Inhalt

• Schreiten
• Teil 1 von 3: Die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsberechnung
• Teil 2 von 3: Berechnung komplexer Wahrscheinlichkeiten
• Teil 3 von 3: Spielchancen verstehen
• Tipps
• Warnungen

Das mathematische Konzept Gelegenheit ist verwandt mit, unterscheidet sich aber vom Konzept Wahrscheinlichkeit. Einfach ausgedrückt ist die Wahrscheinlichkeit eine Möglichkeit, die Beziehung zwischen der Anzahl der günstigen Ergebnisse in einer bestimmten Situation und der Anzahl der ungünstigen Ergebnisse auszudrücken. Normalerweise wird dies als Verhältnis ausgedrückt (z 1: 3 oder 1/3). Die Berechnung des Zufalls ist von zentraler Bedeutung für die Strategie vieler Glücksspiele wie Roulette, Pferderennen und Poker. Egal, ob Sie ein erfahrener Spieler oder nur ein neugieriger Neuling sind, die Möglichkeit, Quoten zu berechnen, kann die Teilnahme an Glücksspielen zu einer unterhaltsameren (und profitableren!) Aktivität machen.

Schreiten

Teil 1 von 3: Die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsberechnung

1. Bestimmen Sie die Anzahl der günstigen Ergebnisse in einer bestimmten Situation. Nehmen wir an, wir sind in der Stimmung zu spielen, aber wir haben nur einen einfachen Hex-Würfel zum Spielen. In diesem Fall setzen wir auf die Zahl, mit der der Würfel gewürfelt werden soll. Nehmen wir an, wir wetten, wir werfen ein oder zwei. In diesem Fall gibt es zwei Möglichkeiten zu gewinnen: Wenn Sie eine Zwei würfeln, gewinnen Sie und wenn Sie eine Eins würfeln, gewinnen Sie. Zum Beispiel gibt es zwei günstige Ergebnisse.
2. Bestimmen Sie die Anzahl der ungünstigen Ergebnisse. In einem Glücksspiel besteht immer die Möglichkeit, dass Sie nicht gewinnen. Wenn wir wetten, dass wir eins oder zwei würfeln, bedeutet dies, dass wir verlieren, wenn wir drei, vier, fünf oder sechs würfeln. Da es vier Möglichkeiten gibt, die wir verlieren können, bedeutet dies, dass es Möglichkeiten gibt vier ungünstige Ergebnisse.
   • Eine andere Möglichkeit, darüber nachzudenken, ist, wenn die Gesamtzahl der Ergebnisse Mindest die Anzahl der günstigen Ergebnisse. Wenn wir einen Würfel werfen, gibt es insgesamt sechs mögliche Ergebnisse - eines für jede Zahl auf dem Würfel. In unserem Beispiel würden wir also zwei (die Anzahl der gewünschten Ergebnisse) von sechs subtrahieren. 6 - 2 = 4 ungünstige Ergebnisse.
   • Ebenso können Sie die Anzahl der ungünstigen Ergebnisse von der Gesamtzahl der Ergebnisse subtrahieren, um die Anzahl der günstigen Ergebnisse zu ermitteln.
3. Drücken Sie Ihre Gewinnchancen numerisch aus. Im Allgemeinen werden Wahrscheinlichkeiten als ausgedrückt Verhältnis von günstigen Ergebnissen zu ungünstigen Ergebnissen, oft mit einem Doppelpunkt. In unserem Beispiel ist unsere Erfolgschance 2: 4 - zwei Gewinnchancen gegenüber vier Verlustchancen. Als Bruchteil kann dies vereinfacht werden 1: 2Dieses Verhältnis wird (in Worten) als "Wahrscheinlichkeit von eins zu zwei" geschrieben.
