richten Sie das kurze Ende Ihres Lineals am unteren Radius aus und zeichnen Sie dann mit der langen Seite Ihres Lineals eine vertikale Linie, die den anderen Radius schneidet.
   • Die vertikale Linie erzeugt ein rechtwinkliges Dreieck. Der Winkel, den die benachbarte Seite (der untere Radius der Ecke) des Dreiecks und die gegenüberliegende Seite (die vertikale Linie) bilden, beträgt 90 Grad.
2. Messen Sie die Länge der angrenzenden Seite zur benachbarten oder x-Wert finden. Platzieren Sie das Ende Ihres Lineals auf dem Eckpunkt. Messen Sie die Länge der benachbarten Seite vom Scheitelpunkt bis zu dem Punkt, an dem sie die gegenüberliegende Seite schneidet.
   • Dieser Wert ist der x-Wert in Ihrer Steigungsgleichung, wobei Steigung = y / x ist. Wenn Sie also 7 gemessen haben, wird Ihre Gleichung zu "Steigung = y / 7".
3. Wir messen die Länge der anderen Seite, um die gegenüberliegende zu finden. Richten Sie das kurze Ende Ihres Lineals an der angrenzenden Seite des Dreiecks aus. Messen Sie die Länge der vertikalen Linie von der Stelle, an der sie auf die angrenzende Seite trifft, bis zu dem Punkt, an dem sie auf den oberen Radius der Ecke trifft (die Hypotenuse Ihres Dreiecks).
   • Dieser Betrag ist der Restbetrag oder y-Wert in Ihrer Steigungsgleichung. Wenn Sie also 5 gemessen haben, wird die Gleichung zu "Steigung = 5/7".
4. Teilen Sie das Gegenteil durch den Nachbarn (den y-Wert durch den x-Wert), um die Steigung des Winkels zu ermitteln. Die Steigung ist die Steilheit der diagonalen Linie oder Hypotenuse Ihres Dreiecks. Sobald Sie diese Zahl kennen, können Sie die Grade Ihres spitzen Winkels berechnen.
   • Um das Beispiel fortzusetzen, wird die Gleichung zu "Steigung = 5/7", was 0,71428571 ist.

   Trinkgeld: Runden Sie die Zahl nicht, bevor Sie sie in Grad umrechnen. Andernfalls ist das Ergebnis weniger genau.

   
   
5. Verwenden Sie Ihren Taschenrechner, um den Winkel in Grad zu berechnen. Geben Sie den Wert für die Steigung in Ihren wissenschaftlichen Taschenrechner ein und drücken Sie dann die Taste für die inverse Tangente (tan). Dies gibt Ihnen den Winkel in Grad.
   • Um mit dem Beispiel fortzufahren, ergibt eine Steigung von 0,71428571 einen Winkel von 35,5 Grad.

Methode 2 von 3: Stumpfer Winkel

1. Erweitern Sie den unteren Radius der Ecke in einer geraden Linie. Markieren Sie Ihren Scheitelpunkt mit einem Punkt und zeichnen Sie dann mit der langen Kante Ihres Lineals eine gerade Linie links vom Scheitelpunkt. Der untere Radius der Ecke sollte eine einzelne lange Linie sein, die sich unterhalb des offenen oberen Radius der Ecke erstreckt.
   • Stellen Sie sicher, dass die Linie perfekt gerade ist. Wenn die Linie nach oben oder unten geneigt ist, wird die Genauigkeit Ihrer Gleichung beeinträchtigt.

   Trinkgeld: Wenn Sie auf Normalpapier arbeiten, können Sie die kurze Kante Ihres Lineals an der Seite des Papiers ausrichten, um sicherzustellen, dass Ihre Linienverlängerung gerade ist.

