Inhalt

• Krippe
• Schritte
• Teil 1 von 3: Parallelschaltungen
• Teil 2 von 3: Kettenbeispiel
• Teil 3 von 3: Zusätzliche Berechnungen
• Tipps

Bei einer Parallelschaltung werden die Widerstände so geschaltet, dass der elektrische Strom im Stromkreis geteilt und gleichzeitig durch die Widerstände geleitet wird (vergleichen Sie dies mit einer Autobahn, die sich in zwei parallele Straßen aufteilt und den Autostrom aufteilt in zwei parallel zueinander laufende Ströme). In diesem Artikel zeigen wir Ihnen, wie Sie Spannung, Stromstärke und Widerstand in einer Parallelschaltung berechnen.

Krippe

• Formel zur Berechnung des Gesamtwiderstands R_T in Parallelschaltung: /_RT = /_R1 + /_R2 + /_R3 + ...
• Die Spannung in der Parallelschaltung ist an jedem seiner Elemente gleich: V_T = V₁ = V₂ = V₃ = ...
• Formel zur Berechnung des Summenstroms in der Parallelschaltung: I_T = ich₁ + ich₂ + ich₃ + ...
• Ohmsches Gesetz: V = IR

Schritte

Teil 1 von 3: Parallelschaltungen

1. 1 Definition. Eine Parallelschaltung ist eine Schaltung, bei der Strom von Punkt A nach Punkt B gleichzeitig durch mehrere Elemente des Stromkreises fließt (d.h. der Elektronenfluss wird in mehrere Ströme aufgeteilt, die am Ende des Stromkreises wieder zu einem einzigen zusammengefasst werden Fluss). Bei den meisten Aufgaben, bei denen eine Parallelschaltung vorhanden ist, müssen Sie Spannung, Widerstand und Stromstärke berechnen.
   • Parallel geschaltete Elemente befinden sich in separaten Zweigen der Schaltung.
2. 2 Stromstärke und Widerstand in Parallelschaltungen. Stellen Sie sich eine Autobahn mit mehreren Fahrspuren vor, jede mit einem Kontrollpunkt, der die Bewegung der Autos verlangsamt. Durch den Bau einer neuen Spur erhöhen Sie Ihre Geschwindigkeit (auch wenn Sie auf dieser Spur einen Kontrollpunkt setzen). Ebenso bei einer Parallelschaltung - durch Hinzufügen eines neuen Zweiges reduzieren Sie den Gesamtwiderstand der Schaltung und erhöhen die Stromstärke.
3. 3 Der Gesamtstrom in einer Parallelschaltung ist gleich der Summe der Ströme in jedem Element dieser Schaltung. Das heißt, wenn Sie den Strom an jedem Widerstand kennen, addieren Sie diese Ströme, um den Gesamtstrom in der Parallelschaltung zu ermitteln: I_T = ich₁ + ich₂ + ich₃ + ...
4. 4 Der Gesamtwiderstand in der Parallelschaltung. Es wird nach der Formel berechnet: /_RT = /_R1 + /_R2 + /_R3 + ..., wobei R1, R2 usw. der Widerstand der entsprechenden Elemente (Widerstände) dieser Schaltung sind.
   • Eine Parallelschaltung enthält beispielsweise zwei Widerstände mit einem Widerstandswert von jeweils 4 Ohm. /_RT = /4 + /4 → /_RT = / 2 → R_T = 2 Ohm. Das heißt, der Gesamtwiderstand einer Parallelschaltung mit zwei Elementen, deren Widerstandswerte gleich sind, ist der halbe Widerstandswert jedes Widerstands.
   • Wenn ein Zweig der Parallelschaltung keinen Widerstand (0 Ohm) hat, fließt der gesamte Strom durch diesen Zweig.
5. 5 Stromspannung. Spannung ist die Differenz des elektrischen Potenzials zwischen zwei Punkten in einem Stromkreis. Da hier zwei Punkte ohne Berücksichtigung des Strompfades entlang der Schaltung betrachtet werden, ist die Spannung in der Parallelschaltung an jedem Element dieser Schaltung gleich, d. h.: V_T = V₁ = V₂ = V₃ = ...
6. 6 Berechnen Sie die Werte der Unbekannten nach dem Ohmschen Gesetz. Das Ohmsche Gesetz beschreibt den Zusammenhang zwischen Spannung V, Strom I und Widerstand R: V = IR... Wenn Sie die Werte von zwei Größen aus dieser Formel kennen, können Sie den Wert der dritten Größe ermitteln.
   • Sie können das Ohmsche Gesetz auf die gesamte Schaltung anwenden (V = I_TR_T) oder für einen Zweig dieser Kette (V = I₁R₁).

Teil 2 von 3: Kettenbeispiel

1. 1 Zeichnen Sie eine Tabelle, um die Lösung des Problems zu erleichtern, insbesondere wenn Sie die Werte mehrerer Größen gleichzeitig in einer bestimmten Parallelschaltung nicht kennen. Betrachten Sie ein Beispiel für einen Stromkreis mit drei parallelen Zweigen. Bitte beachten Sie, dass hier die Zweige Widerstände mit den Widerständen R1, R2, R3 bedeuten.
   

