Inhalt

• Schritte
• Methode 1 von 2: Brüche im Kopf auswerten
• Methode 2 von 2: Brüche visualisieren
• Tipps
• Warnungen

Eine Schätzung (oder eine fundierte Vermutung) kann sehr hilfreich sein, wenn es um Brüche geht. Wenn Sie versuchen, bestimmte Anteile ohne die Daten oder die Zeit zu ermitteln, um den genauen Wert zu finden, können Sie mit der richtigen Schätzung die richtige Entscheidung treffen. Es ist jedoch ein schmaler Grat zwischen Urteilen und Vermutungen. Berücksichtigen Sie diese Werte, um die Genauigkeit Ihrer Schätzung zu verbessern.

Schritte

Methode 1 von 2: Brüche im Kopf auswerten

1. 1 Legen Sie fest, ob Sie Brüche auswerten möchten. Indem Sie einen Bruch auswerten, können Sie seinen ungefähren Wert bestimmen, aber höchstwahrscheinlich werden Sie den genauen Wert nicht finden. Bewerten Sie den Bruch, um einen ungefähren Wert zu erhalten, und nehmen Sie die entsprechenden Messungen vor, um den genauen Wert zu finden. Eine korrekte Schätzung ermöglicht es Ihnen, schnell einen ungefähren Wert zu finden, der in keiner Weise genau ist.
   • Eine richtige Einschätzung kann zum Beispiel in folgenden Fällen nützlich sein: bei der Planung von zufälligen Veranstaltungen (um die Menge an benötigten Materialien zu finden), wenn Sie eine Idee äußern (ohne die kleinen Details), beim Kochen einiger Gerichte (z. B. Eintöpfe, wo die genaue Menge der Zutaten ist nicht so wichtig).
2. 2 Vereinfachen Sie den Bruch, wenn möglich. Es ist viel einfacher, einen Bruch im Kopf auszuwerten, wenn Sie ihn auf den minimalen Wert vereinfachen. Beispielsweise kann 4/8 zu 2/4 oder 1/2 vereinfacht werden. Die letzten beiden Brüche sind gleich dem Original. Vereinfachen Sie nach Möglichkeit den Bruch, um die Auswertung zu erleichtern. Finden Sie die Zahl, die (vollständig) sowohl den Zähler als auch den Nenner des Bruchs teilt. Wenn Sie Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl dividieren, wird der Bruch vereinfacht, seine Bedeutung ändert sich jedoch nicht.
   • Es ist im Allgemeinen einfacher, mit kleineren Zahlen zu arbeiten als mit größeren. Wenn Brüche einen gemeinsamen Nenner haben, können sie durch mehrere Zahlen geteilt werden, um sie auf einen gemeinsamen Nenner zu bringen. Zum Beispiel können die Brüche 4/16 und 6/8 durch 4 bzw. 2 geteilt werden. Sie erhalten die Brüche 1/4 und 3/4.
   • Denken Sie daran: Wenn Zähler und Nenner eine gerade Zahl haben, können Zähler und Nenner durch 2 geteilt werden. Zähler und Nenner werden halbiert, aber der Wert des Bruchs ändert sich nicht.
   • Stellen Sie sicher, dass Sie ganze Zahlen erhalten, wenn Sie Zähler und Nenner durch eine Zahl dividieren. Denken Sie daran, dass es sehr schwierig ist, damit zu arbeiten, wenn ein Bruch einen Bruch enthält.
3. 3 Runde den Bruch ab. Tun Sie dies, um die Auswertung des Bruchs zu erleichtern.Wenn der Bruch nicht vereinfacht werden kann, runden Sie den Zähler und / oder Nenner auf oder ab, um die Schätzung aufgrund des genauen Wertes zu erleichtern. Die Rundung eines Bruches hängt von vielen Faktoren ab, insbesondere von der Anzahl ganz bestimmter Brüche und der Anzahl der zu berücksichtigenden Teile.