   • Sie können dieses Verhältnis auch als Bruch anzeigen. In diesem Fall sind unsere Chancen 2/4oder vereinfacht 1/2. Hinweis: Eine Chance wie 1/2 bedeutet nicht, dass wir eine halbe (50%) Gewinnchance haben. Tatsächlich haben wir eine dritte Gewinnchance. Denken Sie daran, Wahrscheinlichkeit ist das Verhältnis von günstigen zu ungünstigen Ergebnissen - und nicht Ein numerischer Wert für die Wahrscheinlichkeit, dass wir gewinnen.
4. Erfahren Sie, wie Sie die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses berechnen nicht wird passieren. Die soeben berechnete 1: 2-Wahrscheinlichkeit ist die Wahrscheinlichkeit von eins günstiges Ergebnis für uns. Was wäre, wenn wir die Wahrscheinlichkeit wissen wollten, dass wir verlieren werden? Chance gegen Gewinn für uns? Um die Chancen zu bestimmen, die gegen uns sind, kehren wir einfach das Verhältnis der Chancen zu unseren Gunsten um. 1: 2 wird 2: 1.
   • Wenn Sie die Lanze ausdrücken, um als Bruch zu verlieren, erhalten Sie 2/1. Denken Sie daran, wie oben, dies ist kein Ausdruck dafür, wie wahrscheinlich es ist, dass Sie verlieren, sondern vielmehr das Verhältnis der ungünstigen Ergebnisse zu den günstigen Ergebnissen. Wenn es ein Ausdruck dafür wäre, wie wahrscheinlich es ist, dass Sie verlieren, wäre es 200% sind natürlich unmöglich. Wie finden Sie diese Gelegenheit? In Wirklichkeit haben Sie eine Chance von 66% zu verlieren - 2 Chancen zu verlieren und 1 Chance zu gewinnen, was 2 Verluste / 3 Gesamtergebnisse = 0,66 = 66% bedeutet.
5. Verstehe den Unterschied zwischen Zufall und Wahrscheinlichkeit. Die Konzepte von Zufall und Wahrscheinlichkeit sind verwandt, aber nicht identisch. Die Wahrscheinlichkeit ist einfach eine Darstellung der Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmtes Ergebnis eintreten wird. Dies wird erreicht, indem die Anzahl der gewünschten Ergebnisse durch die Gesamtzahl der möglichen Ergebnisse geteilt wird. In unserem Beispiel ist die Wahrscheinlichkeit (keine Chance), dass wir ein oder zwei (von sechs möglichen Ergebnissen) gleich würfeln 2/6 = 1/3 = 0,33 = 33%. Damit wird unsere Gewinnchance 1: 2 in eine 33% ige Gewinnchance umgewandelt.
   • Es ist einfach, Wahrscheinlichkeit in Wahrscheinlichkeit umzuwandeln und umgekehrt. Um das Odds Ratio aus einer bestimmten Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, drücken Sie zunächst die Wahrscheinlichkeit als Bruch aus (z. B.) 5/13). Subtrahieren Sie den Zähler (5) vom Nenner (13): 13-5 = 8 . Die Antwort ist die Anzahl der ungünstigen Ergebnisse. Die Gewinnchancen können dann ausgedrückt werden als 5: 8 - das Verhältnis zwischen der Anzahl der günstigen und ungünstigen Ergebnisse.
   • Um die Wahrscheinlichkeit aus einem bestimmten Wahrscheinlichkeitsverhältnis zu erhalten, drücken Sie zuerst die Wahrscheinlichkeit als Bruch aus (zum Beispiel 9/21). Addiere den Zähler (9) zum Nenner (21): 9 + 21 = 30. Die Antwort ist die Gesamtzahl der Ergebnisse. Die Wahrscheinlichkeit kann ausgedrückt werden als 9/30 = 3/10 = 30% - die Anzahl der günstigen Ergebnisse im Vergleich zur Gesamtzahl der möglichen Ergebnisse.
   • Eine einfache Formel zur Umwandlung von Wahrscheinlichkeit in Wahrscheinlichkeit ist out O = P / (1 - P). Eine Formel zur Umwandlung von Wahrscheinlichkeit in Wahrscheinlichkeit ist P = O / (O + 1).