   
   
2. Zeichnen Sie eine vertikale Linie, die den oberen Strahl mit der Linie verbindet. Zeichnen Sie die kurze Seite Ihres Lineals mit dem unteren Radius an einer Stelle, an der sich die lange Seite mit dem oberen Radius schneidet. Folgen Sie der langen Seite, um eine Linie direkt vom unteren Balken nach oben zu ziehen, der die beiden verbindet.
   • Tatsächlich haben Sie unter dem stumpfen Winkel, den Sie messen möchten, einen kleinen rechten Winkel erstellt, sodass der obere Radius des stumpfen Winkels die Hypotenuse Ihres rechten Winkels ist.
3. Messen Sie die Länge der unteren Linie vom Scheitelpunkt. Platzieren Sie Ihr Lineal unter der unteren Linie, beginnend mit der vertikalen Linie, die den rechten Winkel bildet. Messen Sie die Länge von diesem Schnittpunkt bis zum Scheitelpunkt des ursprünglichen Winkels.
   • Sie bestimmen die Neigung des Winkels des spitzen Dreiecks, mit der Sie die Grad im spitzen Winkel berechnen können. Die Quintessenz ist die benachbart Wert in der Gleichung "Steigung = entgegengesetzt / benachbart".
4. Messen Sie die Länge der vertikalen Linie. Richten Sie das kurze Ende Ihres Lineals an der unteren Linie des kleinen scharfen Dreiecks aus. Messen Sie mit dem Lineal bis zu dem Punkt, an dem die vertikale Linie den offenen Radius Ihrer stumpfen Ecke schneidet. Dies ist die Länge Ihrer vertikalen Linie.
   • Die Länge Ihrer vertikalen Linie ist die Gegenteil Wert in der Gleichung "Steigung = entgegengesetzt / benachbart". Wenn Sie die Werte sowohl für gegenüberliegende als auch für benachbarte Winkel kennen, können Sie die Steigung des spitzen Winkels berechnen.
5. Bestimmen Sie die Steigung des spitzen Winkels. Teile die Gegenteil Wert durch die benachbart Wert zur Bestimmung der Steigung des spitzen Winkels. Mit diesem Wert berechnen Sie den spitzen Winkel in Grad.
   • Die Gleichung "Steigung = 2/4" ergibt dann beispielsweise eine Steigung von 0,5.
6. Berechnen Sie die Grade des spitzen Winkels. Geben Sie die Steigung in Ihren wissenschaftlichen Taschenrechner ein und drücken Sie die Taste "Inverse Tan" (Tan). Der angezeigte Wert ist die Gradzahl des spitzen Winkels.
   • Um mit dem Beispiel fortzufahren: Wenn Ihre Neigung 0,5 beträgt, beträgt der spitze Winkel 26,565 Grad.
7. Subtrahieren Sie die Grade des spitzen Winkels von 180. Eine flache Linie ist ein rechter Winkel von 180 Grad. Da Sie eine gerade Linie gezeichnet haben, beträgt die Summe des von Ihnen berechneten spitzen Winkels und des stumpfen Winkels 180 Grad. Wenn Sie die Grad des spitzen Winkels von 180 subtrahieren, erhalten Sie die Grad Ihres stumpfen Winkels.
   • Um mit dem Beispiel fortzufahren: Wenn Sie einen spitzen Winkel von 26,565 Grad haben, haben Sie einen stumpfen Winkel von 153,435 Grad (180 - 26,565 = 153,435).

Methode 3 von 3: Reflexwinkel (stumpfer Winkel> 180)

1. Bestimmen Sie den kleineren spitzen Winkel, der mit dem stumpfen Winkel verbunden ist, der größer als 180 Grad ist (im Folgenden: überstumpfer Winkel). Ein Reflexwinkel ist größer als 180 Grad, aber kleiner als 360 Grad. Dies bedeutet, dass Sie beim Betrachten des Reflexwinkels auch einen scharfen Winkel darin sehen.
   • Durch Bestimmen der Gradzahl des spitzen Winkels können Sie die Gradzahl des Reflexwinkels berechnen. Sie können die grundlegende Steigungsgleichung und die inverse Tangentenfunktion Ihres wissenschaftlichen Rechners verwenden, um die Grade des spitzen Winkels zu ermitteln.

