Inhalt

• Schritte
• Tipps
• Was brauchst du

Dieser Artikel befasst sich mit einer quadratischen Standardgleichung der Form:

ax + bx + c = 0

Der Artikel leitet eine Formel für die Wurzeln einer quadratischen Gleichung ab, indem er zu einem vollen Quadrat ergänzt; Zahlenwerte statt ein, B, C wird nicht ersetzt.

Schritte

1. 1 Schreiben Sie eine Gleichung.
   
   ax + bx + c = 0
2. 2 Teilen Sie beide Seiten der Gleichung durch aber.
   
   x + (b / a) x + c / a = 0
3. 3 Subtrahieren s / a von beiden Seiten der Gleichung.
   
   x + (b / a) x = -c / a
4. 4 Teilen Sie den Koeffizienten bei NS (b / a) durch 2 und quadrieren dann das Ergebnis. Addiere das Ergebnis zu beiden Seiten der Gleichung.
   
   (b / 2a)
   
   b / 4a
   
   x + (b / a) x + b / 4a = -c / a + b / 4a
5. 5 Vereinfachen Sie den Ausdruck, indem Sie die linke Seite faktorisieren und die Terme auf der rechten Seite hinzufügen (finden Sie zuerst einen gemeinsamen Nenner).
   
   (x + b / 2a) (x + b / 2a) = (-4ac / 4a) + (b / 4a)
   
   (x + b / 2a) = (b - 4ac) / 4a
6. 6 Ziehe die Quadratwurzel jeder Seite der Gleichung.
   
   ((x + b / 2a)) = ± √ ((b - 4ac) / 4a)
   
   x + b / 2a = ± √ (b - 4ac) / 2a
7. 7 Subtrahieren b / 2a von beiden Seiten und Sie erhalten die quadratische Formel.
   
   x = (-b ± √ (b - 4ac)) / 2a

Tipps

• Hinweis: Diese Methode wird auch als Vollquadratkomplement bezeichnet.

Was brauchst du

• Bleistift und Papier