So fügen Sie Binärzahlen hinzu

Video: Как легко добавить ранжированные теги • SEO оптимизация на 100 из 100 • Ранжированные теги youtube

Inhalt

Schritte
Teil 1 von 3: Binärsystem
Teil 2 von 3: Hinzufügen von Binärzahlen mithilfe von Bitwerten
Teil 3 von 3: Eins-zu-eins-Binäraddition tragen
Ähnliche Artikel

Das binäre Zahlensystem ähnelt dem Dezimalsystem, das wir gewohnt sind, außer dass es anstelle von zehn die Basis 2 und nur zwei Ziffern verwendet, 1 und 0. Das binäre System ist das Herzstück von Computern. Binärcodes verwenden 1 und 0, um bestimmte Prozesse zu aktivieren oder zu deaktivieren. Wie Dezimalzahlen können auch Binärzahlen addiert werden, und obwohl es keine große Sache ist, kann das Hinzufügen zunächst entmutigend erscheinen. Bevor Sie mit der Addition von Binärzahlen fortfahren, müssen Sie das Konzept einer numerischen Ziffer richtig verstehen.

Schritte

Teil 1 von 3: Binärsystem

1 Zeichnen Sie eine Tabelle mit Bitwerten mit zwei Zeilen und vier Spalten. Binär verwendet die Basis 2, also anstelle von Einsen, Zehner, Hunderter und Tausender in Dezimal (Basis 10), binäre Werte sind Einsen, Zwei, Vier und Acht. Die Einsen befinden sich in der äußersten rechten Spalte der Tabelle und die Achter ganz links.
- Sie können die Tabelle der Bitwerte weiter fortsetzen. Jede nächste Ziffer ist die nächste Zweierpotenz. Zum Beispiel:
  ${ displaystyle 2 ^ {0} = { text {Einheiten Platz}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {1} = { text {Zweierstelle}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {2} = { text {Platz der Vier}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {3} = { text {achter Stelle}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {4} = { text {sechzehn Stellen}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {5} = { text {zweiunddreißig Stellen}}}$
2 Schreiben Sie eine beliebige Binärzahl in die unterste Zeile der Tabelle. Im Binärsystem nur zum Schreiben von Zahlen 1{ Anzeigestil 1} und 0{ Anzeigestil 0}.
- Sie können beispielsweise 1 für Achter, 1 für Vierer, 0 für Zweier und 1 für Einsen schreiben, was die folgende Binärzahl ergibt: 1101.
3 Betrachten Sie die Kategorie Einheiten. Wenn diese Position 0 ist, ist der Bitwert 0. Wenn sie 1 ist, ist der Wert 1.
- Zum Beispiel hat Binär 1101 1 an der Einerstelle, also ist der Bitwert 1. Binär 1 entspricht also Dezimal 1.
4 Betrachten Sie die Zweier-Kategorie. Wenn das Bit 0 ist, ist der Bitwert 0. Wenn das Bit 1 ist, ist der Bitwert 2.
- Binär 1101 hat beispielsweise 0 an der Zweierstelle, daher ist der Bitwert 0. Binär 01 ist also äquivalent zu dezimal 1, da die Zweierstelle 0 ist und die Einerstelle 1: 0 + 1 = 1.
5 Betrachten Sie die Kategorie der Vierer. Wenn das Bit 0 ist, ist der Bitwert 0. Wenn das Viererbit 1 ist, ist der Bitwert 4.
- Zum Beispiel hat die Binärzahl 1101 eine 1 an der Viererstelle, also ist der Bitwert 4. Somit entspricht die Binärzahl 101 der dezimalen 5, weil sie 1 an der Viererstelle, 0 an der Zweierstelle und 1 an der Einserstelle hat: 4 + 0 + 1 = 5.
6 Betrachten Sie den Achterrang. Wenn dieses Bit 0 ist, ist der Bitwert 0. Wenn die Achterstelle 1 ist, ist der Bitwert 8.
- Binär 1101 hat zum Beispiel 1 an der Achterstelle, also ist der Bitwert 8. Somit ist binär 1101 äquivalent zu dezimal 13, weil es 1 an der Achterstelle, 1 an der Achterstelle, 0 an der Zweierstelle hat und 1 an der Einerstelle. : 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