Teil 2 von 3: Berechnung komplexer Wahrscheinlichkeiten

1. Unterscheiden Sie zwischen abhängigen und unabhängigen Ereignissen. In bestimmten Szenarien ändert sich die Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Ereignisses basierend auf den Ergebnissen vergangener Ereignisse. Wenn Sie beispielsweise einen Topf mit zwanzig Murmeln, vier Rottönen und sechzehn Grüns haben, haben Sie eine Chance von 4:16 (1: 4), bei jeder Ziehung einen roten Marmor zu nehmen. Angenommen, Sie nehmen einen grünen Marmor auf. Wenn Sie den Marmor nach dem Ziehen nicht wieder in den Topf legen, haben Sie eine Chance von 4:15, einen roten Marmor zu nehmen. Wenn Sie dann einen roten Marmor nehmen, haben Sie beim nächsten Versuch eine Chance von 3:15 (1: 5). Sich einen roten Marmor zu schnappen ist eine Sache abhängiges Ereignis - Zufall ist abhängig von denen zuvor Murmeln genommen wurden.
   • Unabhängige Veranstaltungen sind Ereignisse, deren Wahrscheinlichkeit von früheren Ereignissen nicht beeinflusst wird. Kopf oder Zahl ist ein eigenständiges Ereignis - es ist nicht mehr wahrscheinlich, dass Sie den Kopf drehen, weil Sie zuvor Kopf oder Zahl gedreht haben.
2. Bestimmen Sie, ob alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind. Wenn wir einen Würfel werfen, ist es ebenso wahrscheinlich, dass wir eine der Zahlen 1-6 würfeln. Wenn wir jedoch zwei Wenn wir Würfel werfen und dann die Zahlen addieren, ist die Chance, dass wir etwas von 2 bis 12 bekommen, nicht für jedes Ergebnis gleich wahrscheinlich. Es gibt nur einen Weg, um 2 zu bekommen - indem man zweimal eine Eins würfelt - und es gibt nur einen Weg, um 12 zu bekommen - indem man zweimal eine Sechs würfelt. Im Gegensatz dazu gibt es viele Möglichkeiten, sieben zu erhalten. Zum Beispiel mit 1 und 6, 2 und 5, 3 und 4 und so weiter. In diesem Fall sollte die Wahrscheinlichkeit für jede Summe die Tatsache widerspiegeln, dass einige Ergebnisse häufiger auftreten als andere.
   • Lassen Sie uns ein Beispiel ausarbeiten. Um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, 4 als Summe mit zwei Würfeln zu würfeln (z. B. mit 1 und 3), berechnen Sie zunächst die Gesamtzahl der Ergebnisse. Jeder einzelne Würfel hat sechs Ergebnisse. Nimm die Anzahl der Ergebnisse für jeden Würfel hoch der Anzahl der Würfel: 6 (Anzahl der Seiten auf jedem Würfel) (Anzahl der Würfel) = 36 mögliche Ergebnisse. Dann finden Sie die Anzahl der Möglichkeiten, um vier mit zwei Würfeln zu erhalten: Sie können 1 und 3, 2 und 2 oder 3 und 1 - drei Möglichkeiten würfeln. So ist die Wahrscheinlichkeit einer kombinierten "Vier" mit zwei Würfeln 3: (36-3) = 3:33 = 1:11.
   • Chancen ändern sich exponentiell basierend auf der Anzahl der Ereignisse, die gleichzeitig auftreten. Ihre Chancen, einen "yahtzee" (fünf Würfel mit der gleichen Anzahl) in einem Wurf zu würfeln, sind sehr gering - 6 : 6 - 6 = 6 : 7770 = 1 : 1295!
3. Betrachten Sie gegenseitigen Ausschluss. Manchmal überschneiden sich bestimmte Ergebnisse - die von Ihnen berechneten Wahrscheinlichkeiten sollten dies berücksichtigen. Wenn Sie beispielsweise Poker spielen und eine Neun, Zehn, einen Bube und eine Königin der Diamanten auf der Hand haben, möchten Sie, dass Ihre nächste Karte entweder ein König oder eine Acht einer beliebigen Farbe ist (damit Sie eine Straße bilden können). oder alternativ ein Diamant (damit Sie einen Flush bilden können). Angenommen, der Dealer nimmt Ihre nächste Karte aus einem Standard-Kartenspiel mit 52 Karten. Es gibt dreizehn Diamanten im Spiel, vier Könige und vier Acht. Die Gesamtzahl der günstigen Ergebnisse beträgt jedoch nicht 13 + 4 + 4 = 21. Die dreizehn Diamanten enthalten bereits den König und acht Diamanten - wir wollen diese nicht zweimal zählen. Die tatsächliche Anzahl der günstigen Ergebnisse beträgt 13 + 3 + 3 = 19. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Karte einen Straight oder Flush erzielt, ist also: 19: (52-19) oder 19:33. Nicht schlecht!
   • In Wirklichkeit erhalten Sie selten Karten aus einem vollen Stapel, wenn Sie bereits Karten auf der Hand haben. Denken Sie daran, dass die Anzahl der Karten im Spiel abnimmt, wenn die Karten ausgeteilt werden. Wenn Sie mit anderen Leuten spielen, müssen Sie außerdem raten, welche Karten sie haben, um Ihre Gewinnchancen angemessen einschätzen zu können. Dies ist ein Teil des Spaßes am Poker.

