Inhalt

• Schritte
• Methode 1 von 3: Bestimmung der Steigung
• Methode 2 von 3: Berechnen der Steigung auf einem Plot
• Methode 3 von 3: Steigung mit Formel berechnen
• Tipps

Die Steigung charakterisiert den Neigungswinkel der Geraden gegenüber der Abszissenachse (X-Achse).

Schritte

Methode 1 von 3: Bestimmung der Steigung

1. 1 Die Steigung ist gleich der Tangente des Winkels zwischen der Geraden und der positiven Richtung der Abszissenachse. Je größer die Steigung, desto schneller wächst die Funktion.
2. 2 Eine negative Steigung zeigt eine abnehmende Funktion an, während eine positive Steigung eine ansteigende anzeigt.
3. 3 Die Steigung einer Geraden parallel zur x-Achse ist immer Null und die Steigung einer Geraden parallel zur y-Achse existiert nicht.

Methode 2 von 3: Berechnen der Steigung auf einem Plot

1. 1 Markieren Sie im Diagramm zwei beliebige Punkte, für die Sie Koordinaten finden können.
2. 2 Zeichnen Sie gerade Linien durch die Punkte, parallel zur X- und Y-Achse.
   • Die Schnittpunkte dieser Linien liegen oberhalb und unterhalb des Graphen und bilden zwei rechtwinklige Dreiecke.Betrachten Sie eines dieser Dreiecke.
3. 3 Wählen Sie den Punkt rechts im Diagramm aus und ermitteln Sie den Abstand zwischen diesem Punkt (Ursprung) und dem Schnittpunkt (Endpunkt) der Linien parallel zu den Koordinatenachsen.
   • Das heißt, Sie müssen die Anzahl der Unterteilungen auf der Y-Achse vom Startpunkt bis zum Endpunkt zählen. Zum Beispiel beträgt die Anzahl der Divisionen 5.
   • Wählen Sie nun einen Punkt links vom Graphen aus und ermitteln Sie den Abstand zwischen diesem Punkt (Ursprung) und dem Schnittpunkt (Endpunkt) von Geraden parallel zu den Koordinatenachsen. Das heißt, Sie müssen die Anzahl der Unterteilungen auf der X-Achse vom Startpunkt bis zum Endpunkt zählen. Zum Beispiel beträgt die Anzahl der Divisionen 7.
4. 4 Die Steigung ist gleich dem Verhältnis der Anzahl der Unterteilungen auf der Y-Achse zur Anzahl der Unterteilungen auf der X-Achse; in unserem Beispiel beträgt die Steigung 5/7.
5. 5 Vereinfachen Sie den resultierenden Bruch, wenn möglich.

Methode 3 von 3: Steigung mit Formel berechnen

1. 1 Wenn Sie die Koordinaten der Punkte kennen ((x₁, ja₁) und (x₂, ja₂)) auf der Grafik liegend, dann können Sie die Steigung mit der Formel berechnen:
   
   (ja₂ - ja₁) / (x₂ - x₁)
   
   oder
   
   (ja₁ - ja₂) / (x₁ - x₂)Beide Formeln sind äquivalent.
2. 2 Angenommen gegebene Punkte mit Koordinaten (-4, 7) und (-1, 3).
3. 3 Setze die Koordinaten in die Formel ein.
4. 4 Vereinfachen Sie den resultierenden Bruch (wenn möglich).

Tipps

• Wenn Sie nicht wissen, warum (-4) - (-1) = -3, dann lesen Sie diesen Artikel.
• Formel: k = (ja₂ - ja₁)/(x₂ - x₁)
  wo k Ist die Steigung, (x₁, ja₁) und (x₂, ja₂) - Koordinaten von zwei Punkten.