Inhalt

• Schreiten
• Tipps
• Warnungen

Das Teilen von Brüchen durch eine ganze Zahl ist nicht so schwierig, wie es scheint. Um einen Bruch durch eine ganze Zahl zu teilen, müssen Sie nur einen Bruch aus der ganzen Zahl machen, die Umkehrung des Bruchs finden und dann das Ergebnis mit dem ersten Bruch multiplizieren. Wenn Sie wissen möchten, wie es geht, gehen Sie folgendermaßen vor:

Schreiten

1. Schreiben Sie die Summe auf. Der erste Schritt beim Teilen eines Bruchs durch eine ganze Zahl besteht darin, den Bruch zu schreiben, gefolgt vom Teilungszeichen und der ganzen Zahl, durch die geteilt werden soll. Nehmen wir an, wir müssen für die folgende Summe lösen: 2/3 ÷ 4.
2. Machen Sie einen Bruchteil der ganzen Zahl. Um die ganze Zahl in einen Bruch zu verwandeln, setzen Sie einfach die Zahl 1 darunter. Die ganze Zahl wird zum Zähler und die 1 zum Nenner des Bruchs. 4/1 ist dasselbe wie 4, weil Sie nur zeigen, dass Sie das 4-fache der Zahl "1" meinen. Die Summe wird nun zu 2/3 ÷ 4/1.
3. Das Teilen einer Fraktion durch eine andere Fraktion entspricht dem Multiplizieren dieser Fraktion mit dem Kehrwert der anderen Fraktion.
4. Schreiben Sie die Rückseite der ganzen Zahl. Um die Umkehrung einer Zahl zu finden, drehen Sie einfach den Zähler und den Nenner um. Die Umkehrung von 4/1 ist also 1/4.
5. Ändern Sie das Divisionszeichen in ein Multiplikationszeichen. Die Summe wird jetzt 2/3 x 1/4.
6. Multiplizieren Sie die Zähler und Nenner des Bruchs. Der nächste Schritt besteht darin, die Zähler und Nenner des Bruchs zu multiplizieren, um den neuen Zähler und Nenner der endgültigen Antwort zu erhalten.
   • Um die Zähler zu multiplizieren, machen Sie 2 x 1, um 2 zu erhalten.
   • Um die Nenner zu multiplizieren, machen Sie 3 x 4, um 12 zu erhalten.
   • 2/3 x 1/4 = 2/12
7. Vereinfachen Sie den Bruch. Um den Bruch zu vereinfachen, müssen Sie den größten gemeinsamen Teiler (gcd) finden. Die gcd ist die größte Zahl, so dass zwei Zahlen, in diesem Fall der Zähler und der Nenner, teilbar sind. Da der Zähler 2 ist, müssen Sie sehen, ob 12 durch 2 teilbar ist - und das ist, weil 12 eine gerade Zahl ist. Teilen Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner durch 2, um den neuen Zähler und Nenner zu erhalten. Dann haben Sie den Bruch vereinfacht.
   • 2 ÷ 2 = 1
   • 12 ÷ 2 = 6
   • Sie können den Bruch 2/12 bis 1/6 vereinfachen. Dies ist Ihre endgültige Antwort.

Tipps

• Hier ist eine Mnemonik, die es leicht macht, sich zu erinnern: "Teilen durch einen Bruch = multiplizieren mit der Umkehrung!"
• Sie können Zahlen auch vor dem Multiplizieren streichen, damit Sie am Ende nicht nach der gcd suchen müssen. In unserem Beispiel können wir vor dem Multiplizieren von 2/3 × 1/4 sehen, dass der erste Zähler (2) und der zweite Nenner (4) mit dem Faktor 2 übereinstimmen. Wenn wir jetzt gegeneinander kreuzen, erhalten wir 1/3 × 1/2, und jetzt ist das Ergebnis sofort 1/6.
• Die Methode funktioniert weiterhin, wenn einer der Brüche negativ ist. Behalten Sie jedoch das Minuszeichen im Auge, wenn Sie die Schritte ausführen. Denken Sie daran, dass in einem Bruch das Minus zum Zähler gehört.
• Kreuzen Sie die Zahlen für die Multiplikation an, anstatt sie am Ende zu vereinfachen.

Warnungen

• Drehen Sie nur die zweite Fraktion in Schritt 3. Ändern Sie nicht die erste Fraktion. In unserem Beispiel ändern wir 4/1 in 1/4, aber wir lassen 2/3 intakt (wir ändern es nicht in 3/2).