Inhalt

• Schreiten
• Teil 1 von 3: Das Binärsystem verstehen
• Teil 2 von 3: Hinzufügen von Binärzahlen unter Verwendung des Platzwerts
• Teil 3 von 3: Hinzufügen mehrerer Binärzahlen durch Paare von 1

Das Binärzahlensystem funktioniert genauso wie das gewohnte Dezimalzahlensystem mit der Basis 10, außer dass dies ein System mit der Basis 2 ist, das nur aus zwei Ziffern besteht, 1 und 0. Das Binärzahlensystem ist die Basis auf welchen Computern funktionieren. Im Wesentlichen verwendet Binärcode 1 und 0, um bestimmte Prozesse ein- oder auszuschalten. Binärzahlen können wie Dezimalzahlen addiert werden, und obwohl der Vorgang vertraut erscheint, kann die Anpassung an das Binärsystem verwirrend sein. Es ist daher nützlich, ein umfassendes Verständnis der Funktionsweise des Ortswertsystems im Binärzahlensystem zu haben, bevor Sie versuchen, Binärzahlen zu addieren.

Schreiten

Teil 1 von 3: Das Binärsystem verstehen

1. Zeichnen Sie ein Ortswertdiagramm mit zwei Zeilen und vier Spalten. Beschriften Sie jede Spalte mit dem Wert einer Stadt. Das Binärsystem ist ein Basis-2-Zahlensystem. Anstelle der Einheiten, Zehner, Hunderter und Tausender des Dezimalsystems (Basis 10) handelt es sich also um Einheiten, Paare, Vierer und Achtel. Sie finden die Einheiten ganz rechts in Ihrer Tabelle und die der Acht in der Spalte ganz links.
   • 1. • Sie können mit Ihrer Platzwerttabelle fortfahren. Jeder Stellenwert wird durch eine Potenz von 2 bestimmt. Zum Beispiel:
          ${ displaystyle 2 ^ {0} = { text {first}}}$Schreiben Sie eine beliebige Binärzahl in die untere Zeile der Tabelle. Im binären System nur die Zahlen ${ displaystyle 1}$Interpretieren Sie die Einheiten. Wenn die Einheiten 0 haben, ist der Wert 0. Wenn es 1 gibt, ist der Wert 1.
          • Nehmen Sie als Beispiel die Binärzahl 1101, bei der anstelle der Einheiten eine 1 steht, sodass der Wert 1 ist. Die Binärzahl 1 ist also gleich der Dezimalzahl 1.
        • Interpretieren Sie die Position der Paare. Wenn an der Stelle zwei eine 0 steht, ist der Wert 0. Wenn an der Stelle zwei eine 1 steht, ist der Wert 2.
          • Wenn die Binärzahl 1101 ist, steht an der Stelle von zwei eine 0, sodass der Wert 0 ist. Die Binärzahl 01 entspricht also der Dezimalzahl 1, da es zwei Nullen und eine Eins gibt: 0 + 1 = 1.
        • Interpretieren Sie den Ort der Vierer. Wenn an der Stelle vier eine 0 steht, ist der Wert 0. Wenn an der Stelle vier eine 1 steht, ist der Wert 4.
          • Beispiel: Wenn die Binärzahl 1101 ist, gibt es eine 1 an vier Stellen, der Wert ist also 4. Die Binärzahl 101 ist also gleich der Dezimalzahl 5, da es 1 Vier, 0 Zweien und 1 gibt Eins: 4 + 0 + 1 = 5.
        • Interpretiere den Ort der Acht. Wenn an der achten Stelle eine 0 steht, ist der Wert 0. Wenn an der achten Stelle eine 1 steht, ist der Wert 8.
          • Beispiel: Wenn die Binärzahl 1101 ist, wird anstelle der acht Ziffern eine 1 verwendet, sodass der Wert 8 ist. Die Binärzahl 1101 ist dann gleich der Dezimalzahl 13, weil es 1 Acht, 1 Vier, 0 Zweien und 1 Eins gibt: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

