Inhalt

• Kleine Anzahl Conversions
• Schreiten
• Methode 1 von 2: Intuitive Methode
• Methode 2 von 2: Schnelle Methode (mit Rest)
• Tipps

Hexadezimal ist ein Zahlensystem mit der Basis 16. Dies bedeutet, dass es 16 Symbole gibt, die eine Zahl darstellen, wobei A, B, C, D, E und F zu den üblichen zehn Zahlen hinzugefügt werden. Das Konvertieren von Dezimal in Hexadezimal ist schwieriger als umgekehrt. Nehmen Sie sich Zeit, um dies zu lernen, da es einfacher ist, Fehler zu vermeiden, wenn Sie erst einmal verstanden haben, warum die Konvertierung funktioniert.

Kleine Anzahl Conversions

Dezimal	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Hexadezimal	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	ein	B. B.	C.	D. D.	E.	F. F.

Schreiten

Methode 1 von 2: Intuitive Methode

1. Verwenden Sie diese Methode, wenn Sie mit Hexadezimalzahlen noch nicht vertraut sind. Von den beiden Ansätzen in diesem Artikel ist dies für die meisten Menschen am einfachsten zu befolgen. Wenn Sie bereits mit den verschiedenen Grundlagen vertraut sind, versuchen Sie es mit der schnelleren Methode (siehe unten).
   • Wenn Sie mit Hexadezimalzahlen nicht vertraut sind, lernen Sie zuerst die Grundkonzepte.
2. Schreiben Sie die Potenzen von 16 auf. Jede Ziffer innerhalb des Hexadezimalsystems repräsentiert eine andere Potenz von 16, genauso wie eine Dezimalstelle eine Potenz von 10 ist. Diese Liste der Potenzen von 16 ist nützlich beim Konvertieren:
   • 16 = 1.048.576
   • 16 = 65.536
   • 16 = 4.096
   • 16 = 256
   • 16 = 16
   • Wenn die zu konvertierende Dezimalzahl größer als 1.048.576 ist, berechnen Sie die höheren Potenzen von 16 und fügen Sie sie der Liste hinzu.
3. Finden Sie die höchste Potenz von 16, die in die Dezimalzahl passt. Notieren Sie sich die Dezimalzahl, die Sie konvertieren möchten. Verwenden Sie die obige Liste als Referenz. Finden Sie die höchste Potenz von 16, die kleiner als die Dezimalzahl ist.
   • Zum Beispiel, wenn Sie 495 Um hexadezimal zu wählen, wählen Sie 256 aus der obigen Liste.
4. Teilen Sie die Dezimalzahl durch diese Potenz von 16. Halten Sie bei der ganzen Zahl an und ignorieren Sie die Dezimalstelle der Antwort.
   • In unserem Beispiel ist 495 ÷ 256 = 1,93 ..., aber wir interessieren uns nur für die ganze Zahl 1.
   • Ihre Antwort ist die erste Ziffer der Hexadezimalzahl. In diesem Fall ist die 1 die Zahl an der Stelle des "256", da wir durch 256 geteilt haben.
5. Finde den Rest. Hier erfahren Sie, was von der zu konvertierenden Dezimalzahl übrig bleibt. So können Sie es berechnen, genau wie bei einer langen Division:
   • Multiplizieren Sie Ihre letzte Antwort mit dem Divisor. In unserem Beispiel ist 1 x 256 = 256. (Mit anderen Worten, die 1 unserer Hexadezimalzahl steht für 256 mit der Basis 10).
   • Subtrahieren Sie Ihre Antwort von der Dividende. 495 - 256 = 239.
6. Teilen Sie den Rest durch die nächsthöhere Potenz von 16. Verwenden Sie Ihre Liste der Potenzen von 16 erneut als Referenz. Fahren Sie mit der kleinsten Potenz von 16 fort. Teilen Sie den Rest durch diesen Wert, um die nächste Ziffer in Ihrer Hexadezimalzahl zu finden. (Wenn der Rest kleiner als diese Zahl ist, ist die nächste Ziffer 0.)
   • 239 ÷ 16 = 14. Auch hier ignorieren wir alle Dezimalstellen.
   • Dies ist die zweite Ziffer unserer Hexadezimalzahl, die "16". Jede Zahl von 0 bis 15 kann als einzelne hexadezimale Ziffer angezeigt werden. Wir konvertieren am Ende dieser Methode in das richtige Format.
7. Bestimmen Sie den Rest erneut. Multiplizieren Sie nach wie vor die Antwort mit dem Divisor und subtrahieren Sie sie von der Dividende. Dies ist der Rest, der noch konvertiert werden muss.
   • 14 x 16 = 224.
   • 239 - 224 = 15, der Rest ist also 15.
8. Wiederholen, bis Sie einen Rest von weniger als 16 haben. Sobald der Rest 0 bis 15 ist, kann er mit einer einzelnen hexadezimalen Ziffer ausgedrückt werden. Notieren Sie dies als letzte Ziffer.
   • Die letzte "Ziffer" unserer Hexadezimalzahl ist 15 anstelle der "Einheiten".
9. Schreiben Sie Ihre Antwort im richtigen Format. Sie wissen jetzt, wie alle Ziffern Ihrer Hexadezimalzahl lauten. Bisher haben wir sie jedoch nur in Basis zehn geschrieben. Um jede Ziffer im richtigen Hexadezimalformat zu schreiben, konvertieren Sie sie mithilfe dieser Anleitung:
   • Die Zahlen 0 bis 9 bleiben gleich.
   • 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F.
   • In unserem Beispiel enden wir mit den Zahlen (1) (14) (15). Im richtigen Format ist dies die Hexadezimalzahl 1EF.
10. Überprüfe deine Arbeit. Das Überprüfen Ihrer Antwort ist einfach, wenn Sie verstehen, wie Hex-Zahlen funktionieren. Konvertieren Sie jede Ziffer zurück in ihre Dezimalform und multiplizieren Sie sie mit der 16. Potenz für diese Basisposition. Dies müssen wir für unser Beispiel tun:
    • 1EF → (1) (14) (15)
    • Von rechts nach links befindet sich 15 an der Position 16 = 1. 15 x 1 = 15.
    • Die nächste Ziffer von links befindet sich an der Position 16 = 16. 14 x 16 = 224.
    • Die nächste Ziffer befindet sich an der 16 = 256. Position. 1 x 256 = 256.
    • Wir addieren sie alle, 256 + 224 + 15 = 495, unsere ursprüngliche Zahl.

