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Das Teilen von Brüchen durch Brüche klingt ziemlich kompliziert, ist aber in Wirklichkeit sehr einfach. Alles, was Sie wissen müssen, sind nur inverse Brüche, Multiplikationen und Minimierungen von Brüchen. In diesem Artikel wird dieser Prozess entschlüsselt, und Sie werden feststellen, dass das Teilen von Brüchen so einfach ist wie das Essen von Süßigkeiten.

Schritte

Teil 1 von 2: Übe das Teilen von Brüchen durch Brüche

1. 

   Beginnen wir mit einem Beispiel. Berechnung 2/3 ÷ 3/7. Diese Frage fragt uns, wie viele 3/7 Einheiten von insgesamt 2/3 der Einheiten vorhanden sind. Keine Sorgen machen; klingt kompliziert, schwer zu verstehen, aber überhaupt nicht schwer!

2. 

   
   
   Ändern Sie den Teiler in ein Multiplikationszeichen. Die neue Formel wäre: 2/3 * __ (Wir werden die Lücken im nächsten Schritt ausfüllen).

3. 

   Finden Sie die Umkehrung der zweiten Fraktion. Das heißt, wir werden 3/7 invertieren, dann wird der Zähler (3) nach unten "gedrückt" und der Nenner (7) wird nach oben "gezogen". Die Umkehrung von 3/7 ist 7/3. Wir werden diesen neuen Bruch im vorherigen Schritt in die Lücken füllen:
   • 2/3 * 7/3 = __

4. 

   
   
   Multiplizieren Sie zwei Fraktionen. Zuerst multiplizieren wir die beiden Zähler miteinander: 2 * 7 = 14.14 ist der Zähler (Nummer oben) des Ergebnisses. Dann multiplizieren wir die beiden Nenner: 3 * 3 = 9.9 ist der Nenner (unterste Zahl) des Ergebnisses. Also haben wir: 2/3 * 7/3 = 14/9.

5. 

   
   
   Bruchvereinfachung. In diesem Fall hat unser Bruch einen Wert größer als 1, da der Zähler größer als der Nenner ist, und wir können diesen Bruch in eine gemischte Zahl aufteilen. (Eine gemischte Zahl besteht aus einer ganzen Zahl und einem Bruch wie 1 2/3.)
   • Erste Klappe 14 Teilen 9. 14 geteilt durch 9 ergibt 1 Rest 5, also haben wir die gemischte Zahl: 1 5/9 ("Ein Jahr neun").
   • Dies ist die endgültige Antwort! Wir können sehen, dass der Bruch nicht weiter reduziert werden kann, weil der Zähler nicht durch den Nenner teilbar ist (5 ist nicht durch 9 teilbar) und der Zähler eine Primzahl ist, d. H. Eine positive ganze Zahl ist nur durch 1 teilbar. und selbst.

6. 

   Versuchen wir ein anderes Beispiel! Berechnung 4/5 ÷ 2/6 =. Ersetzen Sie zuerst den Teiler durch ein Multiplikationszeichen (4/5 * __ = ), dann finde die Umkehrung von 2/6, um 6/2 zu erhalten. Also haben wir 4/5 * 6/2 =__. Als nächstes multiplizieren Sie die Zähler 4 * 6 = 24multiplizieren Sie den Nenner miteinander 5* 2 = 10. Hier haben wir 4/5 * 6/2 = 24/10. Jetzt werden wir den Anteil reduzieren. Da der Zähler größer als der Nenner ist, müssen wir diesen Bruch in eine gemischte Zahl umwandeln.
   • Teilen Sie den Zähler durch den Nenner (24/10 = 2 Rest 4).
   • Also haben wir 2 4/10. Wir können diese gemischte Zahl jedoch noch reduzieren.
   • Wir sehen 4 und 10 als gerade Zahlen, also können wir beide Zahlen durch 2 teilen, also reduzieren wir 4/10 auf 2/5.
   • Da der Zähler (2) eine Primzahl ist, die nicht durch den Nenner (5) teilbar ist, kann er nicht weiter reduziert werden. Das Endergebnis ist: 2 2/5.

7. 

   Brüche reduzieren. Sie haben vielleicht viel über das Reduzieren von Brüchen gelernt, bevor Sie zu Brüchen gegangen sind. Wenn Sie jedoch von Grund auf lernen oder überprüfen müssen, wie man Brüche reduziert, finden Sie oben leicht andere Artikel. Netzwerk. Werbung

Teil 2 von 2: Verstehen, wie man Brüche durch Brüche teilt

1. 

