Inhalt

• Schreiten
• Teil 1 von 4: Teilen
• Teil 2 von 4: Multiplikation
• Teil 3 von 4: Subtrahieren und Absenken einer Zahl
• Teil 4 von 4: Finden des Restes oder der Dezimalstelle
• Tipps

Lange Division ist ein regulärer Teil der Arithmetik und eine Methode zum Lösen einer Division und zum Finden des Restes, die normalerweise für größere Zahlen verwendet wird.Wenn Sie die grundlegenden Schritte der langen Division lernen, können Sie Zahlen beliebiger Länge, sowohl Ganzzahlen als auch Dezimalstellen, teilen. Dies ist leicht zu erlernen und diese Fähigkeit hilft Ihnen, Mathematik zu verstehen, was eine große Hilfe in der Schule und für den Rest Ihres Lebens ist.

Schreiten

Teil 1 von 4: Teilen

1. Schreiben Sie die Summe auf. Schreiben Sie die Dividende (die zu teilende Zahl) rechts unter das Teilungssymbol und den Teiler (die zu teilende Zahl) links außerhalb des Teilungssymbols.
   • Der Quotient (die Antwort) befindet sich letztendlich oben direkt über der Dividende.
   • Lassen Sie unter der Dividende genügend Platz für die Subtraktion.
   • Ein Beispiel: Sie haben 6 Pilze in einer Schachtel mit 250 Gramm. Wie viel wiegt jeder Pilz durchschnittlich? Wir teilen 250 durch 6. Die 6 geht nach außen und die 250 nach innen.
2. Teilen Sie die erste Ziffer. Indem Sie jetzt von links nach rechts arbeiten, bestimmen Sie, wie oft der Divisor in die erste Ziffer der Dividende geht.
   • Im Beispiel möchten Sie bestimmen, wie oft 6 in 2 geht. Da 6 größer als 2 ist, lautet die Antwort 0. Wenn Sie möchten, können Sie eine 0 direkt über der 2 als Locator platzieren und später löschen. Sie können den Raum offen lassen und mit dem nächsten Schritt fortfahren.
3. Teilen Sie die nächsten 2 Zahlen. Wenn der Divisor größer als die erste Ziffer der Dividende ist, versuchen Sie dies mit den ersten beiden Ziffern der Dividende.
   • Wenn die vorherige Antwort wie im Beispiel 0 war, erweitern Sie die Zahl um eine Ziffer. In diesem Fall bestimmen Sie, wie oft 6 in 25 geht.
   • Wenn der Divisor mehr als 2 Stellen hat, kann es erforderlich sein, nicht 2, sondern 3 Stellen der Dividende für die erste Division zu verwenden.
   • Arbeiten Sie mit ganzen Zahlen. Wenn Sie einen Taschenrechner verwenden, sehen Sie die Division 25/6 = 4167. Bei der langen Division runden Sie immer auf die nächste ganze Zahl ab, sodass die Antwort in diesem Fall gleich 4 ist.
4. Notieren Sie die erste Ziffer des Quotienten. Platzieren Sie die Häufigkeit, mit der der Divisor in der ersten Ziffer (oder den ersten Ziffern) der Dividende über den entsprechenden Ziffern steht.
   • Bei langen Teilungen ist es wichtig, dass die Zahlen korrekt ausgerichtet sind. Arbeiten Sie genau, sonst machen Sie Fehler.
   • In diesem Beispiel würden Sie die 4 über die 5 setzen, da wir 25 durch 6 teilen.

Teil 2 von 4: Multiplikation

1. Multiplizieren Sie den Divisor. Multiplizieren Sie den Divisor mit der Zahl, die Sie gerade über der Dividende geschrieben haben. Im Beispiel ist dies die erste Ziffer des Quotienten.
2. Notieren Sie das Produkt. Platzieren Sie das Ergebnis der Multiplikation aus Schritt 1 unter der Dividende.
   • Im Beispiel 6 * 4 = 24. Nachdem Sie eine 4 in den Quotienten aufgenommen haben, schreiben Sie die Zahl 24 unter 25, ordentlich ausgerichtet.
3. Zeichne eine Linie. Platzieren Sie eine Linie unter dem Produkt Ihrer Multiplikation (24) aus dem Beispiel.

Teil 3 von 4: Subtrahieren und Absenken einer Zahl

1. Subtrahieren Sie das Produkt. Subtrahieren Sie die Zahl, die Sie unter der Dividende geschrieben haben, von den Zahlen darüber. Schreiben Sie das Ergebnis unter die Linie, die Sie gerade gezeichnet haben.
   • Im Beispiel subtrahieren wir 24 von 25, um 1 zu erhalten.
   • Subtrahieren Sie diese Zahl nicht von der vollen Dividende, sondern nur von der Zahl, die Sie in Schritt 1 und Schritt 2 verwendet haben. Subtrahieren Sie also nicht 24 von 250, sondern von 25.
2. Bringen Sie die nächste Ziffer herunter. Notieren Sie die nächste Ziffer der Dividende nach dem Ergebnis der Subtraktion.
   • Da die 6 des Beispiels nicht in 1 passt, müssen Sie die nächste Ziffer hinzufügen. In diesem Fall nehmen Sie die Null von 250 und platzieren Sie sie neben der 1, sodass sie gleich 10 ist, wobei 6 passt.
3. Wiederholen Sie den gesamten Vorgang. Teilen Sie die neue Zahl durch den Divisor und schreiben Sie das Ergebnis über die Dividende als nächste Ziffer in Ihren Quotienten.
   • Im Beispiel bestimmen Sie, wie oft 6 in 10 geht. Schreiben Sie diese Zahl (1) in den Quotienten über der Dividende. Dann multiplizieren Sie 6 mit 1 und subtrahieren das Ergebnis von 10. Wenn dies korrekt ist, erhalten Sie 4.
   • Wenn die Dividende mehr als 3 Stellen hat, wiederholen Sie diesen Vorgang so lange, bis Sie alle erhalten haben. Wenn wir zum Beispiel mit 2506 Gramm Pilzen angefangen hätten, hätten wir die 6 abgenommen und neben die 4 gestellt.

