Inhalt

• Schreiten
• Methode 1 von 3: Bestellen Sie eine beliebige Anzahl von Brüchen
• Methode 2 von 3: Ordne zwei Brüche mit Kreuzmultiplikation
• Methode 3 von 3: Ordnen Sie Brüche größer als eins
• Tipps

Während es einfach ist, ganze Zahlen wie 1, 3 und 8 zu dimensionieren, ist dies bei Brüchen nicht immer offensichtlich. Wenn jeder Nenner gleich ist, können Sie sie sowie ganze Zahlen wie 1/5, 3/5 und 8/5 bestellen. In anderen Fällen können Sie die Brüche so konvertieren, dass sie denselben Nenner haben, ohne den Wert des Bruchs zu ändern. Dies ist einfacher, wenn Sie viel üben und einige praktische Tricks anwenden können, indem Sie zwei Brüche vergleichen oder Brüche ordnen, bei denen der Zähler größer als der Nenner ist, die falschen Brüche wie 7/3.

Schreiten

Methode 1 von 3: Bestellen Sie eine beliebige Anzahl von Brüchen

1. Finden Sie einen gleichen Nenner für alle Brüche. Verwenden Sie eine der folgenden Methoden, um einen Nenner zu finden, oder verringern Sie die Anzahl eines Bruchs, mit dem Sie einen beliebigen Bruch in der Liste zum einfachen Vergleich umschreiben können. Du nennst das hier gemeinsamer Nenner, oder der kleinster gemeinsamer Nenner wenn dies das kleinstmögliche ist:
   • Multiplizieren Sie jeden Nenner. Wenn Sie beispielsweise 2/3, 5/6 und 1/3 vergleichen, multiplizieren Sie diese Nenner: 3 x 6 = 18. Dies ist eine einfache Methode, die jedoch häufig zu einer viel größeren Anzahl führt als die anderen Methoden, die etwas kniffliger sind.
   • Oder Listen Sie ein Vielfaches jedes Nenners in einer separaten Spalte auf, bis eine Zahl angezeigt wird, die häufiger vorkommt. Zum Beispiel haben Sie für 2/3, 5/6 und 1/3 eine Liste von Vielfachen von 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18. Dann eine Liste von Vielfachen von 6: 6, 12, 18. Weil 18 erscheint in beiden Listen, verwenden Sie diese Nummer (Sie können auch 12 verwenden, in den folgenden Beispielen wird jedoch davon ausgegangen, dass Sie 18 verwenden).
2. Konvertieren Sie jeden Bruch so, dass er einen gleichen Nenner hat. Denken Sie daran, wenn Sie den Zähler und den Nenner eines Bruchs mit derselben Zahl multiplizieren, bleibt der Wert des Bruchs gleich. Verwenden Sie diese Technik für jede Fraktion einzeln, sodass jede Fraktion den gleichen Nenner hat. Versuchen Sie dies für 2/3, 5/6 und 1/3, Nenner 18:
   • 18 ÷ 3 = 6, also 2/3 = (2x6) / (3x6) = 12/18
   • 18 ≤ 6 = 3, also 5/6 = (5 × 3) / (6 × 3) = 15/18
   • 18 ÷ 3 = 6, also 1/3 = (1x6) / (3x6) = 6/18
3. Ordnen Sie die Brüche nach Zählern. Jetzt, da alle Brüche den gleichen Nenner haben, sind sie leicht zu vergleichen. Ordnen Sie sie je nach Zähler vom kleinsten zum größten. Dies gibt uns die folgende Liste: 6/18, 12/18, 15/18.
4. Bringen Sie jede Fraktion in ihre ursprüngliche Form zurück. Belassen Sie die Brüche in dieser Reihenfolge, konvertieren Sie sie jedoch wieder in den ursprünglichen Bruch. Sie tun dies, indem Sie sich einfach merken, zu welcher Fraktion gehört, oder indem Sie die oberen und unteren Zahlen der Fraktion erneut teilen:
   • 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
   • 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
   • 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
   • Die Antwort lautet "1/3, 2/3, 5/6"

