Inhalt

• Schreiten
• Methode 1 von 2: Einfache Gleichungen mit 2 Variablen
• Methode 2 von 2: Für quadratische Gleichungen
• Tipps

In der Algebra haben zweidimensionale Graphen mit Koordinaten eine horizontale Achse oder x-Achse und eine vertikale Achse oder y-Achse. Die Stellen, an denen Linien, die eine Reihe von Werten darstellen, diese Achsen schneiden, werden als Schnittpunkte bezeichnet. Der y-Achsenabschnitt ist dort, wo die Linie die y-Achse schneidet, und der x-Achsenabschnitt ist dort, wo die Linie die x-Achse schneidet. Das Finden des x-Schnittpunkts mit der Algebra kann einfach oder komplex sein, je nachdem, ob die Gleichung nur 2 Variablen enthält oder quadratisch ist. Die folgenden Schritte zeigen, wie es für beide Arten von Gleichungen funktioniert.

Schreiten

Methode 1 von 2: Einfache Gleichungen mit 2 Variablen

1. Ersetzen Sie den Wert von y durch 0. An dem Punkt, an dem die Wertelinie die horizontale Achse schneidet, hat y den Wert 0.
   • Wenn Sie in der Beispielgleichung 2x + 3y = 6, y durch 0 ersetzen, ändert sich die Gleichung in 2x + 3 (0) = 6, also im Grunde nur 2x = 6.
2. Finden Sie die Lösung für x. Dies bedeutet normalerweise, beide Seiten der Gleichung durch den Koeffizienten für x zu teilen, um einen Wert von 1 zu erhalten.
   • Wenn Sie in der obigen Beispielgleichung beide Seiten durch 2, 2x = 6 teilen, erhalten Sie 2/2 x = 6/2 oder x = 3. Dies ist der x-Schnittpunkt für die Gleichung 2x + 3y = 6.
   • Sie können die gleichen Schritte für Gleichungen der Form ax ^ 2 + mit ^ 2 = c verwenden. Wenn Sie in diesem Fall 0 für y setzen, erhalten Sie x ^ 2 = c / a, und nachdem Sie den Wert rechts vom Gleichheitszeichen gefunden haben, müssen Sie die Quadratwurzel von x im Quadrat finden. Dies ergibt 2 Werte, 1 positiven und 1 negativen, die sich zu 0 addieren.

Methode 2 von 2: Für quadratische Gleichungen

1. Setzen Sie die Gleichung in die Form ax ^ 2 + bx + c = 0. Dies ist die Standardform zum Schreiben einer quadratischen Gleichung, wobei a den Koeffizienten für das x-Quadrat darstellt, b den Koeffizienten für x darstellt und c ein rein numerischer Wert ist.
   • Für das Beispiel in diesem Abschnitt verwenden wir die Gleichung x ^ 2 + 3x - 10 = 0.
2. Löse die Gleichung für x. Es gibt verschiedene Möglichkeiten, eine quadratische Gleichung zu lösen. Die 2, die wir hier diskutieren werden, sind das Faktorisieren und Verwenden der quadratischen Formel.
   • Beim Factoring teilen Sie eine quadratische Gleichung in zwei einfachere algebraische Ausdrücke auf, die zusammen multipliziert die quadratische Gleichung ergeben. Oft können die Werte von a und c der Schlüssel sein, um die richtigen Faktoren zu finden. Da 2 mal 5 gleich 10 ist, sind der Absolutwert von c und weil der Absolutwert von b kleiner als der von c ist, 2 und 5 wahrscheinlich die numerischen Komponenten der korrekten Faktoren. Da 5 minus 2 gleich 3 ist, sind die korrekten Faktoren x + 5 und x - 2. Wenn Sie die Faktoren für die quadratische Gleichung (x + 5) (x - 2) = 0 eingeben, sind die 2 x Schnittpunkte -5 (-5 + 5 = 0) und 2 (2 - 2 = 0).
   • Geben Sie unter Verwendung der quadratischen Formel die Werte für a, b und c aus der quadratischen Formel in die Formel (-b + oder - W (b ^ 2 - 4 ac)) / 2a ein (wobei W die Quadratwurzel ist). um den Wert oder die Werte für x zu finden.
   • Wenn Sie die Werte 1, 3 und -10 in diese Gleichung einfügen, erhalten Sie (-3 + oder - W (3 ^ 2 - 4 (1) (- 10))) / 2 (1). Der Wert in den W-Klammern ergibt 9 - (- 40), was 9 + 40, also 49, entspricht. Die Gleichung ergibt also (-3 + oder - 7) / 2, was (-3 + 7) ergibt. / 2 oder 4/2, was 2 ist, und (-3 -7) / 2 oder -10/2, was -5 ist.
   • Im Gegensatz zu den im vorherigen Abschnitt beschriebenen einfachen Gleichungen mit zwei Variablen werden quadratische Gleichungen in einem Koordinatendiagramm als Parabel (eine Kurve, die einem "U" oder "V" ähnelt) anstelle einer geraden Linie gezeichnet. Quadratische Gleichungen dürfen keinen x-Schnittpunkt, 1 x-Schnittpunkt oder 2 x-Schnittpunkt haben.

Tipps

• Wenn Sie in der Beispielgleichung unter "Einfache Gleichungen mit 2 Variablen" eine 0 für x anstelle von y eingeben, können Sie den Wert des y-Abschnitts ermitteln.