Inhalt

• Schritte
• Rat

Der Radius eines Kreises ist der Abstand vom Mittelpunkt eines Kreises zu einem beliebigen Punkt seines Umfangs. Der Radius eines Kreises lässt sich am einfachsten berechnen, indem man seinen Durchmesser in zwei Hälften teilt. Wenn Sie den Durchmesser des Kreises nicht kennen, aber andere Maße kennen, z. B. den Umfang () oder die Fläche () des Kreises, können Sie den Radius des Kreises mithilfe von Formeln und Trennzeichen ermitteln Aus .

Schritte

Methode 1 von 4: Berechnen Sie den Radius unter Kenntnis des Umfangs eines Kreises

1. 

   Schreiben Sie die Formel für den Umfang des Kreises auf. Diese Formel ist, wo ist der Umfang und ist der Radius.
   • Das Symbol ("pi") ist eine spezielle Zahl von ungefähr 3,14. Sie können diesen Wert (3.14) in einer Berechnung verwenden oder ein Symbol auf einem Taschenrechner verwenden.

2. 

   
   
   Berechnen Sie r (Radius). Verwenden Sie die algebraische Berechnung, um die Umfangsformel zu konvertieren, bis nur noch sie übrig ist r (Radius) auf einer Seite der Gleichung:

   Beispielsweise
   
   
   
   

3. 

   Stecken Sie den Umfangswert in die Formel. Wenn Threads Wert anzeigen C. Über den Umfang eines Kreises können Sie diese Gleichung verwenden, um den Radius zu ermitteln r. Ich werde den Wert ändern C. vom Umfang des Kreises im Problem geben Sie die Gleichung ein:

   Beispielsweise
   Wenn der Umfang des Kreises 15 cm beträgt, haben wir die Formel: cm

   
   

4. 

   Runden Sie auf eine Dezimalantwort. Geben Sie das Ergebnis mit der Taste in den Taschenrechner ein und runden Sie die Zahl. Wenn Sie keinen Taschenrechner haben, können Sie die Berechnung von Hand durchführen, wobei 3.14 als ungefährer Wert der Zahl verwendet wird.

   Beispielsweise
   ungefähr gleich 2,39 cm

   
   
   Werbung

Methode 2 von 4: Berechnen Sie den Radius unter Kenntnis der Fläche eines Kreises

1. 

   Schreiben Sie die Formel für die Fläche eines Kreises auf. Diese Formel lautet: Wo ist die Fläche des Kreises und ist der Radius?

2. 

   Lösen Sie die Gleichung, um den Radius zu ermitteln. Verwenden Sie Algebra, um zu geben r auf einer Seite der Gleichung:

   Beispielsweise
   Teilen Sie beide Seiten durch:
   
   
   Holen Sie sich die Quadratwurzel beider Seiten:
   
   

3. 

   Stecken Sie den Flächenwert in die Formel. Verwenden Sie diese Formel, um den Radius zu ermitteln, wenn das Problem in der Fläche des Kreises liegt. Wir werden den Flächenwert des Kreises durch die Variable ersetzen.

   Beispielsweise
   Wenn die Fläche des Kreises 21 Quadratzentimeter beträgt, lautet diese Formel:

4. 

   Teilen Sie den Bereich durch die Zahl. Vereinfachen Sie zunächst den Teil unter der Quadratwurzel (. Verwenden Sie einen Tastenrechner, wenn Sie können. Wenn Sie keinen Taschenrechner haben, verwenden Sie 3.14 als Wert für die Zahl.

   Beispielsweise
   Wenn wir 3.14 anstelle von Zahl verwenden, haben wir die Berechnung:
   
   
   Wenn Sie mit dem Taschenrechner die gesamte Formel in einer Zeile eingeben können, erhalten Sie eine genauere Antwort.

5. 

   Berechnen Sie die Quadratwurzel. Möglicherweise müssen Sie einen Taschenrechner verwenden, um diese Berechnung durchzuführen, da dies eine Dezimalzahl ist. Das Ergebnis ist der Radius des Kreises.

