Inhalt

• Schritte
• Methode 1 von 6: Rechteck
• Methode 2 von 6: Quadrat
• Methode 3 von 6: Kreisen
• Methode 4 von 6: Rechtwinkliges Dreieck
• Methode 5 von 6: Dreieck
• Methode 6 von 6: Reguläres Polygon

Den Umfang einer Form zu finden kann eine Herausforderung sein. In diesem Artikel erfahren Sie, wie Sie die Umfänge der folgenden Grundformen ermitteln: Rechteck, Quadrat, Kreis, rechtwinkliges Dreieck, Dreieck und regelmäßiges Vieleck.

Schritte

Methode 1 von 6: Rechteck

1. 1 Finden Sie die Längen zweier benachbarter Seiten: Breite und Höhe. Ein Rechteck ist eine Form mit vier Seiten, die sich im rechten Winkel schneiden, und zwei gegenüberliegenden Seiten sind parallel und gleich. Somit haben zwei benachbarte Seiten unterschiedliche Längen (Breite und Höhe; ist die Breite gleich der Höhe, dann ist eine solche Figur ein Quadrat).
   • Wenn nur eine Seite und die Fläche eines Rechtecks ​​angegeben sind, kannst du die andere Seite mit der Formel finden: A = wh, also h = A / w oder w = A / h. Wenn also Höhe und Fläche angegeben sind, teilen Sie einfach die Fläche durch die Höhe, um die Breite zu ermitteln. Sie können die Fläche auch durch die Breite teilen, um die Höhe zu ermitteln.
2. 2 Addieren Sie die Längen zweier benachbarter Seiten und multiplizieren Sie den resultierenden Wert mit 2. Wenn w die Breite und h die Höhe ist, beträgt der Umfang des Rechtecks: P = 2 (w + h)

Methode 2 von 6: Quadrat

1. 1 Finden Sie die Länge der Seite des Quadrats (nennen wir es x). Ein Quadrat ist eine Figur, bei der alle Seiten gleich sind und sich im rechten Winkel schneiden.
2. 2 Bei gegebener Fläche (A) eines Quadrats können Sie die Länge der Seite ermitteln, indem Sie die Quadratwurzel der Fläche ziehen: x = (A).
   • Bei gegebener Diagonale (d) eines Quadrats können Sie die Seitenlänge ermitteln, indem Sie die Diagonale durch die Quadratwurzel von 2 dividieren: x = d / √2
3. 3 Multiplizieren Sie die Seitenlänge mit vier. Da alle vier Seiten gleich lang sind, ist der Umfang des Quadrats das Vierfache der Länge einer Seite: P = 4x.

Methode 3 von 6: Kreisen

1. 1 Finden Sie die Länge des Radius (r). Der Radius ist der Abstand vom Mittelpunkt des Kreises zu einem beliebigen Punkt auf dem Kreis.
   • Bei gegebenem Durchmesser (d) eines Kreises können Sie den Radius ermitteln, indem Sie den Durchmesser durch zwei teilen: r = d / 2
   • Bei gegebener Fläche (A) eines Kreises können Sie den Radius ermitteln, indem Sie die Fläche durch π teilen und dann die Quadratwurzel dieses Wertes ziehen: r = √ (A / π)
2. 2 Ermitteln Sie den Umfang, indem Sie den Radius mit 2π multiplizieren: P = 2πr.
   • Da der Durchmesser doppelt so groß ist wie der Radius, kann der Umfang mit der Formel ermittelt werden: P = πd.

Methode 4 von 6: Rechtwinkliges Dreieck

1. 1 Finden Sie die Längen der beiden Seiten des Dreiecks (a und b), die sich im rechten Winkel schneiden.
2. 2 Berechnen Sie die Summe der Quadrate von a und b und ziehen Sie dann die Quadratwurzel dieser Summe: (a ^ 2 + b ^ 2). Nach dem Satz des Pythagoras gilt a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, wobei c die Länge der Hypotenuse ist, dh die dem rechten Winkel gegenüberliegende Seite.
3. 3 Nachdem Sie nun a, b und c (alle drei Seiten des Dreiecks) haben, addieren Sie sie einfach, um den Umfang zu finden: P = a + b + c.

Methode 5 von 6: Dreieck

1. 1 Finden Sie die Höhe des Dreiecks (y) und seiner Basis (x) (die Seite, zu der die Senkrechte gezeichnet wird - die Höhe).
2. 2 Finden Sie die Längen der Segmente x1 und x2, durch die die Höhe die Basis teilt (dh x = x1 + x2). Die Höhe teilt das Dreieck in zwei rechtwinklige Dreiecke (eines mit den Beinen x1 und y, das andere mit den Beinen x2 und y), und es ist notwendig, die Längen der Hypotenusen dieser Dreiecke c1 und c2 zu finden.
3. 3 Finden Sie c1 und c2. Verwenden Sie dazu den Satz des Pythagoras: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, und ersetzen Sie x1 für a, y für b, c1 für c. Wiederholen Sie dies für x2, y und c2.
4. 4 Fügen Sie x, c1 und c2 hinzu, die die drei Seiten des ursprünglichen Dreiecks sind.

Methode 6 von 6: Reguläres Polygon

1. 1 Bestimme die Länge einer Seite eines regelmäßigen Vielecks. Per Definition ist ein regelmäßiges Vieleck eine Form mit gleichen Seiten und Winkeln.
   • Bei einem Apothem (einer Senkrechten, die von der Mitte des Polygons zu einer seiner Seiten gezogen wird) können Sie die Länge der Seite ermitteln. Wenn n die Anzahl der Seiten des Polygons ist, ist A die Länge des Apothems, die Länge der Seite: x = 2Atan (180 / n).
   • Aus dem Radius (dem Abstand zwischen dem Mittelpunkt und einem beliebigen Scheitelpunkt) können Sie die Länge der Seite ermitteln: x = 2rsin (180 / n), wobei r der Radius und n die Anzahl der Seiten des Polygons ist.
2. 2 Multiplizieren Sie die Länge einer Seite des Polygons mit der Anzahl der Seiten. Somit ist P = nx, wobei n die Anzahl der Seiten des Polygons ist, x ist die Länge einer Seite des Polygons.