   Trinkgeld: Wenn Sie verwirrt sind, weil der Winkel auf dem Kopf steht, drehen Sie das Papier und ignorieren Sie den Reflexwinkel bis zum letzten Schritt.

   
   
2. Zeichnen Sie eine vertikale Linie, die die Strahlen des spitzen Winkels verbindet. Richten Sie das kurze Ende Ihres Lineals so aus, dass der Radius der Ecke horizontal statt diagonal ist. Zeichnen Sie dann eine vertikale Linie, die den horizontalen Radius der Ecke schneidet.
   • Die horizontale Linie ist die gegenüberliegende Seite Ihres Dreiecks und die vertikale Linie ist die gegenüberliegende Seite des spitzen Winkels, den Sie messen möchten.
3. Messen Sie die entgegengesetzte und die angrenzende Linie des spitzen Winkels. In der Gleichung "Steigung = gegenüberliegend / benachbart" ist das Gegenteil die Länge der vertikalen Linie oder die gegenüberliegende Seite Ihres Dreiecks. Der angrenzende ist die Länge der horizontalen Linie oder der angrenzenden Seite Ihres Dreiecks.
   • Messen Sie die horizontale Linie vom Scheitelpunkt bis zu dem Punkt, an dem sie die vertikale Linie schneidet. Messen Sie die vertikale Linie von dem Punkt, an dem sie die horizontale Linie schneidet, bis zu dem Punkt, an dem sie die diagonale Linie schneidet.
4. Teilen Sie das Gegenteil durch das benachbarte, um die Steigung des spitzen Winkels zu berechnen. Verwenden Sie die Werte für die Länge der vertikalen und horizontalen Linien in Ihrer Steigungsgleichung. Wenn Sie die Länge der vertikalen Linie durch die Länge der horizontalen Linie teilen, erhalten Sie die Steigung für den Winkel.
   • Wenn Ihre horizontale Linie beispielsweise 8 und die vertikale Linie 4 ist, wird Ihre Gleichung zu "Steigung = 4/8". Die Neigung Ihres Winkels beträgt dann 0,5.
5. Verwenden Sie Ihren Taschenrechner, um die Grade des spitzen Winkels zu ermitteln. Geben Sie den Wert, den Sie für die Neigung des Winkels haben, in Ihren wissenschaftlichen Taschenrechner ein und drücken Sie dann die Taste "Inverse Tangente" (tan). Der angezeigte Wert ist die Gradzahl des kleineren spitzen Winkels.
   • Um mit dem Beispiel fortzufahren: Wenn Ihre Neigung 0,5 beträgt, beträgt der spitze Winkel 26,565 Grad.
6. Subtrahieren Sie die Grade des spitzen Winkels von 360. Ein Kreis hat 360 Grad. Da ein Reflexwinkel ein Winkel von mehr als 180 Grad ist, betrachten Sie ihn als Teil eines Kreises. Die Grade des Reflexwinkels und die Grade des kleineren spitzen Winkels addieren sich zu 360.
   • Um mit dem Beispiel fortzufahren: Wenn der kleinere spitze Winkel 26,565 Grad beträgt, beträgt der Reflexwinkel 333,435 Grad.

Tipps

• Stellen Sie sicher, dass die trigonometrischen Funktionen Ihres wissenschaftlichen Rechners in Grad und nicht im Bogenmaß eingestellt sind.
• Die Steigung ist die Beziehung zwischen der x-Bewegung und der y-Bewegung. Die Maßeinheit, mit der Sie die Länge der beiden Linien quantifizieren, spielt keine Rolle. Stellen Sie nur sicher, dass Sie für beide Linien dieselbe Einheit verwenden. Mit anderen Worten, wenn Sie die Länge einer Linie in Zentimetern messen, sollten Sie auch die andere in Zentimetern messen.

Notwendigkeiten

• Wissenschaftlicher Taschenrechner
• Herrscher