   Beispielsweise
   . Somit beträgt der Radius eines Kreises mit einer Fläche von 21 Quadratzentimetern etwa 2,59 cm.
   Bereiche verwenden immer quadratische Einheiten (wie Quadratzentimeter), aber der Radius verwendet immer Längeneinheiten (wie Zentimeter). Wenn Sie sich die Einheiten in diesem Problem ansehen, werden Sie feststellen.

   Werbung

Methode 3 von 4: Berechnen Sie den Radius unter Kenntnis des Durchmessers eines Kreises

1. 

   Finden Sie den Durchmesser des Kreises im Problem. Der Radius eines Kreises ist leicht zu berechnen, wenn das Problem bei Durchmesserdaten liegt. Wenn Sie an einem bestimmten Kreis arbeiten, können Sie den Durchmesser messen, indem Sie das Lineal so auf den Kreis legen, dass die Linealkante durch den Mittelpunkt des Kreises verläuft und beide gegenüberliegenden Punkte auf dem Kreis berührt.
   • Wenn Sie nicht sicher sind, wo sich der Mittelpunkt des Kreises befindet, positionieren Sie das Lineal wie geschätzt über dem Kreis. Halten Sie die Nulllinie auf dem Lineal nahe am Kreis und bewegen Sie das andere Ende des Lineals langsam um den Kreis. Die größte Messung, die Sie finden, ist die Durchmessermessung.
   • Zum Beispiel könnte Ihr Kreis einen Durchmesser von 4 cm haben.

2. 

   Teilen Sie den Durchmesser. Der Radius eines Kreises ist immer halb so lang wie der Durchmesser.
   • Wenn der Durchmesser eines Kreises beispielsweise 4 cm beträgt, beträgt sein Radius 4 cm ÷ 2 = 2 cm.
   • In einer mathematischen Formel wird der Radius mit bezeichnet r und der Durchmesser ist d. Diese Formel im Lehrbuch kann wie folgt geschrieben werden:
   Werbung

Methode 4 von 4: Berechnen Sie den Radius unter Kenntnis der Fläche und des Winkels in der Mitte der Lüfterform

1. 

   Notieren Sie die Formel für den Bereich des Lüfters. Diese Formel ist, wobei der fächerförmige Bereich der Winkel in der Mitte der Fächerform in Grad und der Radius des Kreises ist.

2. 

   Stecken Sie den Bereich und den Mittelwinkel des Lüfters in die Formel. Denken Sie daran, dass dies der Bereich des Lüfters ist, nicht der Bereich des Kreises. Wir werden die fächerförmigen Flächenwerte für die Variable und den zentralen Winkel für die Variable ersetzen.

   Beispielsweise
   Wenn die fächerförmige Fläche 50 Quadratzentimeter beträgt und der zentrale Winkel 120 Grad beträgt, haben Sie die folgende Formel:
   .

3. 

   Teilen Sie den Mittelwinkel durch 360. Wir werden also wissen, wie viele Teile des Kreises die Fächerform haben.

   Beispielsweise
   Das heißt, eine Fächerform besteht aus einem Kreis.
   Wir werden die folgende Gleichung haben:

4. 

   Separate Nummern. Teilen Sie dazu beide Seiten der Gleichung durch den oben berechneten Bruch oder die Dezimalstelle.

   Beispielsweise
   
   
   

5. 

   Teilen Sie beide Seiten der Gleichung durch die Zahl. Dieser Schritt trennt die Variable. Für genauere Ergebnisse können Sie einen Taschenrechner verwenden. Es ist auch möglich, die Zahl auf 3,14 zu runden.

   Beispielsweise
   
   
   

6. 

   Berechnen Sie die Quadratwurzel beider Seiten. Das Ergebnis der Berechnung ist der Radius des Kreises.

   Beispielsweise
   
   
   
   Somit beträgt der Radius des Kreises etwa 6,91 cm.

   Werbung

Rat

• Die tatsächliche Anzahl befindet sich im Kreis. Wenn wir den Umfang messen C. und Durchmesser d des Kreises genau, dann ergibt die Berechnung eine Zahl.