Inhalt

• Schritte
• Teil 1 von 3: Hexadezimalzahlen in Binärzahlen umwandeln
• Teil 2 von 3: Hexadezimalzahlen in Dezimalzahlen umwandeln
• Teil 3 von 3: Hexadezimales Zahlensystem
• Tipps

Wie können Sie diesen Satz unverständlicher Zahlen und Buchstaben so ändern, dass er für Ihren Computer oder für Sie persönlich verständlich wird? Es ist sehr einfach, Hexadezimalzahlen in Binärzahlen umzuwandeln, weshalb in einigen Programmiersprachen Hexadezimalzahlen verwendet werden. Hexadezimalzahlen in Dezimalzahlen umzuwandeln ist etwas knifflig, aber Sie können es auch lernen.

Schritte

Teil 1 von 3: Hexadezimalzahlen in Binärzahlen umwandeln

1. 1 Wandeln Sie jede Ziffer einer Hexadezimalzahl in vier Ziffern einer Binärzahl um. Im Wesentlichen ist das Hexadezimalsystem eine vereinfachte Möglichkeit, Binärzahlen darzustellen. Konvertieren Sie Zahlen von hexadezimal in binär gemäß der folgenden Tabelle:

   Hexadezimal	Binär
   0	0000
   1	0001
   2	0010
   3	0011
   4	0100
   5	0101
   6	0110
   7	0111
   8	1000
   9	1001
   EIN	1010
   B	1011
   C	1100
   D	1101
   E	1110
   F	1111

2. 2 Versuchen Sie, die Hexadezimalzahl selbst in eine Binärzahl umzuwandeln. Hier sind einige Beispiele. Markieren Sie den unsichtbaren Text rechts neben dem Gleichheitszeichen, um die Antwort zu sehen und selbst zu testen.
   • A23 = 1010 0010 0011
   • BEE = 1011 1110 1110
   • 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
3. 3 Verstehen Sie das Prinzip der Transformation. In binär n Ziffern können verwendet werden, um 2 verschiedene Zahlen darzustellen. Mit vier Binärziffern können Sie beispielsweise 2 = 16 Zahlen darstellen. Da das Hexadezimalsystem 16 Zeichen verwendet, kann ein Zeichen 16 = 16 Zahlen darstellen. Dies erleichtert die Umwandlung von Hexadezimal- in Binärzahlen und umgekehrt.
   • Sie können sich auch vorstellen, wie in jedem System zur nächsten Ziffer gezählt wird. Hexadezimal "... D, E, F, 10", und binär -" 1101, 1110, 1111, 10000’.

