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• Schritte

Bogenmaß und Grad sind zwei Maßeinheiten für Winkel. Der Vollwinkel (oder Kreis) beträgt 360 °, was 2π Radiant entspricht; beide Werte stellen eine „Drehung im Kreis“ dar. Daher entspricht eine halbe Drehung 1π Radiant oder 180 °. Verwirrt? Dann lesen Sie diesen Artikel und erfahren Sie, wie Sie Grad in Bogenmaß umrechnen.

Schritte

1. 1 Notieren Sie die Grade, die Sie in Bogenmaß umwandeln möchten.
   • Beispiel 1: 120 °
   • Beispiel 2: 30 °
   • Beispiel 3: 225 °
2. 2 Grad mit π / 180 multiplizieren. Erklärung dieses Faktors: Da 180 ° = π Radiant, dann 1 ° = π / 180 Radiant. Entfernen Sie beim Multiplizieren das Gradzeichen, da die Antwort im Bogenmaß geschrieben wird.
   • Beispiel 1: 120 x π / 180
   • Beispiel 2: 30 x π / 180
   • Beispiel 3: 225 x / 180
3. 3 Radiant berechnen. Multiplizieren Sie dazu die Grade mit π und schreiben Sie das Ergebnis in den Zähler und lassen Sie 180 im Nenner.
   • Beispiel 1: 120 x π / 180 = 120π / 180
   • Beispiel 2: 30 x π / 180 = 30π / 180
   • Beispiel 3: 225 x / 180 = 225 / 180
4. 4 Vereinfachen Sie den resultierenden Bruch. Dazu dividieren Sie Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Faktor (GCD ist die größte Zahl, durch die Zähler und Nenner ganzzahlig teilbar sind). Im ersten Beispiel ist GCD = 60; im zweiten sind es 30; im dritten sind es 45. Wenn die GCD nicht schnell gefunden werden kann, teilen Sie Zähler und Nenner der Reihe nach durch 2, 3, 4, 5 oder andere geeignete Zahlen. So geht's:
   • Beispiel 1: 120 x π / 180 = 120π / 180 ÷ 60/60 = 2π / 3 Radiant
   • Beispiel 2: 30 x π / 180 = 30π / 180 ÷ 30/30 = 1π / 6 Radiant
   • Beispiel 3: 225 x / 180 = 225π / 180 ÷ 45/45 = 5π / 4 Radiant
5. 5 Schreiben Sie Ihre Antwort auf.
   • Beispiel 1: 120° = 2π / 3 Radiant
   • Beispiel 2: 30° = 1π / 6 Radiant
   • Beispiel 3: 225° = 5π / 4 Radiant