Inhalt

• Schreiten
• Teil 1 von 2: Schreiben Sie das Problem als reguläres Unterproblem
• Teil 2 von 2: Lösen der langen Teilung
• Tipps
• Warnung

Das Teilen durch eine Dezimalzahl mag auf den ersten Blick schwierig erscheinen. Schließlich hat Ihnen niemand die "0.7" -Tabellen beigebracht. Das Geheimnis besteht darin, das Teilungsproblem in ein Format zu ändern, das nur Ganzzahlen verwendet. Sobald Sie das Problem auf diese Weise umschreiben, wird es zu einer allgemeinen langen Teilung.

Schreiten

Teil 1 von 2: Schreiben Sie das Problem als reguläres Unterproblem

1. Schreiben Sie das Teilproblem auf. Verwenden Sie einen Bleistift, wenn Sie Änderungen an Ihrer Arbeit vornehmen möchten.
   • Beispiel: Was ist? 3 ÷ 1,2?
2. Schreiben Sie die ganze Zahl als Dezimalzahl. Schreiben Sie einen Dezimalpunkt nach der ganzen Zahl und dann Nullen nach dem Dezimalpunkt. Führen Sie dies aus, bis beide Zahlen rechts vom Dezimalpunkt die gleiche Anzahl von Stellen haben. Der Wert der Ganzzahl wird dadurch nicht geändert.
   • Beispiel: In der Aufgabe 3 ÷ 1.2 ist die Ganzzahl 3. Da 1.2 eine Dezimalzahl hat, schreiben wir 3 als 3.0 um und machen es auch zu einer Dezimalzahl. Jetzt ist das Problem 3,0 ÷ 1,2.
   • Warnung: Setzen Sie keine Nullen links vom Dezimalpunkt! 3 ist das gleiche wie 3.0 oder 3.00, aber nicht wie 30 oder 300.
3. Bewegen Sie das Komma nach rechts, bis Sie ganze Zahlen gemacht haben. Bei Teilproblemen können Sie das Komma aber verschieben nur wenn Sie sie für jede Zahl um den gleichen Betrag verschieben. Damit verwandeln Sie Zahlen im Problem in ganze Zahlen.
   • Beispiel: Um 3.0 ÷ 1.2 in ganze Zahlen umzuwandeln, verschieben Sie den Dezimalpunkt um eine Stelle nach rechts. 3.0 wird dann 30 und 1.2 wird 12. Jetzt ist das Problem 30 ÷ 12.
4. Schreiben Sie das Problem als lange Teilung. Platzieren Sie die Dividende (normalerweise die größere Zahl) unter dem langen Divisionssymbol. Sie schreiben den Divisor außerhalb. Jetzt haben Sie eine normale lange Division mit ganzen Zahlen. Wenn Sie sich nicht daran erinnern, wie man eine lange Teilung durchführt, lesen Sie den nächsten Abschnitt.