     Teil 2 von 3: Hinzufügen von Binärzahlen unter Verwendung des Platzwerts

     1. Richten Sie das Problem vertikal ein und addieren Sie die Einheiten. Da Sie nur zwei Ziffern hinzufügen, wird die mögliche Summe entweder 0, 1 oder 2. Wenn die Summe 0 ist, schreiben Sie eine 0 als Antwort für die Einheiten. Wenn die Summe 1 ist, schreiben Sie an dieser Stelle eine 1. Wenn die Summe 2 ist, schreiben Sie eine 0 als Antwort auf die Einheitsstelle und setzen Sie eine 1 in die Paarspalte.
        • Wenn wir beispielsweise 0111 und 1110 hinzufügen, fügen Sie 1 und 0 in die Einheitenspalte ein, sodass Sie in diese Spalte eine 1 als Antwort einfügen.
     2. Fügen Sie die Zahlen an der Stelle der Paare hinzu. Die mögliche Summe ist entweder 0, 1, 2 oder 3 (wenn Sie die Einheiten auswendig gelernt haben). Wenn die Summe 0 ist, schreiben Sie eine 0 in die Antwort an der Stelle des Paares. Wenn die Summe 1 ist, schreiben Sie eine 1 in die Antwort an der Stelle des Paares. Wenn die Summe 2 ist, schreiben Sie eine 0 in die Antwort für die Paare und merken Sie sich eine 1 für die Vierer. Wenn die Summe 3 ist, schreiben Sie eine 1 an die Stelle der Paare und eine 1 an die Stelle der vier (3 Paare = 6 = 1 zwei und 1 vier).
        • Beispiel: Wenn Sie 0111 und 1110 addieren möchten, fügen Sie für die Zweierspalte 1 Zwei plus 1 Zwei = 2 Zweien = 4 hinzu. Geben Sie also eine 0 in die from-Spalte der Zweien ein und merken Sie sich eine 1 für die Viererspalte.
     3. Addieren Sie die Zahlen der Vierer. Die mögliche Summe ist entweder 0, 1, 2 oder 3 (wenn Sie die Paare auswendig gelernt haben). Wenn die Summe 0 ist, schreiben Sie eine 0 in die Antwort für den Vierer. Wenn die Summe 1 ist, schreiben Sie eine 1 in die Antwort für den Vierer. Wenn die Summe 2 ist, schreiben Sie eine 0 in die Antwort für die Vierer und merken Sie sich eine 1 für die Acht. Wenn die Summe 3 ist, schreiben Sie eine 1 für die Vierer und merken Sie sich eine 1 für die Spalte mit den Achtern (3 * 4 = 12 = 1 Vierer und 1 Acht).
        • Wenn Sie beispielsweise 0111 und 1110 addieren möchten, addieren Sie 4 + 4 + 4 = 12 für die Viererspalte. Setzen Sie also in der Antwort eine 1 anstelle der Vierer und merken Sie sich eine 1 für die Spalte mit acht .
     4. Addieren Sie jede Ziffer an ihrem Stellenwert, bis Sie die endgültige Antwort gefunden haben. Der Einfachheit halber können Sie sich daran erinnern, dass 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 und 3 = 11.
        • Beispiel: Wenn Sie 0111 zu 1110 hinzufügen, fügen Sie die Werte für die Achterspalte hinzu (hier 1 + 1 mit einem Platzwert von jeweils 8), da Sie 1 aus der Viererspalte gespeichert haben. Wenn die Summe 2 ist, geben Sie eine 0 in die Acht-Spalte ein und merken Sie sich 1 für die Sechzehntel-Spalte. Da die sechzehn Spalten keine weiteren Ziffern enthalten, ist 1 die letzte Ziffer der endgültigen Antwort. Also 0111 + 1110 = 10101.