   • Das Runden eines Bruchs ist das Auf- oder Abrunden des Zählers und / oder Nenners, um den Bruch zu vereinfachen. Zum Beispiel ist der Bruch 7/16 im Kopf ziemlich schwer auszuwerten, aber wenn Sie ihn auf 8/16 runden und dann auf 1/2 reduzieren, erhalten Sie ein halbes Ganzes (dh die Hälfte eines Wertes).
4. 4 Entscheiden Sie sich für die Anzahl der Rundungsoptionen. Wenn ein Bruch mental beurteilt werden muss, versuchen Sie, ihn so zu runden, dass es einfacher ist, damit zu arbeiten. Da die Fähigkeit, Mengen (insbesondere Brüche) im Kopf zu bewerten, von der Person abhängt, können Sie die Brüche auf- oder abrunden. Die einfachsten Brüche müssen auf 0, 1/2 oder 1 gerundet werden, während komplexere Brüche mehrere Rundungsoptionen benötigen.
   • Das Abrunden eines Bruchs in kleinere Teile (z. B. Achtel oder Sechzehntel) ist ein schwieriger Vorgang, der vom Geschick der Person abhängt, aber in diesem Fall liegt das Ergebnis näher am exakten Wert.
5. 5 Wählen Sie für jeden Bruch eine Rundungsoption aus. In den meisten Fällen liegt der ursprüngliche Bruch näher an einer Rundungsoption als an anderen. 7/8 ist beispielsweise näher an 1 (8/8) als an 1/2 (4/8). In einigen Fällen liegt der Wert des ursprünglichen Bruchs jedoch irgendwo in der Mitte zwischen den Rundungsoptionen. 65/100 kann beispielsweise auf 60/100 oder auf 70/100 abgerundet werden. Wählen Sie die Rundungsoption aus, die den angezeigten Daten am besten entspricht. Anhand des Zahlenstrahls können Sie klar erkennen, welcher Rundungsoption der Bruch näher liegt.
   • Denken Sie daran, dass Sie mit Brüchen, die in eine der Rundungsoptionen fallen, nichts tun müssen.
6. 6 Denken Sie an die ursprünglichen und gerundeten Brüche. Das Auf- und Abrunden eines Bruchs erleichtert die Beurteilung, aber Sie sollten sich einen gerundeten Bruch nicht als realen Anteil vorstellen. Merken Sie sich daher unbedingt den ursprünglichen Bruch. Nachdem Sie beide Brüche auswendig gelernt haben, können Sie problemlos mit ihnen arbeiten und die Schlussfolgerungen bei Bedarf mit genauen Daten untermauern.
7. 7 Vergleichen Sie den gerundeten (und vereinfachten) Bruch mit dem Original. Tun Sie dies, um die Schätzung basierend auf der Größe des ursprünglichen Bruchs zu verfeinern. Das heißt, auf diese Weise können Sie feststellen, wie stark die Schätzung vom genauen Wert abweicht. Der geschätzte Wert ist nützlich, um die angezeigten Daten zu visualisieren oder schnell zu verstehen, aber Sie müssen über den Unterschied zwischen der Schätzung und dem genauen Wert nachdenken.
   • 7/16 kann auf 8/16 oder 1/2 gerundet werden. 7/16 entspricht ziemlich genau einem halben Ganzen, aber denken Sie daran, dass der vereinfachte Bruch etwas größer ist als das Original. Mathematisch kann es so geschrieben werden: (1/2 - 1/16).

