Inhalt

• Schritte
• Teil 1 von 3: Das Problem verstehen
• Teil 2 von 3: Eine Lösung planen
• Teil 3 von 3: Das Problem lösen
• Tipps

Während mathematische Probleme auf verschiedene Weise gelöst werden können, gibt es eine gemeinsame Visualisierung, Herangehensweise und Lösungsmethode, mit der Sie selbst die komplexesten Probleme lösen können. Diese Methode ermöglicht es Ihnen auch, mathematische Kenntnisse und Fähigkeiten zu verbessern. Der Artikel beschreibt, wie man eine Reihe mathematischer Probleme löst.

Schritte

Teil 1 von 3: Das Problem verstehen

1. 1 Bestimmen Sie, um welche Art von Aufgabe es sich handelt. Ist das ein Rechenproblem? Aktionen mit Brüchen? Quadratische Gleichungen lösen? Bevor Sie mit der Lösung fortfahren, finden Sie heraus, zu welchem ​​​​Bereich der Mathematik das Problem gehört. Dies ist wichtig, da es die Suche nach einer Lösung erheblich vereinfacht.
2. 2 Lesen Sie die Problembeschreibung sorgfältig durch. Auch wenn die Aufgabe einfach erscheint, studieren Sie ihren Zustand sorgfältig.Sie sollten nicht erst mit der Lösung eines Problems beginnen, nachdem Sie sich nur flüchtig mit seinem Zustand vertraut gemacht haben. Wenn die Aufgabe schwierig ist, müssen Sie die Erklärung möglicherweise mehrmals lesen, um sie vollständig zu verstehen. Nehmen Sie sich dafür keine Zeit und fahren Sie nicht mit weiteren Aktionen fort, bis Sie genau wissen, was in der Bedingung gegeben ist und was gefunden werden muss.
3. 3 Geben Sie die Problemstellung an. Für ein besseres Verständnis des Problems ist es hilfreich, seinen Zustand in eigenen Worten anzugeben. Sie können den Zustand einfach nacherzählen oder aufschreiben, wenn es Ihnen unangenehm ist, laut zu sprechen (z. B. bei einer Prüfung). Vergleichen Sie Ihre eigene Problemstellung mit dem Ausgangszustand und stellen Sie so fest, ob Sie die Aufgabenstellung richtig verstanden haben.
4. 4 Zeichnen Sie die Aufgabe grafisch. Wenn Sie der Meinung sind, dass dies hilfreich ist, stellen Sie die Aufgabe grafisch dar – dies kann die Bestimmung der nächsten Schritte erleichtern. Es ist nicht erforderlich, ein detailliertes Diagramm zu erstellen, es reicht aus, den Zustand des Problems allgemein zu skizzieren und die Zahlenwerte anzugeben. Bewältigen Sie beim Erstellen einer Schaltung den Zustand des Problems, vergleichen Sie das fertige Bild erneut mit dem Zustand, wenn Sie fertig sind. Stellen Sie sich die Frage: "Repräsentiert meine Zeichnung die Aufgabe richtig?" Wenn ja, können Sie mit der Lösung des Problems beginnen. Wenn die Antwort nein ist, lesen Sie die Bedingung noch einmal.
   • Zeichnen Sie ein Venn-Diagramm. Dieses Diagramm zeigt die Beziehung zwischen den im Problem auftretenden Größen. Das Venn-Diagramm ist besonders nützlich, um arithmetische Probleme zu lösen.
   • Erstellen Sie eine Grafik oder ein Diagramm.
   • Platzieren Sie die in der Bedingung angegebenen Werte entlang einer geraden Linie.
   • Verwenden Sie einfache geometrische Formen, um komplexere Objekte darzustellen.
5. 5 Untersuchen Sie die Struktur des Problems. Nachdem Sie die Bedingung sorgfältig gelesen haben, erinnern Sie sich möglicherweise an ähnliche Probleme, die Sie zuvor gelöst haben. Sie können eine Tabelle mit den eingegebenen Daten erstellen, um die Art der Aufgabe zu bestimmen. Notieren Sie die identifizierten Merkmale des Problems - sie werden Ihnen bei der Lösung helfen. Es ist sogar möglich, dass Sie sich ähnliche Aufgaben merken und sofort eine Antwort erhalten.
6. 6 Untersuchen Sie die Notizen, die Sie gemacht haben. Überprüfen Sie Ihre Notizen erneut und stellen Sie sicher, dass Sie sich nicht in Zahlen und anderen Daten irren. Beginnen Sie erst mit der Planung einer Lösung, wenn Sie sicher sind, dass Sie alle benötigten Informationen haben und das Problem vollständig verstanden haben. Wenn Sie das Problem nicht vollständig verstehen, lesen Sie ähnliche Beispiele im Lehrbuch oder im Internet. Wenn Sie sich mit ähnlichen Problemen vertraut machen, die von anderen Personen gelöst wurden, können Sie verstehen, was getan werden muss, um das Problem zu lösen, das Sie lösen.

