Inhalt

• Schritte
• Rat

Es gibt viele Methoden, um unbekanntes x zu finden, unabhängig davon, ob Sie einen Exponenten, eine Wurzel oder nur eine Multiplikation berechnen. In jedem Fall müssen Sie immer einen Weg finden, um das unbekannte x auf eine Seite der Gleichung zu bringen, um ihren Wert zu finden. Hier ist wie:

Schritte

Methode 1 von 5: Verwenden Sie grundlegende lineare Gleichungen

1. 

   Schreiben Sie die Berechnung folgendermaßen:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32

2. 

   
   
   Potenzierung. Denken Sie an die Reihenfolge der Schritte: In Klammern, Potenzen, Multiplikation / Division, Addition / Subtraktion. Sie können die Berechnung nicht in Klammern durchführen, da sie eine unbekannte Anzahl von x enthält. Daher müssen Sie zuerst die Potenz berechnen: 2. 2 = 4
   • 4 (x + 3) + 9 - 5 = 32

3. 

   Führen Sie Multiplikationsberechnungen durch. Multiplizieren Sie einfach 4 mit den Zahlen in Klammern (x +3). So geht's:
   • 4x + 12 + 9 - 5 = 32

4. 

   
   
   Additions- und Subtraktionsberechnungen durchführen. Addiere oder subtrahiere einfach die restlichen Zahlen. So geht's:
   • 4x + 21-5 = 32
   • 4x + 16 = 32
   • 4x + 16 - 16 = 32 - 16
   • 4x = 16

5. 

   Trennen Sie die Variablen. Teilen Sie dazu einfach die beiden Seiten der Gleichung durch 4, um x zu finden. 4x / 4 = x und 16/4 = 4, also x = 4.
   • 4x / 4 = 16/4
   • x = 4

6. 

   
   
   Überprüfen Sie die Ergebnisse. Passen Sie x = 4 einfach wieder an die ursprüngliche Gleichung an, um sie zu testen. So geht's:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
   • 2(4+3)+ 9 - 5 = 32
   • 2(7) + 9 - 5 = 32
   • 4(7) + 9 - 5 = 32
   • 28 + 9 - 5 = 32
   • 37 - 5 = 32
   • 32 = 32
   Werbung

Methode 2 von 5: Gleichung mit Caret

1. 

   Schreiben Sie die Mathematik. Angenommen, Sie lösen ein Problem, bei dem x versteckt ist:
   • 2x + 12 = 44

2. 

   Trennen Sie den Begriff mit einem Exponenten. Das erste, was Sie tun müssen, ist, dieselben Terme so zu gruppieren, dass sich die Konstanten auf die rechte Seite der Gleichung bewegen, während der Term den Exponenten auf der linken Seite hat. Subtrahieren Sie einfach 12 auf beiden Seiten. So geht's:
   • 2x + 12-12 = 44-12
   • 2x = 32

3. 

   Trennen Sie die Exponentenvariable, indem Sie beide Seiten durch den Koeffizienten des Ausdrucks teilen, der x enthält. In diesem Fall ist 2 ein Koeffizient von x. Teilen Sie also beide Seiten der Gleichung durch 2, um diese Zahl zu entfernen. So geht's:
   • (2x) / 2 = 32/2
   • x = 16

4. 

   Berechnen Sie die Quadratwurzel jeder Seite der Gleichung. Durch die Berechnung der Quadratwurzel von x wird der Exponent entfernt. Lassen Sie uns also beide Seiten der Gleichung verwurzeln. Sie erhalten x auf der einen Seite und die Quadratwurzel von 16 bis 4 auf der anderen Seite. Wir haben also x = 4.

5. 

   Überprüfen Sie die Ergebnisse. Fügen Sie x = 4 wieder in die ursprüngliche Gleichung ein, um sie zu testen. So geht's:
   • 2x + 12 = 44
   • 2 x (4) + 12 = 44
   • 2 x 16 + 12 = 44
   • 32 + 12 = 44
   • 44 = 44
   Werbung

Methode 3 von 5: Gleichungen, die Fraktionen enthalten

1. 

   Schreiben Sie die Mathematik. Angenommen, Sie lösen das folgende Problem:
   • (x + 3) / 6 = 2/3

2. 

   Kreuzmultiplikation. Um die Multiplikation zu kreuzen, multiplizieren Sie einfach den Nenner eines Bruchs mit dem Zähler des anderen. Grundsätzlich multiplizieren Sie es diagonal. Multipliziert man 6, den Nenner der ersten Fraktion, mit 2, den Zähler der zweiten Fraktion, so ergibt sich 12 auf der rechten Seite der Gleichung. Das Multiplizieren von 3, dem Nenner des zweiten Bruchs, mit x + 3, dem Zähler des ersten Bruchs, ergibt 3 x + 9 auf der linken Seite der Gleichung. So geht's:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • 6 x 2 = 12
   • (x + 3) x 3 = 3x + 9
   • 3x + 9 = 12

3. 