Teil 4 von 4: Finden des Restes oder der Dezimalstelle

1. Schreiben Sie den Rest der Abteilung auf. Abhängig vom Zweck der Division suchen Sie möglicherweise nach einer Ganzzahl plus einem Rest.
   • In diesem Beispiel ist der Rest 4, da 4 nicht durch 6 teilbar ist und keine Ziffern mehr vorhanden sind.
   • Schreiben Sie den Rest des Quotienten mit einem "r" davor. Im Beispiel können Sie die Antwort als "41 r4" schreiben.
   • Sie können jetzt aufhören, wenn es nicht möglich ist, die Antwort in kleineren Teilen auszudrücken. Angenommen, Sie möchten berechnen, wie viele Autos für den Transport einer bestimmten Anzahl von Personen benötigt werden. Es macht nicht wirklich Sinn, in einem halben oder viertel Auto zu denken.
   • Wenn Sie eine Dezimalzahl berechnen möchten, können Sie diesen Schritt überspringen.
2. Fügen Sie einen Dezimalpunkt hinzu. Wenn Sie die Antwort nicht mit einem Rest, sondern mit Dezimalstellen angeben möchten, setzen Sie ein Komma an die Stelle, an der Sie sonst die Berechnung stoppen würden. Tun Sie dies sowohl für die Dividende als auch für den Quotienten.
   • Da 250 eine Ganzzahl ist, ist im Beispiel jede Zahl nach dem Dezimalpunkt gleich 0, was letztendlich 250.000 ergibt.
3. Weitermachen. Jetzt haben Sie mehr Ziffern, die Sie nach unten verschieben können (alle Nullen). Verringern Sie die Null und fahren Sie wie im vorherigen Schritt fort, um zu bestimmen, wie oft der Divisor in die neue Zahl passt.
   • Im Beispiel berechnen Sie 40 geteilt durch 6. Addieren Sie diese Zahl (6) zum Quotienten über der Dividende und nach dem Komma / Dezimalpunkt. Dann multiplizieren Sie 6 mit 6 und subtrahieren das Ergebnis von 40. Sie sollten jetzt zu 4 zurückkehren.
4. Stoppen Sie und beenden Sie. In einigen Fällen werden Sie feststellen, dass sich Ziffern oder Zahlengruppen beim Lösen der Dezimalstellen immer wieder wiederholen. Dies ist ein Zeichen dafür, dass Sie anhalten und die Antwort beenden können.
   • Im Beispiel könnten Sie unbegrenzt weitermachen und in der Antwort immer wieder 6 finden. Sie runden dies auf 41,67, weil 6 größer als 5 ist und daher aufgerundet wird.
   • Alternativ können Sie eine sich wiederholende Dezimalstelle mit einer kurzen horizontalen Linie durch die sich wiederholende Dezimalstelle angeben. Im Beispiel würde dies wie 41.6 aussehen, mit einem Strich durch 6.
5. Platzieren Sie das Gerät nach der Antwort (falls vorhanden). Wenn Sie mit Einheiten wie Gramm, Grad oder Liter arbeiten, können Sie diese nach Abschluss der Berechnung nach der Antwort platzieren.
   • Wenn Sie jetzt einen als Locator notiert haben, sollten Sie ihn jetzt auch entfernen.
   • In dem Beispiel, in dem Sie nach dem Gewicht von 1 Pilz in einer Schachtel mit 250 Gramm gefragt wurden, müssen Sie die Antwort in Gramm angeben. Somit die endgültige Antwort: 41,67 Gramm.

Tipps

• Wenn Sie genug Zeit haben, ist es eine gute Idee, Ihre Berechnungen zuerst auf Papier und dann mit einem Taschenrechner oder Computer durchzuführen. Denken Sie daran, dass Maschinen aus verschiedenen Gründen nicht immer die richtige Antwort geben. Wenn ein Fehler aufgetreten ist, überprüfen Sie ihn erneut mit Logarithmen. Das Berechnen der Division von Hand anstelle einer Maschine ist besser für Ihre Rechenfähigkeiten und Ihr Verständnis.
• Eine Möglichkeit, sich an die Schritte einer langen Division zu erinnern, ist: "De Vos At Brood". D steht für Division, V für Multiplikation, A für Subtraktion und B für Reduktion.
• Finden Sie Beispiele aus der Praxis. Dies wird Ihnen helfen, diese Methode zu erlernen, da Sie sehen werden, wie Sie sie verwenden.
• Beginnen Sie mit einfachen Berechnungen. Dies gibt Ihnen das Vertrauen und die notwendigen Fähigkeiten, um schwierigere Aufgaben erledigen zu können.