Inhalt

• Schritte
• Methode 1 von 2: Lange Division
• Methode 2 von 2: Ergänzungen
• Tipps

Binärzahlen können in Spalten unterteilt werden, um den Prozess selbst besser zu verstehen oder ein einfaches Computerprogramm zu schreiben. Sie können auch die Komplementmethode verwenden, die in der Programmierung selten verwendet wird. Normalerweise verwenden Maschinensprachen einen Bewertungsalgorithmus, um effizienter zu sein, aber darum geht es in diesem Artikel nicht.

Schritte

Methode 1 von 2: Lange Division

1. 1 Nach Spalte teilen zwei Dezimalzahlen. Wenn Sie die lange Division vergessen haben, dividieren Sie zwei Dezimalzahlen (Basis 10): 172 4. Wenn die lange Division großartig ist, fahren Sie mit dem nächsten Schritt fort, um zu lernen, wie man Binärzahlen dividiert.
   • Dividende geteilt durch Teiler und es stellt sich heraus Privat.
   • Vergleichen Sie den Divisor mit der ersten Ziffer des Dividenden. Wenn der Divisor größer als diese Ziffer ist, vergleiche den Divisor mit zwei Ziffern des Dividenden usw., bis der Divisor kleiner als die fragliche Zahl ist. Vergleichen Sie in unserem Beispiel 4 und 1, beachten Sie, dass 4> 1 ist, und vergleichen Sie dann 4 mit 17.
   • Schreiben Sie die erste Ziffer des Quotienten unter den Divisor. Wenn Sie 4 und 17 vergleichen, sehen Sie, dass 17 ÷ 4 = 4 mit Rest ist, also schreiben Sie 4 als erste Ziffer des Quotienten unter den Divisor (4).
   • Multipliziere und subtrahiere, um den Rest zu finden. Multiplizieren Sie die erste Ziffer des Quotienten mit dem Divisor; in unserem Beispiel: 4 x 4 = 16. Schreibe 16 unter 17 und subtrahiere dann 17 - 16, um den Rest von 1 zu finden.
   • Wiederholen Sie den Vergleich. Vergleiche den Divisor 4 mit dem Rest von 1, beachte, dass 4> 1 und "trage" die nächste Ziffer des Dividenden, um 4 mit 12 zu vergleichen. Da 12 ÷ 4 = 3 ohne Rest, schreibe also 3 als zweite Ziffer von der Quotient. Die endgültige Antwort lautet 43.
2. 2 Spalte dividieren zwei Binärzahlen. Zum Beispiel 10101 ÷ 11. Hier ist 10101 der Dividenden und 11 der Divisor. Lassen Sie genügend Raum für Berechnungen.
3. 3 Vergleiche den Divisor mit der ersten Ziffer des Dividenden. Bei Binärzahlen ist dies einfacher als bei Dezimalzahlen: Entweder ist die Zahl nicht durch den Teiler teilbar und wir schreiben 0, oder sie wird geteilt und wir schreiben 1.
   • 11> 1, also kann 1 nicht durch 11 geteilt werden. Schreiben Sie 0 als erste Ziffer des Quotienten (unterhalb des Divisors).
4. 4 Vergleichen Sie die Teilerzahlen so lange, bis Sie 1 erhalten. In unserem Beispiel:
   • Vergleichen Sie den Divisor mit den zwei Ziffern des Dividenden. 11> 10. Schreiben Sie 0 als zweite Ziffer des Quotienten.
   • Vergleichen Sie den Divisor mit den drei Ziffern des Dividenden. 11 101. Schreiben Sie 1 als dritte Ziffer des Quotienten.
5. 5 Berechnen Sie den Rest. Multiplizieren Sie die gefundene Ziffer (1) mit dem Divisor (11) und schreiben Sie das Ergebnis unter den Dividenden (nämlich unter die entsprechenden Ziffern). Beachten Sie, dass die Multiplikation von 1 mit einem Divisor immer einen Divisor ergibt.
   • Schreibe den Divisor unter den Dividenden. Schreiben Sie in unserem Beispiel 11 unter die ersten drei Ziffern (101) des Dividenden.
   • Subtrahieren Sie 101 - 11, um den Rest von 10 zu erhalten. Wenn Sie nicht wissen, wie man Binärzahlen subtrahiert, lesen Sie diesen Artikel.
6. 6 Wiederholen Sie die beschriebenen Schritte, bis Sie das Problem gelöst haben. Addiere die nächste Ziffer des Dividenden zum Rest, um 100 zu erhalten. Schreibe seit 11 100 1 als vierte Ziffer des Quotienten. Weitere Berechnungen:
   • schreibe 11 unter 100 und subtrahiere, um einen Rest von 1 zu erhalten;
   • addiere die letzte Ziffer des Dividenden zum Rest, um 11 zu erhalten;
   • 11 = 11, also schreibe 1 als letzte Ziffer des Quotienten.
   • Es gibt keinen Rest, also ist das Problem gelöst. Antworten: 00111 oder nur 111.
7. 7 Fügen Sie einen Dezimalpunkt hinzu (falls erforderlich). Manchmal ist das Ergebnis keine ganze Zahl. Wenn Sie nach Verwendung der letzten Ziffer des Dividenden einen Rest erhalten, addieren Sie ", 0" zum Dividenden und "," zum Quotienten, um die nächste Ziffer "abzubrechen" und die Berechnung fortzusetzen. Wiederholen Sie diesen Vorgang, bis Sie das gewünschte Ergebnis erhalten, und runden Sie dann Ihre Antwort auf. Um Ihr Ergebnis abzurunden, entfernen Sie die letzte 0, oder wenn die letzte Ziffer 1 ist, lassen Sie sie fallen und fügen Sie 1 zur neuen letzten Ziffer hinzu. Befolgen Sie beim Programmieren einen der Standard-Rundungsalgorithmen, um Fehler bei der Konvertierung zwischen Binär- und Dezimalzahlen zu vermeiden.
   • Die Division zweier Binärzahlen kann zu einem sich wiederholenden Bruchteil führen; dies passiert häufiger als bei der Division von Dezimalzahlen.
   • Bitte beachten Sie, dass der Dezimalpunkt nicht nur in dezimaler, sondern auch in binärer Schreibweise verwendet wird.

