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• Schritte
• Methode 1 von 2: Berechnen Sie den gewichteten Durchschnitt, wenn die Summe der Gewichte 1 . ist
• Methode 2 von 2: Berechnen Sie den gewichteten Durchschnitt, wenn die Summe der Gewichte nicht 1 . ist

Die Berechnung des gewichteten Durchschnitts, auch als gewichteter Durchschnitt bekannt, ist nicht so einfach wie das Finden des arithmetischen Durchschnitts. Der gewichtete Durchschnitt ist ein Wert, der auf der Grundlage von Zahlen berechnet wird, deren „Wert“ oder „Gewicht“ nicht äquivalent sind. Wenn Sie beispielsweise einen gewichteten Durchschnitt der Noten berechnen müssen, denken Sie daran, dass die Noten für verschiedene Aufgaben einen Prozentsatz der Endnote darstellen.Die Berechnungsmethode hängt davon ab, ob die Summe aller Gewichtungen gleich 1 (100%) ist oder nicht.

Schritte

Methode 1 von 2: Berechnen Sie den gewichteten Durchschnitt, wenn die Summe der Gewichte 1 . ist

1. 1 Schreiben Sie alle Zahlen auf, aus denen Sie den gewichteten Durchschnitt berechnen möchten. Wenn Sie beispielsweise den gewichteten Durchschnitt der Bewertungen ermitteln möchten, notieren Sie zunächst alle Bewertungen.
   • Sie haben beispielsweise 82 Testpunkte, 90 Prüfungspunkte und 76 Studienleistungen erhalten.
2. 2 Bestimmen Sie das Gewicht (oder "Wert") jeder Zahl. Beispielsweise beträgt eine Testnote 20 % der Abschlussnote, eine Prüfungsnote 35 % und eine Hausarbeitsnote 45 %. In diesem Fall beträgt die Summe der Gewichtungen 1 (oder 100 %).
   • Um Prozentsätze in Berechnungen zu verwenden, müssen Sie sie in Dezimalzahlen umwandeln. Die resultierenden Zahlen werden "Gewichte" genannt.

   Beratung: Um einen Prozentsatz in eine Dezimalzahl umzuwandeln, fügen Sie am Ende des Prozentsatzes einen Dezimalpunkt hinzu und verschieben Sie ihn dann um 2 Stellen nach links. Zum Beispiel 75% = 0,75.

   
   
3. 3 Multiplizieren Sie jede Zahl (x) mit dem entsprechenden Gewichtungsfaktor (w). Addieren Sie dann die Werte zusammen, um den gewichteten Durchschnitt zu berechnen.
   • Wenn Sie beispielsweise 82 Punkte in einem Test erhalten haben und das Testergebnis 20 % der Endnote beträgt, multiplizieren Sie 82 x 0,2. In diesem Fall ist x = 82 und w = 0,2.
4. 4 Addieren Sie die Werte zusammen, um den gewichteten Durchschnitt zu ermitteln. Die Formel zur Berechnung des gewichteten Durchschnitts, wenn die Summe der Gewichte 1: x1 (w1) + x2 (w2) + x3 (w3) +… ist, wobei x1, h2,… Zahlen sind, w1, w2,… die entsprechenden Gewichtungskoeffizienten. Um den gewichteten Durchschnitt zu ermitteln, multiplizieren Sie einfach jede Zahl mit ihrem Gewicht und addieren Sie dann die Werte zusammen.
   • In unserem Beispiel: 82 (0,2) + 90 (0,35) + 76 (0,45) = 16,4 + 31,5 + 34,2 = 82,1. Das bedeutet, dass Sie 82,1 % für den Artikel verdient haben.

Methode 2 von 2: Berechnen Sie den gewichteten Durchschnitt, wenn die Summe der Gewichte nicht 1 . ist

1. 1 Schreiben Sie alle Zahlen auf, aus denen Sie den gewichteten Durchschnitt berechnen möchten. Denken Sie daran, dass die Summe der Gewichte nicht immer 1 (oder 100%) ist, aber schreiben Sie auf jeden Fall zuerst alle Zahlen auf, die Sie benötigen.
   • Sie müssen beispielsweise die durchschnittliche Dauer Ihres täglichen Schlafs für 15 Wochen berechnen, und die Schlafdauer variiert - Sie haben 5, 8, 4, 7 usw. Stunden pro Tag geschlafen.
2. 2 Bestimmen Sie das Gewicht (oder "Wert") jeder Zahl. Nehmen wir zum Beispiel an, es gab mehrere Wochen in 15 Wochen, in denen Sie länger geschlafen haben. Diese Wochen haben mehr Gewicht (weil Sie länger geschlafen haben als sonst). Verwenden Sie die Anzahl der Wochen, die mit dem durchschnittlichen Schlaf verbunden sind, als Gewicht. Beispielsweise:
   • 9 Wochen, in denen die durchschnittliche Schlafdauer 7 Stunden pro Tag betrug.
   • 3 Wochen, in denen die durchschnittliche Schlafdauer 5 Stunden pro Tag betrug.
   • 2 Wochen, in denen die durchschnittliche Schlafdauer 8 Stunden pro Tag betrug.
   • 1 Woche, in der die durchschnittliche Schlafdauer 4 Stunden pro Tag betrug.
   • Die Anzahl der Wochen, die mit der Anzahl der Stunden verbunden sind, ist ein Gewichtungsfaktor. In unserem Beispiel haben Sie die meisten Wochen 7 Stunden pro Nacht geschlafen, und in weniger Wochen schlafen Sie mehr oder weniger.
3. 3 Berechne die Summe der Gewichte. Addieren Sie dazu einfach alle Gewichte. In unserem Beispiel ist die Summe der Gewichte f = 15, weil Sie 15 Wochen Schlaf untersuchen.
   • Die Gesamtzahl der in Betracht gezogenen Wochen summiert sich wie folgt: 3 Wochen + 2 Wochen + 1 Woche + 9 Wochen = 15 Wochen.
4. 4 Multiplizieren Sie die Zahlen mit den entsprechenden Gewichtungen und addieren Sie dann die Ergebnisse. Multiplizieren Sie in unserem Beispiel die durchschnittliche Schlafzeit mit der entsprechenden Anzahl von Wochen. Du wirst kriegen:
   • 5 (Stunden pro Tag) * 3 (Wochen) + 8 (Stunden pro Tag) * 2 (Wochen) + 4 (Stunden pro Tag) * 1 (Woche) + 7 (Stunden pro Tag) * 9 (Wochen) ) = 5 (3) + 8 (2) + 4 (1) + 7 (9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98
5. 5 Teilen Sie das Ergebnis durch die Summe der Gewichtungen, um den gewichteten Durchschnitt zu ermitteln. In unserem Beispiel:
   • 98/15 = 6,53. Dies bedeutet, dass die durchschnittliche Dauer Ihres täglichen Schlafs über 15 Wochen 6,53 Stunden betrug.