Teil 2 von 3: Hexadezimalzahlen in Dezimalzahlen umwandeln

1. 1 Denken Sie daran, wie das dezimale Zahlensystem funktioniert. Sie verwenden jeden Tag Dezimalzahlen, ohne darüber nachzudenken, wie sie funktionieren, aber als Sie in der Schule angefangen haben, sie zu lernen, hat Ihnen der Lehrer erklärt, welche Einheiten, Zehner, Hunderter und so weiter. Im Folgenden erinnern wir Sie kurz an die Funktionsweise des dezimalen Zahlensystems, das Ihnen beim Umrechnen von Zahlen hilft.
   • Jede Ziffer einer Dezimalzahl befindet sich an einer bestimmten Stelle, die als Stelle bezeichnet wird. Die Ziffern werden von rechts nach links gezählt. Die erste Kategorie sind Einheiten, die zweite Kategorie sind Zehner, die dritte Kategorie sind Hunderter und so weiter. Wenn die Zahl 3 an der ersten Stelle steht, dann ist dies die Zahl 3, wenn an der zweiten - dann 30, wenn an der dritten - dann 300.
   • Mathematisch lassen sich die Ziffern wie folgt beschreiben: 10, 10, 10 usw. Daher wird dieses System als dezimal bezeichnet.
2. 2 Schreiben Sie die Dezimalzahl als Summe einiger Terme auf. Dies erleichtert das Verständnis der Umwandlung von Hexadezimalzahlen in Dezimalzahlen. Zum Beispiel die Nummer 480137₁₀ (Denken Sie daran, dass der Index ₁₀ bedeutet, dass die angegebene Zahl dezimal ist).
   • Beginnend mit der ersten Ziffer rechts: 7 = 7 x 10 oder 7 x 1
   • Von rechts nach links bewegen: 3 = 3 x 10 oder 3 x 10
   • 480137 = 4x100 000 + 8x10 000 + 0x1 000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.
3. 3 Um eine Hexadezimalzahl in eine Dezimalzahl umzuwandeln, muss jede Ziffer (von rechts beginnend) der Hexadezimalzahl mit der der Ziffer dieser Ziffer entsprechenden Potenz mit 16 multipliziert werden. Betrachten Sie zum Beispiel die Hexadezimalzahl C921₁₆... Beginnen Sie mit der ersten Ziffer rechts (1) und multiplizieren Sie sie mit 16 (die erste Ziffer wird durch den Nullgrad angegeben); Erhöhen Sie den Exponenten jedes Mal, wenn Sie zur nächsten Ziffer wechseln (von rechts nach links):
   • 1₁₆ = 1 x 16 = 1 x 1 (alle Ziffern sind dezimal, sofern nicht anders angegeben)
   • 2₁₆ = 2 x 16 = 2 x 16
   • 9₁₆ = 9 x 16 = 9 x 256
   • C = C x 16 = C x 4096
4. 4 Konvertieren Sie alphabetische Zeichen in Dezimalzahlen. Die Zahlen haben sowohl im Dezimal- als auch im Hexadezimalsystem dieselbe Bedeutung (z. B. 7₁₆ = 7₁₀). Verwenden Sie die folgende Liste, um alphabetische Hexadezimalzeichen in Dezimalzahlen umzuwandeln:
   • A = 10
   • B = 11
   • C = 12
   • D = 13
   • E = 14
   • F = 15
5. 5 Berechnungen durchführen. Jetzt multiplizieren Sie einfach die entsprechenden Ziffern und addieren die Multiplikationsergebnisse, um die Dezimalzahl zu erhalten. In unserem Beispiel:
   • C921₁₆ = (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
   • = 1 + 32 + 2304 + 49152.
   • = 51489₁₀... Die Dezimalzahl hat mehr Stellen als die Hexadezimalzahl, da eine Hexadezimalzahl mehr Informationen beschreibt als eine Dezimalzahl.
6. 6 Üben Sie das Umwandeln von Zahlen. Hier sind einige Aufgaben zum Konvertieren von Hexadezimalzahlen in Dezimalzahlen. Markieren Sie den unsichtbaren Text rechts neben dem Gleichheitszeichen, um die Antwort zu sehen und selbst zu testen.
   • 3AB₁₆ = 939₁₀
   • A1A1₁₆ = 41377₁₀
   • 5000₁₆ = 20480₁₀
   • 500D₁₆ = 20493₁₀
   • 18A2F₁₆ = 100911₁₀

Teil 3 von 3: Hexadezimales Zahlensystem

1. 1 Erfahren Sie, wie Sie das Hexadezimalsystem verwenden. Wir verwenden normalerweise das zehnstellige Dezimalsystem. Das Hexadezimalsystem verwendet sechzehn Zeichen, darunter Zahlen und Buchstaben.
   • Hier sind die Zahlen, die bei Null beginnen:

     Hexadezimal	Dezimal	Hexadezimal	Dezimal
     0	0	10	16
     1	1	11	17
     2	2	12	18
     3	3	13	19
     4	4	14	20
     5	5	15	21
     6	6	16	22
     7	7	17	23
     8	8	18	24
     9	9	19	25
     EIN	10	1A	26
     B	11	1B	27
     C	12	1C	28
     D	13	1D	29
     E	14	1E	30
     F	15	1F	31

2. 2 Verwenden Sie ein tiefgestelltes Skript, um anzuzeigen, welches System Sie verwenden. Dazu wird eine Dezimalzahl verwendet. Zum Beispiel 17₁₀ - dies ist die Zahl 17 im Dezimalsystem (d. h. die übliche Dezimalzahl 17); elf₁₀ = 10₁₆, dh dezimal 11 ist gleich 10 in hexadezimaler Form. Hexadezimalzahlen enthalten nicht immer einen Buchstaben. Schreibt man aber statt einer Zahl einen Buchstaben, dann ist klar, dass es sich um ein Hexadezimalsystem handelt.

Tipps

• Verwenden Sie einen Online-Rechner, wenn Sie große Hexadezimalzahlen umrechnen. Sie müssen sich vielleicht gar nicht darum kümmern und verwenden einen Online-Umrechner, aber es ist dennoch eine gute Idee, die manuellen Berechnungen zu verstehen, um den Prozess richtig zu verstehen.
• Der Umwandlungsalgorithmus von Hex in Dezimal ist geeignet, um beliebige Zahlensysteme in Dezimalzahlen umzuwandeln. Ersetze einfach die Zahl 16 (in manchen Potenzen) durch die entsprechende Zahl (in manchen Potenzen) eines anderen Zahlensystems.