Methode 2 von 2: Schnelle Methode (mit Rest)

1. Teilen Sie die Dezimalzahl durch 16. Behandeln Sie diese Division als eine ganzzahlige Division. Mit anderen Worten, anstatt die Dezimalzahlen zu berechnen, hören Sie bei einer ganzzahligen Antwort auf.
   • Lassen Sie uns in diesem Beispiel etwas ehrgeiziger werden und die Dezimalzahl 317.547 konvertieren. Berechnen Sie 317.547 ÷ 16 = 19.846und ignorieren Sie die Dezimalstellen.
2. Schreiben Sie den Rest im Hexadezimalformat. Nachdem Sie die Zahl durch 16 geteilt haben, ist der Rest der Teil, der nicht mehr zur Position der 16 oder höher passt. Deshalb muss der Rest auf die Position der Einheiten kommen, die letzte Ziffer der Hexadezimalzahl.
   • Um den Rest zu finden, multiplizieren Sie die Antwort mit dem Divisor und subtrahieren Sie dann das Ergebnis von der Dividende. In unserem Beispiel ist 317.547 - (19.846 x 16) = 11.
   • Konvertieren Sie die Zahl in das Hexadezimalformat mithilfe der Konvertierungstabelle für kleine Zahlen oben auf dieser Artikelseite. 11 wird B. B. in unserem Beispiel.
3. Wiederholen Sie diesen Vorgang mit dem Quotienten. Sie haben den Rest in eine hexadezimale Ziffer konvertiert. Um den Quotienten weiter zu konvertieren, teilen Sie ihn erneut durch 16. Der Rest ist die vorletzte Ziffer der Hexadezimalzahl.Dies funktioniert nach der gleichen Logik wie oben: Die ursprüngliche Zahl wurde jetzt durch (16 x 16 =) 256 geteilt, sodass der Rest der Teil der Zahl ist, der zur Position des 256 passt. Wir kennen die Einheiten bereits, der Rest muss an der Stelle der 16 sein.
   • In unserem Beispiel ist 19.846 / 16 = 1.240.
   • Rest = 19.846 - (1.240 x 16) = 6. Dies ist die vorletzte Ziffer unserer Hexadezimalzahl.
4. Wiederholen Sie diesen Vorgang, bis Sie einen Quotienten von weniger als 16 erhalten. Vergessen Sie nicht, einen Rest von 10 auf 15 im Hexadezimalformat zu konvertieren. Schreiben Sie jede Pause auf dem Weg auf. Der letzte Quotient (weniger als 16) ist die erste Ziffer Ihrer Zahl. Wir fahren mit dem Beispiel fort:
   • Nehmen Sie den letzten Quotienten und teilen Sie ihn erneut durch 16. 1.240 / 16 = 77 Rest 8.
   • 77/16 = 4 Rest 13 = D. D..
   • 4 16, so 4 ist die erste Ziffer.
5. Vervollständige die Nummer. Wie bereits erwähnt, bestimmen Sie jede Ziffer der Hexadezimalzahl von rechts nach links. Überprüfen Sie Ihre Arbeit, um sicherzustellen, dass Sie sie in der richtigen Reihenfolge geschrieben haben.
   • Unsere endgültige Antwort lautet 4D86B.
   • Um Ihre Arbeit zu überprüfen, konvertieren Sie jede Ziffer zurück in die Dezimalzahl multipliziert mit Potenzen von 16 und addieren Sie die Ergebnisse. (4x16) + (13x16) + (8x16) + (6x16) + (11x1) = 317.547, unsere ursprüngliche Dezimalzahl.

Tipps

• Um Verwirrung bei der Verwendung der verschiedenen numerischen Systeme zu vermeiden, können Sie die Basis als Index schreiben. Zum Beispiel 512₁₀ Dann ist "512 mit Basis 10" eine gewöhnliche Dezimalzahl. 512₁₆ bedeutet "512 mit Basis 16", was der Dezimalzahl 1.298 entspricht₁₀.