Inhalt

• Schreiten
• Methode 1 von 3: Den Interquartilbereich verstehen
• Methode 2 von 3: Organisieren Sie die Datenerfassung
• Methode 3 von 3: Berechnen Sie den Interquartilbereich
• Tipps

Mit dem Interquartilbereich berechnen Sie die Streuung eines Datensatzes. Der Interquartilbereich wird in statistischen Analysen verwendet, um Rückschlüsse auf einen Datensatz zu ziehen. Es wird oft bevorzugt, den Interquartilbereich anstelle des Bereichs zu berechnen, da die meisten Ausreißer dann nicht berücksichtigt werden. Lesen Sie weiter, um herauszufinden, wie Sie den Interquartilbereich bestimmen.

Schreiten

Methode 1 von 3: Den Interquartilbereich verstehen

1. Verstehen Sie, wie der Interquartilbereich verwendet wird. Im Wesentlichen ist dies eine Möglichkeit, die Streuung eines Datensatzes zu verstehen. Der Interquartilbereich ist die Differenz zwischen dem oberen Quartil (die oberen 25%) und dem unteren Quartil (die unteren 25%) eines Datensatzes. Das niedrigste Quartil wird normalerweise als Q1 und das höchste Quartil als Q3 bezeichnet, was Q2 theoretisch zum Zentrum des Datensatzes und Q4 zum höchsten Punkt macht.
2. Quartile verstehen. Teilen Sie eine Liste von Zahlen in vier gleiche Teile, um ein Quartil zu visualisieren. Jeder dieser Teile ist ein "Quartil". Betrachten Sie den folgenden Datensatz: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
   • 1 und 2 bilden das erste Quartil oder Q1.
   • 3 und 4 bilden das zweite Quartil oder Q2.
   • 5 und 6 bilden das dritte Quartil oder Q3.
   • 7 und 8 bilden das vierte Quartil oder Q4.
3. Lerne die Formel. Um den Unterschied zwischen dem oberen und dem unteren Quartil zu ermitteln, müssen Sie das 75. Perzentil vom 25. Perzentil subtrahieren. Die Formel lautet wie folgt: Q3 - Q1 = Interquartilbereich.

Methode 2 von 3: Organisieren Sie die Datenerfassung

1. Sammeln Sie Ihre Daten. Wenn Sie dies für die Schule lernen müssen und einen Test erhalten, erhalten Sie wahrscheinlich einen vorgefertigten Datensatz, z. B. 1, 4, 5, 7, 10. Dies ist Ihr Datensatz oder die Zahlen, die Sie erhalten geh mit zur Arbeit. Möglicherweise müssen Sie die Zahlen jedoch selbst anhand einer Tabelle oder einer Storysumme bestellen. Stellen Sie sicher, dass sich jede Zahl auf dasselbe bezieht, z. B. die Anzahl der Eier in jedem Nest innerhalb einer Gruppe von Vögeln oder die Anzahl der Parkplätze, die jedes Haus in einer bestimmten Straße hat.
2. Sortieren Sie Ihre Datenerfassung in aufsteigender Reihenfolge. Dies bedeutet, dass Sie die Daten von der niedrigsten zur höchsten Nummer ordnen. Betrachten Sie die folgenden Beispiele:
   • Beispiel mit einer geraden Anzahl von Zahlen (Satz A): 4 7 9 11 12 20
   • Beispiel mit einer ungeraden Anzahl von Zahlen (Satz B): 5 8 10 10 15 18 23
3. Teilen Sie die Daten in zwei Hälften. Dazu müssen Sie die Mitte der Daten bestimmen - die Nummer oder die Nummern, die sich genau in der Mitte des Datensatzes befinden. Wenn Sie eine ungerade Anzahl von Zahlen haben, wählen Sie die Zahl, die genau in der Mitte liegt. Wenn Sie eine gerade Anzahl von Zahlen haben, liegt der Mittelpunkt zwischen den beiden mittleren Zahlen.
   • Beispiel mit einer geraden Anzahl von Zahlen (Menge A), bei der der Mittelpunkt zwischen 9 und 11 liegt: 4 7 9 | 11 12 20
   • Beispiel mit einer ungeraden Anzahl von Zahlen (Satz B), wobei (10) das Zentrum ist: 5 8 10 (10) 15 18 23

Methode 3 von 3: Berechnen Sie den Interquartilbereich

1. Bestimmen Sie den Median der unteren und oberen Hälfte Ihres Datensatzes. Der Median ist das "Zentrum" oder die Zahl in der Mitte eines Datensatzes. In diesem Fall suchen Sie nicht nach der Mitte des gesamten Datensatzes, sondern nach der relativen Mitte sowohl der oberen als auch der unteren Hälfte. Wenn Sie eine ungerade Anzahl von Zahlen haben, geben Sie deren Mitte nicht an. Zum Beispiel würden Sie mit Datensatz B keine der zehn einschließen.
   • Beispiel mit einer geraden Anzahl von Zahlen (Satz A):
     • Median der unteren Hälfte = 7 (Q1)
     • Median der oberen Hälfte = 12 (Q3)
   • Beispiel mit einer ungeraden Anzahl von Zahlen (Satz B):
     • Median der unteren Hälfte = 8 (Q1)
     • Median der oberen Hälfte = 18 (Q3)
2. Lösen Sie Q3 - Q1, um den Interquartilbereich zu bestimmen. Jetzt wissen Sie, wie viele Zahlen zwischen dem 25. und 75. Perzentil liegen. Sie können dies verwenden, um die Verbreitung der Daten zu verstehen. Wenn Sie beispielsweise bei einem Test maximal 100 Punkte erzielen können und der Interquartilabstand der erzielten Noten 5 beträgt, können Sie davon ausgehen, dass die meisten Personen, die diesen Test absolviert haben, über die gleiche Menge des Themas Bescheid wussten. Es gibt kaum einen Unterschied zwischen den hohen und niedrigen Zahlen. Wenn der Interquartilbereich der erhaltenen Noten jedoch 30 beträgt, fragen Sie sich vielleicht, warum einige Leute eine so hohe Note hatten und andere eine so niedrige Note.
   • Beispiel mit einer geraden Anzahl von Zahlen (Satz A): 12 - 7 = 5
   • Beispiel mit einer ungeraden Anzahl von Zahlen (Satz B): 18 - 8 = 10

Tipps

• Es ist wichtig zu lernen, wie man dies selbst berechnet, aber es gibt eine Reihe von Online-Rechnern, mit denen Sie sicherstellen können, dass Sie den Interquartilbereich korrekt berechnet haben. Verlassen Sie sich nicht zu sehr auf eine Taschenrechner-App, wenn Sie dies für den Mathematikunterricht in der Schule lernen müssen. Wenn Sie bei einem Test nach dem Interquartilbereich gefragt werden, müssen Sie dies auswendig berechnen können.