Wie schreibt man das Mengenverhältnis

Inhalt

Schritte
Methode 1 von 2: Aufnahmeverhältnisse
Methode 2 von 2: Weitere Informationen zu den Verhältnissen
Tipps

Ein Verhältnis (in der Mathematik) ist eine Beziehung zwischen zwei oder mehr gleichartigen Größen. Verhältnisse vergleichen absolute Werte oder Teile eines Ganzen.Das Verhältnis kann beispielsweise verwendet werden, um die Anzahl der Äpfel zur Anzahl der Orangen in einem Obstkorb auszudrücken. Zu wissen, wie man Verhältniswerte schreibt, hilft Ihnen bei alltäglichen Aufgaben, wie zum Beispiel beim Ändern der Zutaten in einem Rezept, wenn die Portionen verdoppelt werden, oder die Anzahl der Snacks zu berechnen, wenn sich die Anzahl der Gäste ändert.

Schritte

Methode 1 von 2: Aufnahmeverhältnisse

1 Bezeichnung von Verhältnissen. Beim Schreiben von Verhältnissen werden die folgenden Symbole verwendet: Schrägstrich (/), Doppelpunkt (:) oder die Präposition "zu". Wenn Sie beispielsweise das Verhältnis für den Ausdruck „Auf einer Party kommen drei Frauen auf fünf Männer“ aufschreiben möchten, dann gehen Sie wie folgt vor:
- 5 Männer / 3 Frauen
- 5 Männer: 3 Frauen
- 5 Männer bis 3 Frauen
2 Notieren Sie den Wert der ersten gegebenen Größe links vom Verhältnissymbol. Vergessen Sie nicht, mit welchen Mengen Sie arbeiten (Männer oder Frauen, Hühner oder Ziegen, Meter oder Zentimeter).
- Beispiel: 20 g Mehl.
3 Notieren Sie den Wert der zweiten gegebenen Größe rechts vom Verhältnissymbol. Vergessen Sie nicht die Mengen, mit denen Sie arbeiten.
- Beispiel: 20 g Mehl / 8 g Zucker.
4 Vereinfachen Sie das Verhältnis (optional). Dividieren Sie dazu beide Terme (Zahlen) des Verhältnisses durch den größten gemeinsamen Teiler (GCD), also die größte Zahl, durch die beide Terme des Verhältnisses geteilt werden. (Das Vereinfachen eines Verhältnisses ist das gleiche wie das Vereinfachen eines Bruchs.)
- Finden Sie in unserem Beispiel die GCD der Zahlen 20 und 8. Schreiben Sie dazu alle Teiler dieser Zahlen auf (Teiler sind Zahlen, die die gegebene Zahl ohne Rest teilen). Suchen Sie dann den größten Teiler, der in der Teilerliste von 20 und 8 erscheint. So geht's:
  - 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20
  - 8: 1, 2, 4, 8
- In unserem Beispiel ist GCD = 4. Um das Verhältnis zu vereinfachen, teilen Sie 20 und 8 durch 4:
- 20/4 = 5
- 8/4 = 2
  - Vereinfachtes Verhältnis: 5 g Mehl / 2 g Zucker.
5 Konvertieren Sie das Verhältnis in Prozent (optional). Gehen Sie dazu folgendermaßen vor:
- Teilen Sie die erste Zahl durch die zweite. Beispiel: 5/2 = 2,5.
- Multiplizieren Sie Ihr Ergebnis mit 100. Beispiel: 2,5 * 100 = 250.
- Schreiben Sie das Prozentzeichen: 250%.
- Das bedeutet, dass auf 1 Einheit Zucker 2,5 Einheiten Mehl kommen; Ebenso müssen Sie zum Kochen 250% Zucker (im Vergleich zu Mehl) zu sich nehmen.

Methode 2 von 2: Weitere Informationen zu den Verhältnissen

1 Die Reihenfolge der Mitglieder im Verhältnis spielt keine Rolle. Der Ausdruck "5 Äpfel zu 3 Birnen" ist ähnlich dem Ausdruck "3 Birnen zu 5 Äpfeln". Also 5 Äpfel / 3 Birnen = 3 Birnen / 5 Äpfel.
2 Das Verhältnis kann verwendet werden, um die Wahrscheinlichkeit zu beschreiben. Zum Beispiel beträgt die Wahrscheinlichkeit, die Zahl 2 auf einem Würfel zu würfeln, 1/6 oder eins zu sechs. Hinweis: Wenn Sie ein Verhältnis verwenden, um eine Wahrscheinlichkeit zu beschreiben, ist die Reihenfolge der Terme von Bedeutung.
3 Sie können das Verhältnis erhöhen oder verringern. Wenn Sie das Verhältnis vereinfachen, verringern Sie es, aber Sie können das Verhältnis auch erhöhen. Sie wissen zum Beispiel, dass Sie für 100 g Nudeln 2 Gläser Wasser benötigen (Verhältnis: 2 Gläser Wasser / 100 g Nudeln). Wenn Sie wissen möchten, wie viele Gläser Wasser für 200 g Nudeln benötigt werden, teilen Sie 200 durch 100, um 2 zu erhalten. Multiplizieren Sie diesen Wert dann mit 2 Gläsern (2 * 2 = 4). Somit wird das erhöhte Verhältnis wie folgt geschrieben: 4 Gläser Wasser / 200 g Nudeln (dh um 200 g Nudeln zuzubereiten, werden 4 Gläser Wasser benötigt).

Tipps

Das Verhältnis kann verwendet werden, um die Wahrscheinlichkeit zu beschreiben. Zum Beispiel beträgt die Wahrscheinlichkeit, die Zahl 2 auf einem Würfel zu würfeln, 1/6 oder eins zu sechs.