Teil 3 von 3: Spielchancen verstehen

1. Lernen Sie die allgemeinen Begriffe zum Ausdrücken von Glücksspielquoten. Wenn Sie die Welt des Glücksspiels erkunden möchten, ist es wichtig zu beachten, dass die Wettquoten normalerweise nicht die tatsächlichen mathematischen "Quoten" eines bestimmten Ereignisses widerspiegeln. Stattdessen stellen die Wettquoten die Auszahlung eines Buchmachers für eine erfolgreiche Wette dar, insbesondere bei Glücksspielen wie Pferderennen und Sportwetten. Wenn Sie beispielsweise 100 $ auf ein Pferd mit einer Chance von 20: 1 gegen ihn setzen, bedeutet dies nicht, dass es 20 Ergebnisse gibt, bei denen Ihr Pferd verliert und 1, bei denen es gewinnt. Im Gegenteil, es bedeutet Sie 20 mal Ihre ursprüngliche Wette wird ausgezahlt - in diesem Fall 2.000 $! Um die Verwirrung zu vergrößern, kann die Notation zum Ausdrücken solcher Wahrscheinlichkeiten manchmal je nach Region variieren. Im Folgenden finden Sie einige nicht standardmäßige Möglichkeiten, um Wettquoten auszudrücken:
   • Dezimalquoten (Europa). Diese sind ziemlich leicht zu verstehen. Dezimalwahrscheinlichkeiten werden einfach als Dezimalzahl ausgedrückt, wie z 2,50. Diese Zahl ist das Verhältnis der Auszahlung zur ursprünglichen Wette. Mit einer Chance von 2,50 erhalten Sie beispielsweise das 250- bis 2,5-fache Ihres ursprünglichen Einsatzes, wenn Sie 100 € setzen und gewinnen. In diesem Fall erhalten Sie einen schönen Gewinn von 150 €.
   • Bruchquoten (Vereinigtes Königreich). Diese werden als Bruch ausgedrückt, wie z 1/4. Dies ist das Verhältnis der Gewinne (nicht der Gesamtauszahlung) von einer erfolgreichen Wette zum Einsatz. Wenn Sie beispielsweise 100 $ auf etwas mit 1/4 Gewinnchancen setzen und gewinnen, erhalten Sie 1/4 Gewinn auf Ihre ursprüngliche Wette - in diesem Fall beträgt die Auszahlung 125 $ bei einem Gewinn von 25 $.
   • Moneyline-Gewinnchancen (USA). Diese können etwas schwierig zu verstehen sein. Moneyline-Quoten werden als Zahl ausgedrückt, der ein Minuszeichen oder ein Pluszeichen (+) vorangestellt ist, z -200 oder +50. Ein Minuszeichen bedeutet, dass die Zahl angibt, wie viel Sie setzen müssen, um 100 € zu gewinnen. Ein positives Vorzeichen bedeutet, dass die Zahl angibt, wie viel Sie gewinnen können, wenn Sie 100 € setzen. Erinnere dich an diesen subtilen Unterschied! Wenn wir zum Beispiel 50 $ gegen Moneyline-Quoten von -200 setzen, erhalten wir 75 $ mit einem Gesamtgewinn von 25 $, wenn wir gewinnen. Wenn wir 50 $ gegen Moneyline-Quoten von +200 setzen, erhalten wir eine Auszahlung von 150 $, was einen Gesamtgewinn von 100 $ ergibt.
     • Bei Moneyline-Quoten stellt eine einfache "100" (kein Plus- oder Minuszeichen) eine noch günstigere Wette dar - was auch immer Sie setzen, Sie erhalten einen Gewinn, wenn Sie gewinnen.
2. Verstehen Sie, wie Chancen identifiziert werden. Die Chancen, die Buchmacher und Casinos bestimmen, werden normalerweise nicht auf der Grundlage der mathematischen Wahrscheinlichkeit berechnet, dass bestimmte Ereignisse eintreten. Im Gegenteil, sie sind sorgfältig eingerichtet, damit der Buchmacher oder das Casino auf lange Sicht unabhängig von kurzfristigen Ergebnissen Geld verdienen können! Denken Sie daran, wenn Sie spielen - Denken Sie daran, dass letztendlich das Casino immer Gewinnt.