   Gruppieren Sie die gleichen Begriffe. Gruppieren Sie die Konstanten in der Gleichung, indem Sie 9 von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren. Sie werden Folgendes tun:
   • 3x + 9 - 9 = 12 - 9
   • 3x = 3

4. 

   Teilen Sie x, indem Sie jeden Term durch den Koeffizienten von x teilen. Teilen Sie 3x und 9 durch 3, den Koeffizienten von x, um die Lösung x zu finden. 3x / 3 = x und 3/3 = 1, so dass Sie die Lösung x = 1 haben.

5. 

   Überprüfen Sie die Ergebnisse. Um es zu testen, setzen Sie einfach die Lösung x wieder in die ursprüngliche Gleichung ein, um die korrekten Ergebnisse sicherzustellen. Sie werden Folgendes tun:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • (1 + 3)/6 = 2/3
   • 4/6 = 2/3
   • 2/3 = 2/3
   Werbung

Methode 4 von 5: Gleichung mit Radikalzeichen

1. 

   Schreiben Sie die Mathematik. Angenommen, Sie müssen x im folgenden Problem finden:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0

2. 

   Teilen Sie die Quadratwurzel. Sie müssen den Teil einer Gleichung, der das radikale Vorzeichen enthält, zur Seite verschieben, bevor Sie fortfahren können. Sie müssen 5 zu beiden Seiten der Gleichung hinzufügen. So geht's:
   • √ (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
   • √ (2x + 9) = 5

3. 

   Quadrieren Sie beide Seiten. Auf die gleiche Weise, wie Sie beide Seiten der Gleichung durch Koeffizienten dividieren, multipliziert mit x, werden Sie beide Seiten der Gleichung quadrieren, wenn x auf der Quadratwurzel oder unter dem Radikalzeichen liegt. Dadurch wird das Radikalzeichen aus der Gleichung entfernt. Sie werden Folgendes tun:
   • (√ (2x + 9)) = 5
   • 2x + 9 = 25

4. 

   Gruppieren Sie die gleichen Begriffe. Gruppieren Sie ähnliche Terme, indem Sie beide Seiten von 9 subtrahieren, um die Konstanten auf die rechte Seite der Gleichung zu verschieben, während sich x auf der linken Seite befindet. So geht's:
   • 2x + 9 - 9 = 25 - 9
   • 2x = 16

5. 

   Trennen Sie die Variablen. Das letzte, was Sie tun müssen, um x zu finden, ist, die Variable zu trennen, indem Sie beide Seiten der Gleichung durch 2, den Koeffizienten von x, teilen. 2x / 2 = x und 16/2 = 8 erhalten Sie die Lösung x = 8.

6. 

   Überprüfen Sie die Ergebnisse. Fügen Sie 8 in die Gleichung für x ein, um festzustellen, ob das Ergebnis korrekt ist:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
   • √(2(8)+9) - 5 = 0
   • √(16+9) - 5 = 0
   • √(25) - 5 = 0
   • 5 - 5 = 0
   Werbung

Methode 5 von 5: Gleichung mit Absolutwert

1. 

   Schreiben Sie die Mathematik. Angenommen, Sie möchten x im folgenden Problem finden:
   • | 4x +2 | - 6 = 8

2. 

   Separater Absolutwert. Das erste, was Sie tun müssen, ist, dieselben Begriffe zu gruppieren und den Begriff innerhalb des Absolutwertzeichens auf eine Seite zu verschieben. In diesem Fall würden Sie 6 zu beiden Seiten der Gleichung hinzufügen. So geht's:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
   • | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
   • | 4x +2 | = 14

3. 

   Entfernen Sie den Absolutwert und lösen Sie die Gleichung. Dies ist der erste und einfachste Schritt. Sie müssen lösen, um die Lösung x zweimal zu finden, wenn das Problem einen absoluten Wert hat. Der erste Schritt würde so aussehen:
   • 4x + 2 = 14
   • 4x + 2 - 2 = 14 - 2
   • 4x = 12
   • x = 3

4. 

   Entfernen Sie den Absolutwert und ändern Sie das Vorzeichen des Terms über das Gleichheitszeichen hinaus, bevor Sie das Problem lösen. Machen Sie es jetzt noch einmal, außer um die einseitige Gleichung in -14 statt in 14 umzuwandeln. So geht's:
   • 4x + 2 = -14
   • 4x + 2 - 2 = -14 - 2
   • 4x = -16
   • 4x / 4 = -16/4
   • x = -4

5. 

   Überprüfen Sie die Ergebnisse. Nachdem Sie die Lösung x = (3, -4) kennen, fügen Sie beide Zahlen in die zu überprüfende Gleichung ein. So geht's:
   • (Mit x = 3):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(3) +2| - 6 = 8
     • |12 +2| - 6 = 8
     • |14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8
   • (Mit x = -4):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(-4) +2| - 6 = 8
     • |-16 +2| - 6 = 8
     • |-14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8
   Werbung

Rat

• Quadratwurzel ist eine weitere Manifestation von Macht. Quadratwurzel von x = x ^ 1/2.
• Um das Ergebnis zu überprüfen, ersetzen Sie den Wert von x in der ursprünglichen Gleichung und lösen Sie.