Methode 2 von 2: Brüche visualisieren

1. 1 Bestimmen Sie die Notwendigkeit einer visuellen Beurteilung. Eine visuelle Darstellung eines Bruchs ermöglicht es Ihnen, Proportionen darzustellen und es für andere leichter zu verstehen, insbesondere wenn sie Mathematik nicht verstehen. Beim Vergleich zweier Fraktionen ist eine visuelle Beurteilung sinnvoll. Das menschliche Auge kann Objekte leicht vergleichen und vermessen, auch wenn die Person keine mathematischen Erfahrungen hat. Etwas zu visualisieren ermöglicht es dem Gehirn, sich vom abstrakten Denken auf der Grundlage von Zahlen zu befreien. Es wird auch empfohlen, visuelle Beurteilungen zu verwenden, um Probleme aus dem täglichen Leben zu lösen.
   • Auf den ersten Blick ist beispielsweise der Bruch 12/16 größer als der Bruch 7/8, aber wenn Sie diese Brüche in visueller Form darstellen, stellt sich heraus, dass der zweite Bruch größer ist als der erste.
   • Um Brüche in visueller Form darzustellen, werden Graphen in Form von Linien und Kreisen verwendet. Gerade Linien eignen sich besser zum Darstellen von Brüchen und Kreise (genauer gesagt Tortendiagramme) eignen sich besser zum Darstellen von Proportionen.
2. 2 Wählen Sie ein visuelles Modell. Unterschiedliche visuelle Modelle entsprechen unterschiedlichen Menschen.Wenn Sie ein Tortendiagramm, Rechteck, Diagramm oder ein anderes visuelles Modell zur Darstellung von Proportionen verwenden möchten, vereinfacht dies nicht nur den Schätzprozess, sondern funktioniert auch allgemein mit Brüchen.
   • Unterschiedliche Proportionen können durch unterschiedliche Schattierungen oder Farben angezeigt werden. Beispielsweise repräsentieren zwei (von drei) schattierten Sektoren eines Kreisdiagramms 2/3.
   • Es wird empfohlen, unterschiedliche visuelle Modelle auf die gleichen Fraktionen anzuwenden. So können Sie verstehen, wie verschiedene Modelle die gleichen Proportionen darstellen.
3. 3 Veranschaulichen Sie den Bruch mit physischen Objekten. Anhand von Schokoladenstücken, Babywürfeln oder sogar Kieselsteinen können Sie den Anteil auswerten, indem Sie verschiedene Stücke zu Gruppen zusammenfassen. Wenn der Gesamtwert 50 Teile hat, lassen sich die Fraktionen 17/50 und 33/50 veranschaulichen, indem man die 50 Teile in zwei Gruppen aufteilt. So können Sie visuell bestimmen, wie sich Brüche zueinander verhalten.
   • Indem Sie zwei oder mehr Brüche nebeneinander darstellen, können Sie leicht herausfinden, welcher Bruch größer (oder kleiner) ist. Das menschliche Auge erkennt schnell Größenunterschiede, daher ist dies eine großartige Möglichkeit, mehrere Fraktionen zu vergleichen.
4. 4 Legen Sie die Proportionen nebeneinander. Im Alltag werden bei jedem Schritt Brüche gefunden, und wir treffen oft Entscheidungen aufgrund ihrer Einschätzung, ohne darüber nachzudenken. Um das Visualisieren von Brüchen zu üben, platzieren Sie zwei Objekte unterschiedlicher Höhe nebeneinander. Versuchen Sie nun herauszufinden, welcher Teil des größeren Objekts mit dem kleineren übereinstimmt.
   • Um Ihre Antwort zu überprüfen, messen Sie die Elemente mit einem Lineal.
5. 5 Erstellen Sie ein Kreisdiagramm. Ein Tortendiagramm ist ein großartiges visuelles Modell, mit dem Sie Proportionen darstellen können. Wenn Sie ein besseres Sehvermögen haben, stellen Sie die gerundeten Brüche als Kreise dar. Bewerten Sie nun die Brüche; man muss sich nicht auf gerundete Zahlen verlassen, was zu ungenauen Ergebnissen führen kann. Im Gegensatz zu Diagrammen (die in der Regel auf genauen Daten basieren) ist ein Kreisdiagramm eine Möglichkeit, Daten schnell anzuzeigen. In der Regel ist es einfacher, die Sektoren eines Kreises visuell zu analysieren, da er einen ganzzahligen Wert darstellt.

Tipps

• Je öfter Sie Brüche auswerten, desto genauer wird die Auswertung. Wenn Sie anfangs auf Probleme stoßen, versuchen Sie es weiter und überprüfen Sie die Antworten, wo immer Sie können. Dies hilft Ihnen zu verstehen, ob die Schätzungen genauer werden.
• Ein gemeinsamer Bruch kann nicht größer als 1 sein. Er muss größer als 0, aber kleiner als 1 sein.

Warnungen

• Die Schätzung ersetzt in keiner Weise den genauen Wert. Wenn ein genaues Ergebnis erforderlich ist, verlassen Sie sich nicht auf den geschätzten Wert.