Inhalt

• Schreiten
• Tipps
• Warnungen

Haben Sie jemals Probleme gehabt, sich an den Sinus oder die Tangente des Winkels zu erinnern? In diesem Artikel wird erläutert, wie Sie einfache trigonometrische Zahlen für die gängigsten Winkel leicht erlernen können.

Schreiten

1. Erstellen Sie eine Tabelle. In der ersten Zeile schreiben Sie die trigonometrischen Verhältnisse (sin, cos, tan, cot) auf. In der ersten Spalte notieren Sie die Winkel (0 °, 30 °, 45 °, 60 °, 90 °). Lassen Sie den Rest der Kisten leer.
2. Füllen Sie die Sinusspalte aus. Wir füllen die leeren Felder der Sinusspalte mit der Gleichung √x / 2. Wenn die Sinusspalte gefüllt ist, können wir den Rest der Spalten mühelos ausfüllen!
   • Für den 1-Wert in der Sinusspalte (also sin 0 °); setze x = 0 und benutze dies in der Gleichung √x / 2. Also ist sin 0 ° = √0 / 2 = 0/2 = 0
   • Für den 2-Wert in der Sinusspalte (also sin 30 °); setze x = 1 und benutze dies in der Gleichung √x / 2. Also sin 30 ° = √ 1/2 = 1/2
   • Für den 3-Wert in der Sinusspalte (also sin 45 °); setze x = 2 und benutze dies in der Gleichung √x / 2. Also sin 45 ° = √2 / 2 = 1 / √2
   • Für den 4-Wert in der Sinusspalte (also sin 60 °); setze x = 3 und benutze dies in der Gleichung √x / 2. Also sin 60 ° = √3 / 2.
   • Für den 5-Wert in der Sinusspalte (also sin 90 °); setze x = 4 und benutze dies in der Gleichung √x / 2. Also sin 90 ° = √4 / 2 = 2/2 = 1.
3. Füllen Sie die Cosinus-Spalte. Kopieren Sie einfach die Werte aus der Sinusspalte in umgekehrter Reihenfolge in die Cosinusspalte. Dies ist möglich, weil sin x ° = cos (90-x) ° für jedes x ist.
4. Füllen Sie die Tangentenspalte aus. Wir wissen, dass tan = sin / cos. Für jeden Winkel nehmen Sie den Sinus und dividieren ihn durch den Cosinuswert für den entsprechenden Tangentenwert. Zum Beispiel ist tan 30 ° = sin 30 ° / cos 30 ° = (√1 / 2) / (√3 / 2) = 1 / √3
5. Füllen Sie die Kotangensäule. Kopieren Sie einfach die Werte aus der Tangenten-Spalte in umgekehrter Reihenfolge in die Kotangens-Spalte. Dies ist möglich, weil tan x ° = sin x ° / cos x ° = cos (90-x) ° / sin (90-x) ° = cot (90-x) ° für jedes x.

Tipps

• Lassen Sie keine irrationalen Zahlen im Nenner. Zum Beispiel ist tan30 ° = 1 / √3. Lass es nicht so, sondern schreibe es als √3 / 3 um.

Warnungen

• Eine Division durch 0 ist nicht möglich! tan90 ° = ± ∞ und cot0 ° = ± ∞, aber ∞ wird nicht als tatsächliche Zahl betrachtet. Schreiben Sie es also nicht so. Schreiben Sie dies stattdessen als "undefiniert" oder "n / a" (ungültig).