Inhalt

• Schreiten
• Methode 1 von 2: Verwenden der Formel
• Tipps
• Notwendigkeiten

Ein Polygon ist eine geschlossene Figur mit geraden Seiten. An jedem Scheitelpunkt eines Polygons gibt es sowohl einen Innen- als auch einen Außenwinkel, der dem Innen- und Außenwinkel der geschlossenen Figur entspricht. Das Verständnis der Beziehungen zwischen diesen Winkeln ist bei einer Vielzahl von geometrischen Problemen hilfreich. Insbesondere ist es nützlich zu wissen, wie die Summe der Innenwinkel in einem Polygon berechnet wird. Dies kann mit einer einfachen Formel oder durch Teilen des Polygons in Dreiecke erfolgen.

Schreiten

Methode 1 von 2: Verwenden der Formel

1. Erstellen Sie die Formel zum Ermitteln der Summe der Innenwinkel. Die Formel lautet ${ displaystyle sum = (n-2) times 180}$Zählen Sie die Anzahl der Seiten in Ihrem Polygon. Denken Sie daran, dass ein Polygon mindestens drei gerade Seiten haben muss.
   • Wenn Sie beispielsweise die Summe der Innenwinkel eines Sechsecks ermitteln möchten, zählen Sie sechs Seiten.
2. Verarbeiten Sie den Wert für n{ displaystyle n}Lösen für n{ displaystyle n}Zeichnen Sie das Polygon, dessen Winkel Sie hinzufügen müssen. Das Polygon kann eine beliebige Anzahl von Seiten haben und kann regelmäßig oder unregelmäßig sein.
   • Wenn Sie beispielsweise die Summe der Innenwinkel eines Sechsecks ermitteln müssen, können Sie eine sechseckige Form zeichnen.
3. Wählen Sie einen Scheitelpunkt. Nennen Sie diesen Scheitelpunkt A.
   • Ein Scheitelpunkt ist ein Punkt, an dem sich zwei Seiten eines Polygons treffen.
4. Zeichnen Sie eine gerade Linie von Punkt A zum Scheitelpunkt im Polygon. Die Linien dürfen sich nicht schneiden. Sie werden eine Reihe von Dreiecken machen.
   • Sie müssen keine Linien zu den benachbarten Scheitelpunkten zeichnen, da diese bereits durch eine Seite verbunden sind.
   • Für ein Sechseck müssen Sie beispielsweise drei Linien zeichnen und die Form in vier Dreiecke teilen.
5. Multiplizieren Sie die Anzahl der von Ihnen erstellten Dreiecke mit 180. Da ein Dreieck 180 Grad hat, kann durch Multiplizieren der Anzahl der Dreiecke in Ihrem Polygon mit 180 die Summe der Innenwinkel Ihres Polygons ermittelt werden.
   • Da Sie das Sechseck in vier Dreiecke geteilt haben, berechnen Sie ${ displaystyle 4 times 180 = 720}$ und Sie erhalten insgesamt 720 Grad innerhalb des Polygons.

Tipps

• Überprüfen Sie Ihre Arbeit auf Papier mit einem Winkelmesser, indem Sie die Innenwinkel manuell hinzufügen. Seien Sie vorsichtig beim Zeichnen der Seiten des Polygons, da diese gerade sein müssen.

Notwendigkeiten

• Bleistift
• Papier
• Winkelmesser (optional)
• Stift
• Radiergummi
• Herrscher