   Verstehe, was Brüche wirklich sind. Frage 2 ÷ 1/2 im Wesentlichen wollen wissen "In 2 Einheiten, wie viele Hälften?" Die richtige Antwort ist 4, da jede Grundeinheit (1) aus 2 Hälften besteht (weil 1/2 +1/2 = 1/2 * 2 = 1), also haben wir mit 2 Einheiten : 2 Hälften / 1 Einheit * 2 Einheiten = 4 Hälften.
   • Stellen Sie sich das anders vor, nehmen Sie eine Tasse Wasser als Beispiel und fragen Sie: Wenn Sie zwei Tassen Wasser haben, wie viele halbe Tassen Wasser haben Sie? Sie können 2 Hälften einer Tasse einfüllen, um eine Tasse Wasser zu füllen. Dies bedeutet, dass Sie die beiden Hälften zusammengeben. Wenn Sie also zwei Tassen haben, dann: 2 Hälften / 1 Tasse * 2 Tassen = 4 halbe Tassen .
   • Wenn der Bruch zwischen 0 und 1 liegt, ist das Ergebnis immer größer als der ursprüngliche Wert der Dividende! Dies gilt unabhängig davon, ob die geteilte Zahl eine Ganzzahl oder ein Bruch ist.

2. 

   Division ist die Umkehrung der Multiplikation. Das Teilen durch einen Bruch entspricht daher dem Multiplizieren mit der Umkehrung dieses Bruches. Die Umkehrung eines Bruchs ist die Umkehrung der Position des Zählers und des Nenners des ursprünglichen Bruchs. Als nächstes teilen wir den Bruch durch den Bruch, indem wir die Umkehrung des zweiten Bruches finden und diesen mit dem ersten Bruch multiplizieren. Zunächst müssen Sie jedoch das Gegenteil verstehen:
   • Die Umkehrung von 3/4 ist 4/3.
   • Die Umkehrung von 7/5 ist 5/7.
   • Die Umkehrung von 1/2 ist 2/1, was ebenfalls 2 ist.

3. 

   Beachten Sie die folgenden Schritte, wenn Sie Brüche durch Brüche teilen. Die Schritte zum Teilen von Brüchen durch Brüche umfassen:
   • Berücksichtigen Sie vorübergehend nicht den ersten Bruch.
   • Konvertieren Sie den Teiler in einer Berechnung in ein Multiplikationszeichen.
   • Finden Sie die Umkehrung der zweiten Fraktion. Das ist die Umkehrung von Zähler und Nenner.
   • Multiplizieren Sie den Zähler (die obige Zahl) zweier Brüche, um den Zähler der Berechnung zu erhalten.
   • Multiplizieren Sie den Nenner (die Zahl unten) der beiden Brüche, um den Nenner des Ergebnisses zu erhalten.
   • Führen Sie die resultierende Fraktionsminimierung durch.

4. 

   Üben Sie die obigen Schritte mit der Berechnung 1/3 ÷ 2/5. Zuerst lassen wir den ersten Bruch weg und ersetzen dann den Teiler durch ein Multiplikationszeichen:
   • 1/3 ÷ 2/5 = wird werden:
   • 1/3 * __ =
   • Als nächstes kehren wir den zweiten Bruch (2/5) um, um seine Umkehrung 5/2 zu erhalten:
   • 1/3 * 5/2 =
   • Nachdem wir nun die beiden Zähler des ersten Bruchs und die Umkehrung des zweiten multiplizieren, erhalten wir 1 * 5 = 5.
   • 1/3 * 5/2 = 5/
   • In ähnlicher Weise erhalten wir durch Multiplizieren der beiden Nenner 3 * 2 = 6.
   • Also haben wir: 1/3 * 5/2 = 5/6
   • Dies ist ein minimaler Bruchteil, ebenso wie das Endergebnis der Berechnung.

5. 

   Wir können die obigen Schritte gemäß dem folgenden Krötengedicht zusammenfassen:"Teilen Sie den Bruch / durch den Bruch, nicht das / Puzzle-Problem, zuerst / dividieren Sie durch Multiplikation, dann die inverse / zweite Zahl, multiplizieren Sie die beiden Faktoren / multiplizieren Sie zwei Nenner und minimieren / das war's." Original: "Teilen Sie Brüche, so einfach wie Kuchen, drehen Sie den zweiten Bruch um und multiplizieren Sie ihn. Und Sie vergessen zu vereinfachen, bevor es Zeit ist, sich zu verabschieden."
   • Eine andere Möglichkeit, sich daran zu erinnern, was mit jedem Teil der Berechnung zu tun ist, ist: „Lass mich alleine (erste Fraktion), Ändere mich (Divisor), Insel mich (zweite Fraktion)
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