Teil 2 von 3: Eine Lösung planen

1. 1 Finden Sie heraus, welche Formeln Sie benötigen, um das Problem zu lösen. Wenn die Aufgabe komplex genug ist, können mehrere Formeln erforderlich sein. Sehen Sie sich das erforderliche Material im Tutorial für die Lösung an.
2. 2 Schreiben Sie auf, was Sie möglicherweise zur Lösung des Problems benötigen. Erstellen Sie eine fortlaufende Liste der Schritte, die Sie unternehmen müssen, um eine Antwort zu erhalten. Dies wird Ihnen helfen, Ihre Arbeit richtig zu organisieren und sich auf die Lösung des Problems zu konzentrieren. Ein gut geschriebener Plan hilft Ihnen auch, die Antwort im Voraus grob abzuschätzen, bevor Sie das Problem lösen.
3. 3 Üben Sie an einer einfacheren Aufgabe. Wenn es ein einfacheres Problem gibt, das dem ähnlich ist, das gelöst werden muss, versuchen Sie es zuerst. Eine vorläufige Analyse eines einfachen Problems, die dieselben Techniken und Formeln verwendet, erleichtert die Lösung eines komplexeren Problems.
4. 4 Machen Sie eine fundierte Vermutung, wie die Antwort lauten sollte. Bevor Sie mit der direkten Lösung des Problems beginnen, versuchen Sie, die Antwort zu bewerten. Bestimmen Sie die Mengen und andere Faktoren, die die Bewertung beeinflussen. Überprüfen Sie Ihre Argumentation, um zu sehen, ob Sie etwas übersehen haben.

Teil 3 von 3: Das Problem lösen

1. 1 Halten Sie sich an Ihren Plan. Führen Sie die Schritte nacheinander in der Reihenfolge aus, in der Sie sie zuvor beschrieben haben. Um Fehler zu vermeiden, überprüfen Sie die Ergebnisse jedes Schritts.
2. 2 Vergleichen Sie Ihre Ergebnisse mit vorläufigen Schätzungen. Am Ende jeder Phase ist es sinnvoll, das Ergebnis mit früheren Schätzungen zu vergleichen; vergleichen Sie auch die endgültige Antwort mit ihrer vorläufigen Schätzung. Stellen Sie sich die Frage: "Sind meine Annahmen nahe an den erhaltenen Ergebnissen?" Wenn die Antwort nein ist, überlegen Sie warum. Überprüfen Sie Ihre Ergebnisse, indem Sie alle Schritte in der Lösung erneut überprüfen.
3. 3 Versuchen Sie es mit einem anderen Lösungsschema. Wenn der von Ihnen erstellte Plan nicht funktioniert hat, gehen Sie zurück zur Planungsphase und entwickeln Sie einen neuen Plan. Lassen Sie sich bei einem erfolglosen Versuch nicht entmutigen, das Lernen ist nicht ohne Fehler abgeschlossen – im Gegenteil, Sie werden aus Ihren Fehlern lernen und diese in Zukunft vermeiden können. Identifizieren Sie gemachte Fehler und arbeiten Sie weiter. Hängen Sie sich nicht an Fehlern auf und regen Sie sich nicht darüber auf.
4. 4 Analysieren Sie das Problem. Wenn Sie die richtige Antwort erhalten haben, kehren Sie zum Anfang zurück und wiederholen Sie die Lösung. Das Analysieren und Lösen des Problems wird Ihnen helfen, wenn Sie das nächste Mal mit einem ähnlichen Problem konfrontiert werden. Außerdem lernen Sie die verwendeten Methoden und Techniken besser kennen, die Ihnen in Zukunft sicherlich nützlich sein werden.

Tipps

• Wenn Sie mehrere Optionen erfolglos ausprobiert haben und bei dem Problem nicht weiterkommen, bitten Sie Ihren Lehrer oder Tutor um Hilfe. Er wird die Fehler, die Sie gemacht haben, identifizieren und Ihnen helfen, diese zu beheben.
• Verwenden Sie weiterhin Diagramme und Arithmetik. Überprüfen Sie regelmäßig Ihre Unterrichtsnotizen. Um das Verständnis zu erleichtern, schreiben Sie die verwendeten Methoden in eigenen Worten auf und wenden Sie sie nach Bedarf an.