   • Schauen wir uns ein Beispiel an. Ein Standard-Roulette-Rad hat 38 Zahlen - 1 bis 36 plus 0 und 00. Wenn Sie auf eine Zahl setzen (sagen wir mal) 11) haben Sie eine Chance, 1:37 zu gewinnen. Aber es setzt die Auszahlungsquoten auf 35: 1 - wenn der Ball auf 11 landet, gewinnen Sie das 35-fache Ihres ursprünglichen Einsatzes. Beachten Sie, dass die Gewinnchancen etwas niedriger sind als die Gewinnchancen. Wenn die Casinos nicht am Gewinnen interessiert wären, würden Sie mit einer Quote von 37: 1 ausgezahlt. Wenn Sie jedoch die Gewinnchancen etwas niedriger als die tatsächlichen Gewinnchancen festlegen, wird das Casino im Laufe der Zeit nach und nach Geld verdienen, auch wenn es gelegentlich eine hohe Auszahlung vornehmen muss, wenn der Ball 11 Länder trifft.
3. Fallen Sie nicht hartnäckigen Glücksspielmythen zum Opfer. Glücksspiel kann Spaß machen - sogar süchtig machen. Es gibt jedoch bestimmte Wettstrategien, die die Runden machen, die auf den ersten Blick "logisch" erscheinen mögen, aber tatsächlich mathematische Irrtümer sind. Das Folgende sind nur einige der Dinge, die Sie beim Spielen beachten sollten - verlieren Sie nicht mehr Geld als nötig!
   • Sie werden nie gewinnen müssen. Wenn Sie eine Stunde lang am Texas Hold 'Em-Tisch waren, ohne eine gute Hand zu bekommen, könnten Sie versucht sein, im Spiel zu bleiben, in der Hoffnung, dass eine Gewinngerade oder ein Flush "nah" ist. Leider ändern sich Ihre Chancen nicht, egal wie lange Sie gespielt haben. Die Karten werden vor jedem Deal zufällig gemischt. Wenn Sie also zehn schlechte Hände hintereinander hatten, ist es immer noch genauso wahrscheinlich, dass Sie eine weitere schlechte Hand bekommen, selbst wenn Sie hundert schlechte Hände hintereinander hatten. Dies gilt auch für die meisten anderen Glücksspiele - Roulette, Slots usw.
   • Die Verwendung einer bestimmten Wettmethode erhöht Ihre Chancen nicht. Sie kennen vielleicht jemanden, der Glückszahlen für die Lotterie hat - während es schön ist, auf Zahlen zu wetten, die für Sie eine besondere persönliche Bedeutung haben, sind die Gewinnchancen bei zufälligen Glücksspielen nie größer, wenn Sie immer wieder auf dasselbe setzen über Nummer, dann durch Wetten auf verschiedene Zahlen. Viele, Slots und Roulette-Räder sind völlig zufällig. Beim Roulette zum Beispiel ist es genauso wahrscheinlich, dass die "9" dreimal hintereinander fällt, wie dass drei bestimmte Zahlen in einer bestimmten Reihenfolge fallen.
   • Wenn Sie nahe an der Gewinnzahl wetten, haben Sie sich nicht "geirrt". Wenn Sie die Nummer 41 für die Lotterie auswählen und die Gewinnzahl 42 ist, können Sie sich absolut niedergeschlagen fühlen, aber aufmuntern! Sie haben die Zahl bei weitem nicht richtig erraten. Mathematisch gesehen sind zwei nahe beieinander liegende Zahlen wie 41 und 42 in zufälligen Glücksspielen in keiner Weise miteinander verbunden.

Tipps

• Überprüfen Sie die Regeln für das jeweilige Spiel, um weitere Informationen zur Berechnung Ihrer Gewinnchancen zu erhalten.
• Die Berechnung der Gewinnchancen einer Lotterie ist viel schwieriger.
• Im Internet finden Sie Tabellen mit den bereits berechneten Wahrscheinlichkeiten.
• Suchen Sie nach kostenlosen Echtzeit-Quoten-Webdiensten, mit denen Sie verstehen können, wie die Quotenanalysten die Quoten für bevorstehende Sportereignisse berechnen.

Warnungen

• Wisse, dass beim Spielen die Chancen immer gegen dich stehen. Dieser Nachteil wird noch verstärkt, wenn Sie ein zufälliges Spiel spielen, das nicht von früheren Ergebnissen abhängt, z. B. Spielautomaten.