Inhalt

• Schritte
• Rat

Für einen Stoff, der sich im Zersetzungsprozess befindet, wird die Zeit, die benötigt wird, um die Menge zu halbieren, als Halbwertszeit oder Halbwertszeit bezeichnet. Ursprünglich wurde der Begriff verwendet, um die Zersetzung einer radioaktiven Substanz wie Uran oder Plutonium zu beschreiben. Wir können diesen Begriff jedoch für alle Substanzen mit einer funktionellen Zersetzungsrate verwenden. exponentiell oder zyklisch. Die Halbwertszeit aller Stoffe kann anhand der Zersetzungsrate berechnet werden, einem Wert, der auf der Menge des ursprünglichen Stoffes und der nach einem bestimmten Zeitraum verbleibenden Stoffmenge basiert.

Schritte

Methode 1 von 2: Halbwertszeit verstehen

1. 

   Über exponentielle Zerlegung. Der exponentielle Zerfall folgt der darin enthaltenen Formel
   • Mit anderen Worten, wenn sie zunehmen, abnehmen und sich allmählich Null nähern. Dies ist die Korrelation, die zur Beschreibung der Halbwertszeit verwendet wird. In Anbetracht der Halbwertszeit brauchen wir daher

2. 

   
   
   Schreiben Sie die Formel als halben Zyklus um. Diese Halbwertszeitgleichung ist nicht abhängig von der Variablen, sondern von der Zeit
   • ich werde sein
   • An diesem Punkt müssen wir nicht nur die Werte in die Variable einfügen, sondern die reale Halbwertszeit, in diesem Fall eine Konstante, betrachten.
   • Es ist dann notwendig, die Halbwertszeit in die Exponentialgleichung einzubeziehen. Bei der Durchführung dieses Schritts ist jedoch Vorsicht geboten. In der Physik ist die Exponentialgleichung eine isotrope (unabhängig von der Richtung) Gleichung. Wir wissen, dass die Menge der Substanzen zeitabhängig ist, daher müssen wir die Menge der Materie durch die Halbwertszeit - eine Zeiteinheitskonstante - dividieren, um eine isotrope Menge zu erhalten.
   • Wir sehen das also und haben auch die gleichen Einheiten. Daher erhalten wir die unten skizzierte Gleichung.

3. 

   
   
   Berücksichtigen Sie die Anfangsqualität. Die Gleichung, die wir betrachten, ist eine Korrelationsgleichung, die verwendet wird, um den Prozentsatz der nach einem bestimmten Zeitraum verbleibenden Qualitätsmenge im Vergleich zur anfänglichen Qualitätsmenge zu bestimmen. Durch einfaches Hinzufügen der Anfangsmenge der Substanz zu der obigen Gleichung erhalten wir die Formel für die Halbwertszeit einer Substanz.

4. 

   Finde die Halbwertszeit. Normalerweise enthält der obige Ausdruck alle Variablen, die wir zur Definition der Halbwertszeit benötigen. Wenn es sich bei dem fraglichen Stoff jedoch um ein unbekanntes radioaktives Material handelt, ist es möglich, seine Masse vor und nach einem bestimmten Zeitraum zu bestimmen, seine Halbwertszeit kann jedoch nicht bestimmt werden. Daher können wir die Halbwertszeit anhand messbarer Variablen erweitern. Dies ist nur eine Möglichkeit, einen Ausdruck zu transformieren, damit Sie leicht erkennen können, wonach Sie suchen. Jeder Schritt der Transformation ist wie folgt:
   • Teilen Sie beide Seiten des Ausdrucks durch die Anfangsqualität
   • Wenn wir den Basislogarithmus auf beiden Seiten des Ausdrucks verwenden, erhalten wir einen einfacheren Ausdruck, der keinen Exponenten enthält.
   • Multiplizieren Sie beide Seiten des Ausdrucks mit und dividieren Sie dann beide Seiten durch die linke Seite. Sie erhalten die Halbwertszeitformel. Das Ergebnis liegt in logarithmischer Form vor, die Sie mit einem Taschenrechner in reguläre numerische Werte konvertieren können.
   Werbung

Methode 2 von 2: Beispiel

1. 

   
   
   Beispiel 1. Innerhalb von 180 Sekunden zerfällt ein unbekanntes radioaktives Material von seiner ursprünglichen Masse von 300 g auf 112 g. Was ist die Halbwertszeit dieser Substanz?
   • Die Antwort: Wir haben die Menge der Ausgangssubstanz ist die Menge der Restsubstanz ist die Zersetzungszeit.
   • Die Formel zur Berechnung der Halbwertszeit nach der Transformation lautet. Sie müssen nur die Werte in die rechte Seite des Ausdrucks einfügen und rechnen, um die Halbwertszeit des betreffenden radioaktiven Materials zu erhalten.
   • Überprüfen Sie, ob die Ergebnisse angemessen sind oder nicht. Wir finden, dass 112 g weniger als die Hälfte von 300 g sind, so dass die Substanz mindestens zur Hälfte zersetzt wird. Da 127 Sekunden <180 Sekunden sind, was bedeutet, dass die Substanz eine Halbwertszeit überschritten hat, sind die Ergebnisse, die wir hier haben, vernünftig.

2. 

   Beispiel 2. Ein Kernreaktor produziert 20 kg Uran-232. Wenn Sie wissen, dass die Halbwertszeit von Uran-232 etwa 70 Jahre beträgt, wie lange dauert es, bis dieses Uran-232 auf 0,1 kg abfällt?
   • Die Antwort: Wir wissen, dass die Menge der Ausgangssubstanz die Menge der Endsubstanz ist, die die Halbwertszeit von Uran-232 ist
   • Schreiben Sie die Halbwertszeitformel basierend auf der Halbwertszeit auf.
   • Variablen durch Werte ersetzen und berechnen.
   • Denken Sie daran, immer zu überprüfen, ob die Ergebnisse angemessen sind oder nicht.
   Werbung

Rat

• Es gibt eine andere Möglichkeit, die Halbwertszeit mithilfe ganzzahliger Basen zu berechnen. In dieser Formel und wird die Position in der logarithmischen Funktion umkehren.
• Die Halbwertszeit ist eine probabilistische Schätzung der Zeit, die eine Substanz benötigt, um in zwei Hälften zu zerfallen, und keine exakte Berechnung. Wenn zum Beispiel nur noch ein Atom der Substanz übrig ist, kann das Atom nach einer Halbwertszeit nicht auf die Hälfte des Atoms zerfallen, aber die Anzahl der Atome ist Null oder bleibt 1. Je größer der Rückstand ist, desto genauer ist die Berechnung der Halbleiterperiode aufgrund des Wahrscheinlichkeitsgesetzes für extrem große Zahlen.