   	R1	R2	R3	Allgemein	Einheiten
   V					IN
   ich					ABER
   R					Ohm

2. 2 Tragen Sie die Ihnen angegebenen Werte in die Tabelle ein. An den Stromkreis ist beispielsweise eine Batterie angeschlossen, deren Spannung 12 V beträgt. Der Stromkreis umfasst drei parallele Zweige mit Widerständen von 2 Ohm, 4 Ohm, 9 Ohm.
   

   	R1	R2	R3	Allgemein	Einheiten
   V				12	IN
   ich					ABER
   R	2	4	9		Ohm

3. 3 Tragen Sie die Spannungswerte für jedes Schaltungselement ein. Denken Sie daran, dass die Gesamtspannung in der Parallelschaltung und die Spannung an jedem Widerstand in dieser Schaltung gleich sind.
   

   	R1	R2	R3	Allgemein	Einheiten
   V	12	12	12	12	IN
   ich					ABER
   R	2	4	9		Ohm

4. 4 Berechnen Sie den Strom durch jeden Widerstand mit dem Ohmschen Gesetz. Da nun in jeder Spalte deiner Tabelle zwei Werte stehen, kannst du den dritten Wert ganz einfach mit dem Ohmschen Gesetz berechnen: V = IR. In unserem Beispiel müssen Sie die Stromstärke ermitteln, also schreiben Sie die Formel des Ohmschen Gesetzes wie folgt um: I = V / R
   

   	R1	R2	R3	Allgemein	Einheiten
   V	12	12	12	12	IN
   ich	12/2 = 6	12/4 = 3	12/9 = ~1,33		ABER
   R	2	4	9		Ohm

5. 5 Berechnen Sie die Gesamtstromstärke. Denken Sie daran, dass der Gesamtstrom in einer Parallelschaltung gleich der Summe der Ströme in jedem Element dieser Schaltung ist.
   

   	R1	R2	R3	Allgemein	Einheiten
   V	12	12	12	12	IN
   ich	6	3	1,33	6 + 3 + 1,33 = 10,33	ABER
   R	2	4	9		Ohm

6. 6 Berechne den Gesamtwiderstand. Tun Sie dies auf eine von zwei Arten. Oder verwenden Sie die Formel /_RT = /_R1 + /_R2 + /_R3, oder Ohmsche Gesetzformel: R = V / I.
   

   	R1	R2	R3	Allgemein	Einheiten
   V	12	12	12	12	IN
   ich	6	3	1.33	10,33	ABER
   R	2	4	9	12 / 10,33 = ~1,17	Ohm

Teil 3 von 3: Zusätzliche Berechnungen

1. 1 Berechnen Sie die aktuelle Leistung nach der Formel: P = IV. Wenn Sie die Leistung des Stroms in jedem Abschnitt des Stromkreises erhalten, wird die Gesamtleistung nach der Formel berechnet: P_T = P₁ + P₂ + P₃ + ....
2. 2 Berechnen Sie den Gesamtwiderstand in einer Parallelschaltung mit zwei Beinen (zwei Widerständen).
   • R_T = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
3. 3 Ermitteln Sie den Gesamtwiderstand in der Parallelschaltung, wenn der Widerstand aller Widerstände gleich ist: R_T = R₁ / N, wobei N die Anzahl der Widerstände in der Schaltung ist.
   • Wenn beispielsweise zwei Widerstände in einer Parallelschaltung mit demselben Widerstandswert vorhanden sind, ist der Gesamtwiderstand der Schaltung halb so groß wie der Widerstandswert eines Widerstands. Wenn acht identische Widerstände in der Schaltung vorhanden sind, ist der Gesamtwiderstand achtmal geringer als der Widerstand eines Widerstands.
4. 4 Berechnen Sie die Stromstärke an jedem Widerstand, wenn die Spannung unbekannt ist. Dies kann mit der Kirchhoff-Regel erfolgen. Sie müssen den Widerstand jedes Widerstands und den Gesamtstrom im Stromkreis berechnen.
   • Zwei Widerstände parallel: I₁ = ich_TR₂ / (R₁ + R₂)
   • Mehrere (mehr als zwei) Widerstände in Parallelschaltung. Um in diesem Fall I . zu berechnen₁ finde den Gesamtwiderstand aller Widerstände außer R₁... Berechnen Sie dazu mit der Formel den Gesamtwiderstand in der Parallelschaltung. Verwenden Sie dann die Kirchhoff-Regel, indem Sie R . ersetzen₂ der empfangene Wert.

Tipps

• In einer Parallelschaltung ist die Spannung an allen Widerständen gleich.
• Vielleicht wird das Ohmsche Gesetz in Ihrem Lehrbuch durch die folgende Formel dargestellt: E = IR oder V = AR. Es gibt andere Bezeichnungen für Größen, aber am Wesen des Ohmschen Gesetzes ändert sich nichts.
• Der Gesamtwiderstand wird oft als äquivalenter Widerstand bezeichnet.
• Wenn Sie keinen Taschenrechner haben, finden Sie den Gesamtwiderstand mit R-Werten₁, R₂ und so weiter, eher problematisch. Verwenden Sie daher das Ohmsche Gesetz.
• Wenn das Problem eine Parallel-Seriell-Schaltung enthält, führen Sie die Berechnungen für ihren Parallelabschnitt und dann für die resultierende Serienschaltung durch.