Teil 2 von 3: Hinzufügen von Binärzahlen mithilfe von Bitwerten

1 Notieren Sie die Zahlen in einer Spalte und fügen Sie die entsprechenden Zahlen hinzu. Da zwei Zahlen addiert werden, kann die Summe der einzelnen Ziffern 0, 1 oder 2 sein. Wenn die Summe 0 ist, schreiben Sie unten in die entsprechende Spalte 0. Wenn die Summe 1 ist, schreiben Sie 1 auf. Wenn die Summe 2 ist, schreiben Sie am Ende der Spalte 0 und übertragen Sie 1 in die benachbarte Spalte.
- Wenn Sie beispielsweise die Binärzahlen 0111 und 1110 in die Spalte der Einsen addieren, addieren sich 1 und 0 zu 1, also sollten Sie 1 am Ende dieser Spalte schreiben.
2 Addiere die Zahlen in einer Zweierspalte. Beim Hinzufügen kann es 0, 1, 2 oder 3 sein (wenn Sie 1 aus der Einser-Spalte verschoben haben). Wenn die Summe 0 ist, schreiben Sie 0 unter die Zeile an der Zweierstelle. Wenn die Summe 1 ist, schreiben Sie unten in Spalte 1. Wenn die Summe 2 ist, schreiben Sie 0 unter die Zeile und übertragen Sie 1 in die Viererspalte. Wenn die Summe 3 ist, schreibe 1 unten und übertrage 1 in die Viererspalte (3 Zweier = 6 = 1 Zweier und 1 Vierer).
- Wenn Sie zum Beispiel die Binärzahlen 0111 und 1110 addieren, ergeben zwei Einsen in einer Zweierspalte 2 (zwei Zweier, also ein Vierer), schreiben Sie also 0 unter den Balken und übertragen Sie 1 in eine Viererspalte.
3 Addiere die Zahlen in einer Viererspalte. Wenn Sie es addieren, können Sie 0, 1, 2 oder 3 erhalten (wenn Sie 1 aus der Zweierkolonne getragen haben). Wenn die Summe 0 ist, schreiben Sie 0 unter den Balken an der Viererstelle. Wenn die Summe 1 ist, schreiben Sie unten in Spalte 1. Wenn die Summe 2 ist, schreiben Sie 0 unter die Zeile und übertragen Sie 1 in die Spalte der Achter. Wenn die Summe 3 ist, schreibe 1 unten und übertrage 1 in die Achterspalte (3 Vieren = 12 = 1 Vier und 1 Acht).
- Wenn Sie beispielsweise die Binärzahlen 0111 und 1110 addieren, fügen Sie drei Einsen hinzu (unter Berücksichtigung der beiden aus der Spalte übertragenen). Als Ergebnis haben wir 3 Vierer, also 12, also schreibe 1 in die Viererspalte und übertrage 1 in die Achterspalte.
4 Fügen Sie die Zahlen in jeder Ziffernspalte hinzu, bis Sie das Endergebnis erhalten. Zur Vereinfachung können Sie sich daran erinnern, dass 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 und 3 = 11.
- Wenn Sie beispielsweise die Binärzahlen 0111 und 1110 in einer Achterspalte addieren, addieren Sie zwei Einsen (unter Berücksichtigung der aus der Spalte übertragenen Vierer). Als Ergebnis erhalten wir 2, schreiben 0 in die Achterspalte und übertragen 1 auf die Sechzehnerstelle. Da in Spalte 16 keine Zahlen stehen, schreiben wir unter die Zeile 1. Somit ist 0111 + 1110 = 10101.