Methode 2 von 2: Ergänzungen

1. 1 Verstehen Sie die Grundprinzipien. Um zwei Zahlen (sowohl dezimal als auch binär) zu dividieren, können Sie den Divisor vom Dividenden subtrahieren und dann nacheinander den Divisor von den Resten subtrahieren, bis Sie eine negative Zahl erhalten; In diesem Fall müssen Sie zählen, wie viele Subtraktionen durchgeführt wurden. Berechnen Sie beispielsweise 26 ÷ 7:
   • 26 - 7 = 19 (1 Abzug)
   • 19 - 7 = 12 (2)
   • 12 - 7 = 5 (3)
   • 5 - 7 = -2. Eine negative Zahl, sodass Sie nicht weiter subtrahieren müssen. Antwort: 3 mit Rest 5. Beachten Sie, dass diese Methode den Bruchteil der Antwort nicht berechnet.
2. 2 Verstehen Sie die Grundlagen der Additionsmethode. Die obige Methode kann auf Binärzahlen angewendet werden, oder Sie können eine effizientere Methode verwenden, die beim Programmieren der Division von Binärzahlen Zeit spart. Dieses Verfahren wird als Komplementverfahren bezeichnet. Subtrahiere zum Beispiel 111 - 011 (beide Zahlen müssen die gleiche Anzahl von Stellen haben):
   • Finden Sie das Komplement zur zweiten Zahl. Subtrahieren Sie dazu jede Ziffer dieser Zahl von 1. Im Binärformat ersetzen Sie einfach 1 durch 0 und 0 durch 1. In unserem Beispiel wird 011 zu 100.
   • Addiere zu deinem Ergebnis 1: 100 + 1 = 101. Dieser Vorgang wird als Zweierkomplement bezeichnet und ermöglicht es dir, Subtraktion durch Addition zu ersetzen. Grundsätzlich besteht diese Methode darin, dass Sie eine negative Zahl addieren, anstatt eine positive zu subtrahieren.
   • Addiere das Ergebnis zur ersten Zahl. Notieren und berechnen Sie die Additionsoperation: 111 + 101 = 1100.
   • Lassen Sie die erste Ziffer Ihres Ergebnisses fallen, um die endgültige Antwort zu erhalten: 1100 → 100.
3. 3 Kombinieren Sie die beiden oben beschriebenen Methoden. Das erste Verfahren ist das sequentielle Subtraktionsverfahren und das zweite ist das Zweierkomplement-Verfahren. Diese Methoden können zu einer kombiniert werden, um damit Zahlen zu dividieren (der Vorgang des Kombinierens von Methoden wird unten beschrieben). Wenn Sie möchten, versuchen Sie selbst herauszufinden, wie Sie die beiden Methoden kombinieren können.
4. 4 Subtrahiere den Divisor vom Dividenden und ersetze die Subtraktion durch eine Zweierkomplementaddition. Beispiel: 100011 ÷ 000101.Verwandle zunächst die Subtraktion 100011 - 000101 mit dem Zweierkomplement in die Addition:
   • Zweierkomplement: 000101 = 111010 + 1 = 111011
   • Addition: 100011 + 111011 = 1011110
   • Entfernen Sie die erste Ziffer: 011110
5. 5 Addiere 1 zum Quotienten. In einem Computerprogramm ist dies eine Zeichenfolge, bei der der Quotient um eins erhöht wird. Machen Sie eine Notiz auf Papier, um Verwirrung zu vermeiden. Sie haben einmal erfolgreich subtrahiert, sodass der Quotient an dieser Stelle 1 ist.
6. 6 Wiederholen Sie den beschriebenen Vorgang. Ziehen Sie dazu den Divisor vom Rest ab. Der Rest ist das Ergebnis der letzten Berechnung. Ersetzen Sie die Subtraktionsoperation durch die Addition: Addieren Sie den Zweierkomplementteiler zum Rest und entfernen Sie dann die erste Ziffer des Ergebnisses. Addiere nach jeder Subtraktion zum Quotienten 1. Wiederhole den obigen Vorgang, bis der Rest kleiner oder gleich dem Divisor ist:
   • 011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (Quotient 1 + 1 = 10)
   • 011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (Quotient 10 + 1 = 11)
   • 010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11+1=100)
   • 001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100+1=101)
   • 001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101+1=110)
   • 0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110+1=111)
   • 0 ist kleiner als 101, sodass keine weiteren Berechnungen erforderlich sind. Privat 111 ist das Endergebnis der Divisionsoperation. Der Rest ist das Endergebnis der Subtraktionsoperation; in unserem Beispiel ist es 0 (kein Rest).

Tipps

• Ignorieren Sie das Vorzeichenbit in vorzeichenbehafteten Binärzahlen, es sei denn, Sie müssen wissen, ob das Ergebnis positiv oder negativ ist.
• Die Zweierkomplement-Methode gilt nicht, wenn die Zahlen unterschiedliche Stellenzahlen enthalten. Fügen Sie in diesem Fall die entsprechende Zahl 0 zur unteren Zahl (links) hinzu.
• Die Anweisungen zum Erhöhen, Verringern oder Aufheben des Stapels müssen berücksichtigt werden, bevor binäre Operationen auf Maschinenanweisungen angewendet werden.