Methode 2 von 3: Ordne zwei Brüche mit Kreuzmultiplikation

1. Schreiben Sie die beiden Brüche nebeneinander. Vergleichen Sie zum Beispiel die Fraktion 3/5 und die Fraktion 2/3. Schreiben Sie diese nebeneinander: 3/5 links und 2/3 rechts.
2. Multiplizieren Sie den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten. Also: 3 x 3 = 9.
   • Dies wird als Kreuzmultiplikation bezeichnet, da Sie Zahlen diagonal multiplizieren.
3. Schreiben Sie Ihre Antwort neben den ersten Bruch. Schreiben Sie das Produkt von 3 x 3 = 9 neben die erste Fraktion.
4. Multiplizieren Sie den Zähler des zweite Bruch mit dem Nenner der zuerst. Um nun zu sehen, welches das größte ist, vergleichen wir die Antwort mit einer anderen Multiplikation. Multiplizieren Sie diese beiden Zahlen. In diesem Beispiel (wir vergleichen 3/5 und 2/3) multiplizieren wir 2 x 5.
5. Schreiben Sie die Antwort neben den zweiten Bruch. Schreiben Sie das Ergebnis von 2 x 5 = 10 neben den zweiten Bruch.
6. Vergleichen Sie die Werte der Ergebnisse. Wenn ein Wert größer als der andere ist, ist auch der Bruch neben dem Ergebnis der größte. Da 9 kleiner als 10 ist, ist 3/5 kleiner als 2/3.
   • Denken Sie daran, das Produkt der Multiplikation immer neben den Bruch zu setzen, dessen Zähler Sie verwendet haben.
7. Wie genau funktioniert das? Sie konvertieren die Brüche so, dass beide den gleichen Nenner haben. Das ist es also, was Kreuzmultiplikation tatsächlich tut! Das eigentliche Schreiben der Nenner wird übersprungen, da bei ähnlichen Nennern nur die Zähler verglichen werden müssen. Also wie folgt, ohne die Abkürzung der Kreuzmultiplikation:
   • 3/5 = (3x3) / (5x3) = 9/15
   • 2/3 = (2x5) / (3x5) = 10/15
   • 9/15 ist weniger als 10/15
   • 3/5 ist also weniger als 2/3

Methode 3 von 3: Ordnen Sie Brüche größer als eins

1. Verwenden Sie diese Methode für Brüche, bei denen der Zähler größer als der Nenner ist. Wenn der Zähler größer als der Nenner ist, ist dieser Bruch größer als 1,8 / 3, ein Beispiel dafür.Sie können dies auch für Brüche mit gleichem Zähler und Nenner verwenden, z. B. 9/9. Dies sind beide Beispiele für "unpassende" Brüche.
   • Sie können weiterhin die anderen Methoden für diese Brüche verwenden. Diese Methode hilft Ihnen, diese Brüche besser zu verstehen und kann etwas schneller sein.
2. Konvertieren Sie eine falsche Fraktion in eine gemischte Fraktion. Machen Sie es eine Kombination aus einer ganzen Zahl und einem Bruch. Manchmal kann man das leicht auswendig. Beispiel: 9/9 = 1. Verwenden Sie in schwierigeren Fällen die lange Division, um herauszufinden, wie oft der Nenner durch den Zähler teilbar ist. Der Rest der langen Teilung bleibt als Bruchteil. Beispielsweise:
   • 8/3 = 2 + 2/3
   • 9/9 = 1
   • 19/4 = 4 + 3/4
   • 13/6 = 2 + 1/6
3. Sortieren Sie die gemischten Zahlen nach der ganzen Zahl. Jetzt, da es keine falschen Brüche mehr gibt, haben Sie eine bessere Vorstellung von der Größe jeder Zahl. Ignorieren Sie zuerst die Brüche und sortieren Sie jede gemischte Zahl nach der ganzen Zahl:
   • 1 ist die kleinste
   • 2 + 2/3 und 2 + 1/6 (wir wissen noch nicht, welches größer als das andere ist)
   • 4 + 3/4 ist das größte
4. Vergleichen Sie gegebenenfalls die Fraktionen in jeder Gruppe. Wenn Sie mehrere gemischte Zahlen mit derselben Ganzzahl haben, z. B. 2 + 2/3 und 2 + 1/6, vergleichen Sie den Bruchteil beider Zahlen, um herauszufinden, welche größer ist. Im Beispiel vergleichen wir 2 + 2/3 und 2 + 1/6, indem wir die Brüche in denselben Nenner umwandeln:
   • 2/3 = (2x2) / (3x2) = 4/6
   • 1/6 = 1/6
   • 4/6 ist größer als 1/6
   • 2 + 4/6 ist größer als 2 + 1/6
   • 2 + 2/3 ist größer als 2 + 1/6
5. Verwenden Sie das Ergebnis, um die Liste der gemischten Zahlen weiter zu sortieren. Die Reihenfolge der gesamten Liste lautet nun: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
6. Konvertieren Sie die gemischten Zahlen zurück in die ursprünglichen Brüche. Behalten Sie die Reihenfolge bei, machen Sie jedoch alle Änderungen rückgängig und schreiben Sie die Brüche wie die ursprünglichen falschen Brüche neu: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.

Tipps

• Wenn Sie eine große Anzahl von Fraktionen in Ordnung bringen, kann es nützlich sein, kleine Gruppen von 2, 3 oder 4 Fraktionen zu vergleichen.
• Während es nützlich sein kann, den kleinsten gemeinsamen Nenner zu finden, funktioniert jeder gemeinsame Nenner. Versuchen Sie, 2/3, 5/6 und 1/3 mit einem gemeinsamen Nenner von 36 zu platzieren, und prüfen Sie, ob Sie das gleiche Ergebnis erzielen.
• Wenn die Zähler alle gleich sind, können Sie die Brüche auch schnell bestellen. Zum Beispiel 1/8 1/7 1/6 1/5. Stellen Sie sich das so vor, als wäre es eine Pizza: Wenn Sie von 1/2 auf 1/8 gehen, schneiden Sie die Pizza in 8 statt in 2 Stücke und die Stücke sind kleiner.