Teil 3 von 3: Eins-zu-eins-Binäraddition tragen

1 Schreiben Sie die Zahlen in eine Spalte. Kreisen Sie die Einerpaare (Ziffern 1) an der Einerstelle ein. Denken Sie daran, dass der Platz am rechten Rand ist.
- Wenn Sie beispielsweise 1010 + 1111 + 1011 + 1110 addieren, sollten Sie ein Zahlenpaar 1 einkreisen.
2 Betrachten Sie den Einheitenrang. Verschieben Sie für jedes Paar von Einsen 1 in die benachbarte linke Spalte, die der 2er-Stelle entspricht. Wenn nur eine Zahl 1 in der einstelligen Spalte vorhanden ist oder nach der Übertragung von Paaren eine zusätzliche Einheit übrig ist, schreiben Sie unter die Zeile 1. Wenn alle Einheiten paarweise enthalten waren oder gar nicht vorhanden waren, schreiben Sie 0 am unteren Ende der Spalte.
- Da Sie beispielsweise ein Zahlenpaar 1 eingekreist haben, sollten Sie 1 in die Spalte der 2er verschieben und 0 unter die Linie an der 1er-Stelle schreiben.
3 Kreise die Zahlenpaare 1 in der Zweierspalte ein. Vergessen Sie nicht die Zahlen, die Sie aus der Einheitenspalte übertragen haben.
- Wenn Sie beispielsweise die Binärzahlen 1010 + 1111 + 1011 + 1110 addieren, sollten Sie 2 Zahlenpaare 1 einkreisen, und eine Einheit bleibt übrig.
4 Betrachten Sie die Zweier-Entladung. Verschieben Sie für jedes Einsenpaar die Eins in die benachbarte linke Spalte, die der Viererstelle entspricht. Wenn nur eine Zahl 1 in der Zweierspalte vorhanden ist oder nach der Übertragung von Paaren eine zusätzliche Einheit übrig ist, schreiben Sie unter die Zeile 1. Wenn alle Einheiten in Paaren enthalten waren oder gar nicht, schreiben Sie an die untere Spalte 0.
- Da Sie zum Beispiel 2 Zahlenpaare 1 eingekreist haben und dann noch eine Zahl 1 ist, sollten Sie 1 zweimal in die Viererspalte verschieben und 1 unter die Zweierspalte schreiben.
5 Kreise Einsenpaare in der Viererspalte ein. Vergessen Sie nicht die Zahlen, die Sie aus der Zweierkolonne übertragen haben.
- Wenn Sie beispielsweise die Binärzahlen 1010 + 1111 + 1011 + 1110 addieren, sollten Sie 2 Einsenpaare einkreisen, da Sie zwei Einsen aus der Zweierspalte übertragen haben.
6 Betrachten Sie den Rang vier. Übertragen Sie für jedes Einsenpaar eine 1 in die Achterspalte. Vergessen Sie nicht, 1 unter die Zeile zu schreiben, falls es eine zusätzliche Ziffer 1 gibt, und 0, wenn alle Einheiten paarweise enthalten sind.
- Da Sie beispielsweise 2 Zahlenpaare 1 eingekreist haben und keine einzige zusätzliche Einheit mehr übrig ist, sollten Sie 2 Einheiten in die Achterspalte übertragen und 0 unter die Viererspalte schreiben.
7 Verfolgen Sie weiterhin Einsenpaare für jeden Ziffernbalken. Vergessen Sie dabei nicht, für jedes eingekreiste Paar 1 in die nächste Spalte zu übertragen und unter die Zeile 1 zu schreiben, wenn eine zusätzliche Einheit übrig ist, und 0, wenn alle Einheiten in Paaren enthalten sind.
- Wenn Sie beispielsweise die Binärzahlen 1010 + 1111 + 1011 + 1110 addieren, sollten Sie in der Achterspalte 3 Einsenpaare einkreisen, da Sie zuvor zwei Einsen aus der Viererspalte übertragen haben. Unter der Achter-Spalte wird es also 0 sein, und drei Einheiten gehen in die Sechzehn-Spalte. In der Spalte mit Rang sechzehn ergibt sich ein Paar von Einheiten und eine Einheit wird ohne Paar sein. Sie sollten also unter die Zeile 1 schreiben, 1 in die Spalte mit zweiunddreißig verschieben und dort 1 unter die Linie schreiben. Also 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.
8 Überprüfen Sie die erhaltene Antwort. Es gibt viele Online-Rechner für binäre Additionen.