     Teil 3 von 3: Hinzufügen mehrerer Binärzahlen durch Paare von 1

     1. Schreiben Sie die Zahlen untereinander. Kreisen Sie Paare von 1 (Zahlen) in der Einheitenspalte ein. Denken Sie daran, dass sich die Einheiten für Binärzahlen ganz rechts befinden.
        • Beispiel: Wenn Sie als 1010 + 1111 + 1011 + 1110 hinzufügen, kreisen Sie 1 Paar mit Einsen ein.
     2. Interpretieren Sie die Spalte. Merken Sie sich für jedes Paar eine 1 für die Paarspalte. Wenn es nur eine 1 gibt oder wenn nach dem Einkreisen von Einsenpaaren noch eine 1 übrig ist, schreiben Sie eine 1 anstelle der Einheiten in der Antwort. Wenn keine 1 übrig bleibt, setzen Sie eine 0 anstelle der Einheiten in die Antwort.
        • Beispiel: Da Sie ein Paar mit Einsen eingekreist haben, merken Sie sich eine 1 für die Paarspalte und setzen Sie eine 0 in die Einheitenspalte der Antwort.
     3. Kreise Paare von Einsen in der Paarspalte ein. Vergessen Sie nicht, die Zahlen, die Sie aus der Einheitenspalte gespeichert haben, hinzuzufügen.
        • Zum Beispiel: Wenn Sie 1010 + 1111 + 1011 + 1110 trainieren, müssen Sie 2 Paare von 1 kreisen und 1 übrig lassen.
     4. Interpretieren Sie die Paarspalte. Merken Sie sich für jedes Einsenpaar eine 1 für die Viererspalte und geben Sie eine 0 in die Antwort für die Paarspalte ein. Wenn es nur eine 1 gibt oder wenn nach dem Einkreisen von Einsenpaaren noch eine 1 übrig ist, geben Sie eine 1 in die Paarspalte ein. Wenn keine 1 mehr vorhanden ist, geben Sie eine 0 in die Einheitenspalte der Antwort ein.
        • Beispiel: Da Sie zwei Einsenpaare eingekreist und eine 1 hinterlassen haben, merken Sie sich zweimal eine 1 für die Viererspalte und setzen Sie eine 1 in die Paarspalte der Antwort.
     5. Kreise die Einsenpaare in der Vierer-Spalte ein. Vergessen Sie nicht, alle Zahlen anzugeben, die Sie in der Spalte "Paare" gespeichert haben.
        • Beispiel: Wenn Sie 1010 + 1111 + 1011 + 1110 trainieren, kreisen Sie 2 Paare ein, da Sie eine 1 zweimal aus der Paarspalte gespeichert haben.
     6. Interpretieren Sie die Viererspalte. Merken Sie sich für jedes Paar eine 1 für die 8s-Spalte. Vergessen Sie nicht, eine 1 an die vierte Stelle zu setzen, wenn noch eine 1 übrig ist, oder eine 0 an dieser Stelle, wenn keine 1 mehr übrig ist.
        • Beispiel: Da Sie zwei Paare von Einsen (ohne Links) eingekreist haben, merken Sie sich zweimal eine 1 für die Spalte 8s und setzen Sie eine 0 in die Antwort in der Spalte Fours.
     7. Kreisen Sie weiterhin Einsenpaare für jeden Platzwert ein. Vergessen Sie nicht, sich für jedes eingekreiste Paar eine 1 für die nächste Spalte zu merken, setzen Sie eine 1 in die Antwort, wenn noch eine 1 übrig ist, und eine 0 in die Antwort, wenn nur noch Nullen in der Spalte verbleiben.
        • Beispiel: Wenn Sie 1010 + 1111 + 1011 + 1110 trainieren, kreisen Sie 3 Paare mit einem in der Acht-Spalte ein, da Sie 1 zweimal aus der Vier-Spalte gespeichert haben. Sie setzen also in Ihrer Antwort eine 0 anstelle der Acht und erinnern sich an drei Einsen für die Spalte Sechzehn. In der sechzehn Spalte haben Sie ein Paar von Einsen mit einer verbleibenden 1, so dass Sie eine 1 an die sechzehn Stelle Ihrer Antwort und eine 1 in die zweiunddreißig Spalte Ihrer Antwort setzen. Also 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.
     8. Überprüfe deine Antwort. Es gibt eine Reihe von Binärrechnern online, mit denen Sie die Summe der Binärzahlen berechnen können.