Teil 2 von 2: Lösen der langen Teilung

1. Bestimmen Sie die erste Ziffer der Antwort. Beginnen Sie damit, dieses Problem wie gewohnt zu lösen, indem Sie den Divisor mit der ersten Ziffer der Dividende vergleichen. Berechnen Sie, wie oft der Divisor in diese Zahl eingeht, und schreiben Sie diese Zahl über diese Zahl.
   • Beispiel: Wir versuchen 12 in 30 zu passen. Vergleichen Sie 12 mit der ersten Ziffer der Dividende 3. Da 12 größer als 3 ist, passt es 0-mal. Eine Notiz machen 0 über 3 in der Antwortzeile.
2. Multiplizieren Sie diese Zahl mit dem Divisor. Schreiben Sie das Produkt (die Antwort auf das Multiplikationsproblem) unter die Dividende. Schreiben Sie es direkt unter die erste Ziffer der Dividende, da dies die gerade angezeigte Ziffer ist.
   • Beispiel: Da 0 x 12 = 0 ist, schreiben Sie auf 0 unter 3.
3. Subtrahieren Sie, was noch übrig ist. Subtrahieren Sie das soeben berechnete Produkt von der Zahl unmittelbar darüber. Schreiben Sie die Antwort darunter in eine neue Zeile.
   • Beispiel: 3 - 0 = 3, also schreiben Sie auf 3 direkt unter 0.
4. Bringen Sie die nächste Ziffer herunter. Bringen Sie die nächste Ziffer der Dividende neben die Zahl, die Sie gerade notiert haben.
   • Beispiel: Die Dividende beträgt 30. Wir haben uns bereits die 3 angesehen, daher ist die 0 die nächste zu fallende Ziffer. Bringen Sie es neben die 3, um dorthin zu gelangen 30 daraus machen.
5. Überprüfen Sie, ob der Divisor in die neue Nummer passt. Wiederholen Sie nun den ersten Schritt dieses Abschnitts, um die zweite Ziffer Ihrer Antwort zu finden. Vergleichen Sie diesmal den Divisor mit der Zahl, die Sie gerade in die unterste Zeile geschrieben haben.
   • Beispiel: " Wie oft gehen 12 von 30? Die nächste Antwort darauf ist 2, weil 12 x 2 = 24. Machen Sie sich eine Notiz 2 an zweiter Stelle der Antwort.
   • Wenn Sie sich nicht sicher sind, wie die Antwort lautet, versuchen Sie einige Multiplikationen, bis Sie die größte passende Zahl gefunden haben. Wenn es beispielsweise so aussieht, als ob 3 ungefähr richtig ist, multiplizieren Sie 12 x 3 und Sie erhalten 36. Dies ist zu groß, da die Zahl innerhalb von 30 passen muss. Versuchen Sie Folgendes: 12 x 2 = 24. Dies passt, also ist 2 die richtige Antwort.
6. Wiederholen Sie die obigen Schritte, um die nächste Nummer zu finden. Dies ist die gleiche lange Teilung wie oben (und auch eine normale lange Teilung):
   • Multiplizieren Sie die neue Zahl in Ihrer Antwortzeile mit dem Divisor: 2 x 12 = 24.
   • Schreiben Sie das Produkt in eine neue Zeile unterhalb Ihrer Dividende: Schreiben Sie 24 direkt unter 30.
   • Subtrahieren Sie die untere Zahl von der Zahl darüber: 30-24 = 6, schreiben Sie also 6 in eine neue Zeile darunter.
7. Fahren Sie fort, bis Sie das Ende der Antwort erreicht haben. Wenn sich links von der Dividende eine weitere Ziffer befindet, senken Sie diese und lösen Sie das Problem auf die gleiche Weise. Wenn Sie das Ende der Antwort erreicht haben, fahren Sie mit dem nächsten Schritt fort.
   • Beispiel: Wir haben 2 als letzte Ziffer der Antwort. Fahren Sie mit dem nächsten Schritt fort.
8. Fügen Sie bei Bedarf eine Dezimalstelle hinzu, um die Dividende zu erhöhen. Wenn die Zahlen teilbar sind, gibt die letzte Subtraktion "0" zurück. Das heißt, Sie sind fertig und eine Ganzzahl ist die Antwort auf das Problem. Wenn Sie jedoch das Ende der Antwort erreicht haben, während noch etwas zu teilen ist, müssen Sie die Dividende mit einem Komma gefolgt von einer 0 erweitern. Denken Sie daran, dass dies den Wert der Zahl nicht ändert.
   • Beispiel: Wir haben das Ende der Antwort erreicht, aber unsere letzte Subtraktionsantwort ist "6". Fügen Sie der "30" unter der langen Division eine Null hinzu. Schreiben Sie auch ein Komma an derselben Stelle in die Antwortzeile, aber schreiben Sie danach nichts mehr.
9. Wiederholen Sie die gleichen Schritte, um die nächste Ziffer zu finden. Der einzige Unterschied besteht darin, dass Sie den Dezimalpunkt (das Komma) in der Antwort an die gleiche Stelle setzen müssen. Sobald Sie dies getan haben, wird das Finden der verbleibenden Ziffern der Antwort genauso fortgesetzt.
   • Beispiel: Bringen Sie die neue 0 in die letzte Zeile, um "60" zu erhalten. Weil 12 genau 5 mal in 60 geht, schreibst du 5 als letzte Ziffer in der Antwortzeile. Vergessen Sie nicht, dass wir in der Antwort ein Komma gesetzt haben 2,5 ist die endgültige Antwort auf unser Problem.

Tipps

• Sie können dies auch als Rest schreiben (die Antwort auf 3 ÷ 1.2 wird also zu "2 Rest 6"). Aber jetzt, da Sie mit Dezimalstellen arbeiten, erwartet Ihr Lehrer wahrscheinlich, dass Sie auch den Dezimalteil der Antwort lösen.
• Wenn Sie die lange Division korrekt durchführen, erhalten Sie immer einen Dezimalpunkt an der richtigen Position (oder kein Komma, wenn die Zahlen teilbar sind). Versuchen Sie nicht zu erraten, wohin der Dezimalpunkt führen wird. Es unterscheidet sich oft von der Stelle, an der der Dezimalpunkt in den Zahlen steht, mit denen Sie begonnen haben.
• Wenn es sich um eine lange, lange Division handelt, können Sie irgendwann anhalten und die Antwort auf eine Zahl runden, die am nächsten liegt. Um beispielsweise nach 17 ÷ 4.20 zu lösen, berechnen Sie die Antwort 4., 047 ... und runden Sie die Antwort auf "ungefähr 4.05".
• Vergessen Sie nicht die Berechnungsregeln für das Teilen:
  • Die Dividende ist die Zahl, die geteilt wird.
  • Der Teiler ist die Zahl, durch die Sie teilen.
  • Der Quotient ist die Lösung des Berechnungsproblems.
  • Alles zusammen: Divisor ÷ Divisor = Quotient.

Warnung

• Denken Sie daran, 30 ÷ 12 gibt genau die gleiche Antwort wie 3 ÷ 1.2. Versuchen Sie anschließend nicht, Ihre Antwort durch Scrollen durch das Komma zu "korrigieren".